常州高级中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题

第1页/共1页江苏省常州高级中学2023~2024学年第一学期期中质量检查高一年级数学试卷命题人：周健审核人：蒋亚红2023.11说明：1.请将答案填写在答卷上.2.本卷总分为150分，考试时间为120分钟.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则是（）A. B. C. D.2.下列函数中，值域为偶函数是（）A. B.C. D.3.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知奇函数在上单调递增，若，则满足的取值范围是（）A. B. C. D.5.设，且，从到两个函数分别为，若对于中的任意一个，都有，则集合的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.无穷多6.已知函数是上的堿函数，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.7.若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.8.已知函数，若非空集合，满足，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.关于的方程有两个实数解的一个充分条件是（）A. B.C. D.10.若正实数，满足则下列说法正确的是（）A.有最大值 B.有最大值C.有最小值4 D.有最大值11.已知集合，非空集合，下列条件能够使得的是（）A. B.C. D.12.已知函数，则下列结论正确的是（）A.在上单调递增B.值域C.当时，恒有成立D.若，且，则三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.由命题“存在，使”是假命题，求得m的取值范围是，则实数a的值是______.14.已知函数，若的值域为，则实数的值是__________.15.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出17种商品，第二天售出13种商品，第三天售出14种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有5种，则该网店这三天售出的商品最少有__________种.16.已知一块直角梯形状铁皮，其中，现欲截取一块以为一底的梯形铁皮，点分别在上，记梯形的面积为，剩余部分的面积为，则的最小值是__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知二次函数的最小值为.（1）若，求的值；（2）设关于的方程的两个根分别为，求的值.18.已知全集，集合.（1）当时，求；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）①用定义证明函数在上是单调递减函数；②判断函数在上单调性，请直接写出结果；根据你对该函数的理解，在坐标系中直接作出函数的图象.20.某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”，经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系；，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价为20元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）（1）求的解析式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？21.已知函数.（1）求函数的定义域和值域：（2）若为非零实数，设函数