高考物理系统性复习 (考点分析) 第一节 运动的描述（附解析）

【考点分析】第一节运动的描述【考点一】物体看成质点的条件【典型例题1】(2021·高考浙江卷)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（）A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点【解析】A．研究甲图猫在地板上行走的速度时，猫的大小可以忽略不计，可将猫看做质点，选项A正确；B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，选项B错误；C．研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小和形状不能忽略，不能将鸟儿看做质点，选项C错误；D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质点，选项D错误。故选A。【答案】A【归纳总结】对质点的三点说明：1．质点是一种理想化物理模型,实际并不存在。2．一个物体能否看做质点不是看该物体的大小，而是看这个物体的大小和形状对我们所研究的问题的影响是否可以忽略．3．质点不同于几何“点”,是忽略了物体的大小和形状的有质量的点,而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。 【考点二】相对运动和参考系【典型例题2】2019年10月1日在国庆阅兵式上中国空军众多机型整齐划一的通过天安门上空接受祖国和人民的检阅．如图所示，下列关于飞机运动情况的说法不正确的是()A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的【解析】地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，选项A正确；飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系，选项B正确；以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，选项C正确，D错误．【答案】D【归纳总结】物体是静止还是运动，都是相对于参考系而言的．选定参考系后，某物体相对于参考系的位置发生了改变，则该物体就是运动的；某物体相对参考系的位置没有发生改变，则该物体为静止的．参考系的选取原则上是任意的,通常选地面为参考系。比较不同物体的运动必须选同一参考系。【考点三】时刻和时间间隔的理解【典型例题3】关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是()A．老师说：“明天早上8时上课，上课45分．”其中“8时上课”指的是时刻，“上课45分”指的是时间间隔B．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了．”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔C．小王说：“我早就从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了．”其中“早就从家里出来了”指的是时间间隔D．老师说：“希望你下次一定要在7时50分以前到校．”其中“7时50分以前”指的是时间间隔【解析】关于时刻和时间间隔，一定要抓住最主要的问题．时刻对应时间轴上的一个点；而时间间隔则对应时间轴上的一段，即一段时间．在A选项中“8时上课”对应时间轴上的一个点，即上课开始的时刻，而“上课45分”指的是上课所经历的时间，因此它对应时间轴上的一段，即时间间隔，因此A正确．在B选项中“你早该到校了”指的是小王应该到校的时刻，对应时间轴上的点，因此B选项错误．在C选项中“早就从家里出来了”指的是从家里出来的时刻，对应时间轴上的一个点，因此C选项错误．在D选项中，“7时50分以前”对应时间轴上的一段，即时间间隔，因此D选项正确．【答案】AD【归纳总结】时刻对应时间轴上的某一点，是某事件发生的初、末，或发生过程中的某个瞬间，对应于运动中的位置；时间间隔对应时间轴上的某条线段，是事件发展的整个或某段过程，对应于运动中的位移．【考点四】位移和路程的区别与计算【典型例题4】如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为()A．eq\f(5π,2)R，A指向C；eq\r(10)RB．eq\f(5π,2)R，A指向C；eq\f(5π,2)RC．eq\r(10)R，A指向C；eq\f(5π,2)RD．eq\r(10)R，C指向A；eq\f(5π,2)R【解析】由位移定义可知，A到C的位移大小等于A到C的线段长度，故其大小为eq\r(10)R，方向由A指向C；路程是实际运动轨迹的长度，其大小为eq\f(5π,2)R，故选项C正确．【答案】C【归纳总结】位移和路程是运动学中的重要概念，二者的区别是考查重点，同时还要注意区分某几秒内的位移(或路程)与某时刻的位移(或路程)，某时刻的位移(或路程)一般是指该时刻相对计时起点的位移(或路程).【考点五】运动位移的应用【典型例题5】(2022·广州市高三(下)综合测试二)如图，车轮半径为0.6m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点，位移大小约为()A．1.2m B．1.8m C．2.2m D．3.6m【解析】如图所示，气门芯从最高点第一次到达最低点过程中水平位移为，，竖直方向位移为，故位移大小约为，故选C。【答案】C【归纳总结】位移和路程的比较比较项目位移x路程l决定因素由始、末位置决定由实际的运动轨迹长度决定运算规则矢量的三角形定则或平行四边形定则标量的代数运算比较项目位移x路程l大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后,所分的各小段位移的绝对值的和)【考点六】对瞬时速度、平均速度和平均速率的理解【典型例题6】下列所说的物体的速度通常指平均速度的是()A．某同学百米赛跑的速度B．物体竖直上抛到最高点时的速度C．子弹射出枪口时的速度D．物体下落后第2s末的速度【解析】某同学百米赛跑的速度为某一过程的速度，指平均速度，故A正确；物体竖直上抛到最高点时的速度为某一位置的速度，为瞬时速度，故B错误；子弹射出枪口时的速度为瞬时速度，故C错误；物体下落后第2s末的速度为某一时刻的速度，为瞬时速度，故D错误．【答案】A【归纳总结】要明确平均速度与瞬时速度的概念，平均速度描述一个过程中的运动，但不能精确地描述物体在某个时刻或位置的运动；瞬时速度是用来精确描述物体在某个时刻或位置的运动，平均速度与瞬时速度在数量上没有确定的关系.【考点七】极限法求瞬时速度【典型例题7】如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，eq\f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，则下列说法正确的是 ()A．Δt越长，eq\f(Δx,Δt)越接近瞬时速度B．Δt越短，eq\f(Δx,Δt)越接近瞬时速度C．eq\f(Δx,Δt)是否越接近瞬时速度与Δt的长短无关D．为使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，可换用宽度更大的遮光条【解析】eq\f(Δx,Δt)是滑块通过光电门的平均速度，当时间趋近于0时，可以认为是滑块通过光电门的瞬时速度，即Δt越短，eq\f(Δx,Δt)越接近瞬时速度，故A、C错误，B正确;为使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条，故D错误。【答案】B【归纳总结】极限法的应用1．方法理解：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的，选用极限法能使求解过程简单、直观．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．2．方法应用：用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v＝eq\f(Δx,Δt)中当Δt→0时v是瞬时速度．(2)公式a＝eq\f(Δv,Δt)中当Δt→0时a是瞬时加速度．【考点八】平均速度和瞬时速度的求解【典型例题8】如图所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶。汽车上的速度计指针在图中所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：(1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？(2)图中速度计指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？(3)假设汽车在A、B间按速度计指针所指的速度做匀速直线运动，汽车从A处行驶到B处，需要多长时间？【解析】(1)A、B两地距离Δx＝120km－40km＝80km。因为是在高速公路上相距80km、两点间的道路不可能是直线，所以该值是指A、B两地间的路程。(2)图中速度计指针所指的速度表示汽车的瞬时速度(汽车上常见的速度计都是直接表示车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速度)，其值为100km/h。(3)因为汽车在A、B间做匀速运动，根据v＝eq\f(Δx,Δt)，可得Δt＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(80,100)h＝0.8h，即汽车从A处行驶到B处需要0.8h。【答案】(1)80km路程(2)瞬时速度100km/h(3)0.8h【考点九】平均速度和平均速率的求解【典型例题9】有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离，求这5s内的平均速度和平均速率及后2s内的平均速度和平均速率．【解析】在5s内的位移为Δx1＝5m＋20m＋20m＋15m－10m＝50m平均速度为v1＝eq\f(Δx1,t1)＝eq\f(50,5)m/s＝10m/s在5s内的路程为l1＝5m＋20m＋20m＋15m＋10m＝70m.平均速率为v1′＝eq\f(l1,t1)＝eq\f(70,5)m/s＝14m/s.在后2s内的位移及路程分别为：Δx2＝15m－10m＝5m，l2＝15m＋10m＝25m在后2s内的平均速度及平均速率为：v2＝eq\f(Δx2,t2)＝eq\f(5,2)m/s＝2.5m/s.v2′＝eq\f(l2,t2)＝eq\f(25,2)m/s＝12.5m/s.【答案】10m/s14m/s2.5m/s12.5m/s【归纳总结】1．公式：由v＝eq\f(Δx,Δt)算出的是平均速度而不是瞬时速度．2．平均速度与某一过程中的位移、时间对应，而瞬时速度与某一瞬间的位置、时刻对应．3．平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值．平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念．4．平均速度是粗略描述质点运动快慢的物理量，而瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢和方向．5．平均速度的方向与所对应时间内位移方向相同，瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致.【考点十】对加速度的理解【典型例题10】关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是()A．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正B．物体加速度增大，速度一定越来越大C．速度越来越大，加速度一定越来越大D．加速度一定与速度同向【解析】A．由a=eq\f(Δv,Δt)可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，速度变化为正，加速度方向为正，故A正确；B．物体加速度增大，如果加速度和速度方向相反，则速度越来越来小，故B错误；C．速度越来越大，只能说明加速度的方向与速度方向相同，而加速度可能越来越小，加速度取决于速度变化的快慢，而不是速度变化的大小，故C错误；D．加速度可能与速度方向相同，也可能与速度方向相反，故D错误。故选A。【答案】A【归纳总结】速度v、速度变化量Δv、加速度a的区别(1)速度是运动状态量，对应于某一时刻(或某一位置)的运动快慢和方向．(2)速度变化Δv＝vt－v0是运动过程量，对应于某一段时间(或某一段位移)，若取v0为正，则Δv>0表示速度增加，Δv<0表示速度减小或表示vt与v0方向相反，Δv＝0表示速度不变．(3)加速度a＝eq\f(Δv,Δt)也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢及方向．(4)加速度a与速度v没有必然关系，与Δv也无直接联系，v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．如：飞机飞行的速度v很大，a也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大.【考点十一】加速度方向与速度的关系(1)加速度与速度同向【典型例题11a】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中()A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值【解析】加速度方向与速度方向同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确．因质点速度方向不变化，始终向同一方向运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项C、D错误．【答案】B(2)加速度与速度反向【典型例题11b】如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知()A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反【解析】由于v2＜v1，汽车做减速直线运动，A错误．该过程中，加速度的方向与速度反向，与速度变化的方向同向，C正确，B、D错误．【答案】C(3)加速度与速度垂直【典型例题11c】物体做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是()A．物体处于平衡状态