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文档简介

小结一、教学目标：1、进一步掌握相似三角形的判定和性质。2、综合运用相似三角形知识解决问题。一：知识归纳1．比例性质（1）若

，则有：（I）ad=

;（II）=

.（2）若直线DE∥BC交△ABC两边AB、AC所在的直线于D、E，则有：

，

2．判定两个三角形相似的方法(1)

于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；(2)如果两个三角形的三组对应边的比

，那么这两个三角形相似；(3)如果两个三角形的两组对应边的比

，并且相应

相等，那么这两个三角形相似；(4)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应

，那么这两个三角形相似．（5）如果两个直角三角形的斜边和一直角边的比

，那么这两个直角三角形相似；一：知识归纳平行相等相等相等相等夹角一：知识归纳3．相似三角形的性质(1)相似三角形的对应边

，对应角

.(2)相似三角形的

，

与

都等于相似比．(3)相似三角形周长的比等于

，相似三角形面积的比等于

.4．位似图形如果两个多边形不仅

，而且对应顶点的连线

，对应边

，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做

.相等相等相似比相似比的平方对应边上的高对应边上的中线对应角的平分线[注意](1)位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形．(2)两个位似图形的位似中心只有一个．相似相交于一点平行位似中心5．相似多边形及其性质各角对应

，各边对应

的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形的对应边

，对应角

.周长的比等于

，相似多边形面积的比等于

.相等成比例成比例相似比相等相似比的平方二、基础知识导练：1、若

则

=

,=

.2、如图所示，在边长为9的正△ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为

.二、基础知识导练：3、如图所示,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等

于（

）二、基础知识导练：4、如图所示，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE，DE

和FG相交于点O．设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DC②BG⊥DE；③；④；其中结论正确的是（

）三、基础知识梳理与典型例题：例1、如图所示，在正方形ABCD中，点E是

边BC上一点，且BE:EC=2:1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是

.

BACDEF例2、小明想测量学校教学大楼AB的高度．你能给他提供方案吗？

三、基础知识梳理与典型例题：四、巩固变式拓展：

如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24,点P是BC边上的动点（点P与点B、C不重合），过动点P作PD∥BA交AC于点D.（2）试问：当PC等于多少时，

△APD的面积最大？最大面积是多少？（1）若△AB

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