常州高级中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题_第1页
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第1页/共1页江苏省常州高级中学2023~2024学年第一学期期中质量检查高一年级数学试卷命题人:周健审核人:蒋亚红2023.11说明:1.请将答案填写在答卷上.2.本卷总分为150分,考试时间为120分钟.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则是()A. B. C. D.2.下列函数中,值域为偶函数是()A. B.C. D.3.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知奇函数在上单调递增,若,则满足的取值范围是()A. B. C. D.5.设,且,从到两个函数分别为,若对于中的任意一个,都有,则集合的个数是()A.1 B.2 C.3 D.无穷多6.已知函数是上的堿函数,则实数的取值范围是()A. B.C. D.7.若,则下列不等式一定成立的是()A. B. C. D.8.已知函数,若非空集合,满足,则实数的取值范围是()A. B. C. D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.关于的方程有两个实数解的一个充分条件是()A. B.C. D.10.若正实数,满足则下列说法正确的是()A.有最大值 B.有最大值C.有最小值4 D.有最大值11.已知集合,非空集合,下列条件能够使得的是()A. B.C. D.12.已知函数,则下列结论正确的是()A.在上单调递增B.值域C.当时,恒有成立D.若,且,则三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.由命题“存在,使”是假命题,求得m的取值范围是,则实数a的值是______.14.已知函数,若的值域为,则实数的值是__________.15.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出17种商品,第二天售出13种商品,第三天售出14种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有5种,则该网店这三天售出的商品最少有__________种.16.已知一块直角梯形状铁皮,其中,现欲截取一块以为一底的梯形铁皮,点分别在上,记梯形的面积为,剩余部分的面积为,则的最小值是__________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知二次函数的最小值为.(1)若,求的值;(2)设关于的方程的两个根分别为,求的值.18.已知全集,集合.(1)当时,求;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.19.已知函数是定义在上的奇函数,当时,.(1)求函数的解析式;(2)①用定义证明函数在上是单调递减函数;②判断函数在上单调性,请直接写出结果;根据你对该函数的理解,在坐标系中直接作出函数的图象.20.某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”,经调研发现:某珍稀水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系;,肥料成本投入为元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元.已知这种水果的市场售价为20元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为(单位:元)(1)求的解析式;(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?21.已知函数.(1)求函数的定义域和值域:(2)若为非零实数,设函数

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