人教版九年级数学上册.25.1随机事件与概率导学案（无答案）

/1.随机事件与概率【导入】问题1五名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签,我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团,每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1,2,3,4,5．把纸团充分搅拌后,小军先抽,他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题：〔1〕抽到的数字有几种可能的结果？〔2〕抽到的数字小于6吗？〔3〕抽到的数字会是0吗？〔4〕抽到的数字会是1吗？问题2小伟掷一枚质地均匀的骸子,骸子的六个面上分别刻有1到6的点数．请思考以下问题：掷一次骸子,在骸子向上的一面上,〔1〕可能出现哪些点数？〔2〕出现的点数大于0吗？〔3〕出现的点数会是7吗？〔4〕出现的点数会是4吗？问题3袋子中装有4个黑球、2个白球．这些球的形状、大小、质地等完全相同,即除颜色外无其他差异．在看不到球的条件下,随机从袋子中摸出1个球．〔1〕这个球是白球还是黑球？〔2〕如果两种球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？【知识要点】1.在一定条件下,有些事件必然会发生,这样的事件称为必然事件；有些事件必然不会发生,这样的事件称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称确定性事件．可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件．2.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)＝．在P(A)＝中,由m和n的含义,可知0≤m≤n,进而有0≤≤1,因此0≤P(A)≤1．特别地,当A为必然事件时,P(A)＝1；当A为不可能事件时,P(A)＝0．事件发生的可能性越大,它的概率越接近1；反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0精讲例题例1掷一枚质地均匀的股子,观察向上一面的点数,求以下事件的概率：〔1〕点数为2；〔2〕点数为奇数；〔3〕点数大于2且小于5．例2以下图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成7个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置〔指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形〕．求以下事件的概率：〔1〕指针指向红色；〔2〕指针指向红色或黄色；〔3〕指针不指向红色．例3右图是计算机中“扫雷〞游戏的画面．在一个有9×9个方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个方格内最多只能埋藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现了如下图的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线局部),A区域外的局部记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？根底过关1.在一次国际乒乓球单打比赛中,我国运发动张怡宁、王楠经过奋力拼搏,一路过关斩将,会师最后决赛,那么,在比赛开始前,你能确定该项比赛的〔1〕冠军属于中国吗？〔2〕冠军属于外国选手吗？〔3〕冠军属于王楠吗？2.指出以下事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件．〔1〕通常加热到100℃〔2〕篮球队员在罚线上投篮一次,未投中；〔3〕掷一枚骰子,向上一面的点数是6；〔4〕任意画一个三角形,其内角和是360°；〔5〕经过有交通信号灯的路口,遇到红灯；〔6〕射击运发动射击一次,命中靶心．3.随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是()A.抽到Q的可能性大B.抽到K的可能性大C.抽到Q和K的可能性一样大D.无法确定4.“北京市明天降水的可能性是10%〞,对此消息以下说法中正确的选项是()A.北京市明天将有10%的地区降水B.北京市明天将有10%的时间降水C.北京市明天降水的可能性较小D.北京市明天肯定不降水5.衣柜里有3件上衣,5条裤子,随意拿一件,恰为裤子的可能性为()A.15 B.13 C.18综合运用一、选择题1.(仙桃中考)以下事件中,是必然事件的为()A.抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上B.江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃C.通常加热到100℃时,水沸腾D.翻开电视,正在播放节目?男生女生向前冲?2.以下说法正确的选项是()A.如果一件事情发生的时机只有十万分之一,那么它就不可能发生B.如果一件事情发生的可能性是100%,那么它就一定会发生C.买彩票的中奖率是1%,那么买100张彩票,就有一张中奖D.一个口袋中有10个质地均匀的小球,其中9个白球,只有一个红球,那么从中任取一个球,一定是白球3.以下事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②任意取两个有理数,这两个数的和为正数;③任取两个正整数,其和大于1;④长分别为3,5,9厘米的三条线段能围成一个三角形.其中确定事件的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.在一个均匀的正方体的六个面中,分别标有1,2,3,4,5,6,“抛出的正方体,落地后朝上的一面标有6”A.必然事件 B.随机事件C.确定事件 D.不可能事件5.以下事件是不可能事件的是()A.某个数的绝对值小于0 B.0的相反数为0C.某两个数的和为0 D.某两个负数的积为正数6.某次国际乒乓球比赛中,甲乙两名中国选手进入最后决赛,那么以下事件为必然事件的是()A.冠军属于甲 B.冠军属于乙C.冠军属于中国人 D.冠军属于外国人7.(武汉中考)袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.以下事件是必然事件的是()A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球8.以下是随机事件的是()A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.三角形任意两边之和大于第三边C.面积相等的两个三角形全等D.三角形内心到三边距离相等9.某班共有学生36人,其中男生20人,今从全班中选一名班长,任何人都有同样的中选时机,以下表达正确的选项是()A.男生中选与女生中选的可能性相等B.男生中选的可能性大于女生中选的可能性C.男生中选的可能性小于女生中选的可能性D.无法确定10.如果一件事情不发生的可能性为99.99%,那么它()A.必然发生 B.不可能发生C.很有可能发生 D.不太可能发生11.在某校艺体节的乒乓球比赛中,李东同学顺利进入总决赛,且个人技艺高超,有同学预测“李东夺冠的可能性是80%〞,对该同学的说法理解正确的选项是()A.李东夺冠的可能性比拟小B.李东和他的对手比赛10局,他一定赢8局C.李东夺冠的可能性比拟大D.李东肯定赢12.(北京中考)在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的概率为()A.15 B.25 C.313.某市开展整治“六乱〞行动以来,我市学生更加自觉遵守交通规那么.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为13,遇到黄灯的概率为19A.13 B.23 C.414.(遂宁中考)一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长,能构成三角形的概率是()A.14 B.12 C.15.(泰州中考)事件A:翻开电视,正在播广告;事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0℃A.P(C)<P(A)=P(B) B.P(C)<P(A)<P(B)C.P(C)<P(B)<P(A) D.P(A)<P(B)<P(C)二、填空题1.为了了解参加某运动会的2019名运发动的年龄情况,从中抽查了100名运发动的年龄,“某运发动被抽到〞这一事件是事件,抽到的可能性为.2.小明和小华在做抛骰子游戏,规那么是这样的:抛出去的骰子落地后,朝上的点数是偶数,那么小明获胜,否那么小华获胜,那么这个游戏是(填“公平〞或“不公平〞)的.3.如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1,2,3,4,5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的可能性为P(偶数),指针指向标有奇数所在区域的可能性为P(奇数),那么P(偶数)P(奇数)(填“>〞、“<〞或“=〞).4.(雅安中考)从-1,0,13,π,3中随机任取一数,取到无理数的概率是5.(龙东中考)风华中学七年(2)班的“精英小组〞有男生4人,女生3人,假设选出一人担任组长,组长是男生的概率为.6.一个小球在所示的地面上随意滚动,小球“停在黑色方块上〞与“停在白色方块上〞的可能性哪个大?(方块的大小、质地均相同).7.从0到9这10个自然数中随机取一个数,能使x3-x有意义的概率是8.如下图,圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的,假设向圆面投掷飞镖,那么飞镖落在黑色区域的概率为.9.粉笔盒内共有4支粉笔,其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔,每支粉笔除颜色外,其余均相同.现从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是.解答题1.如下图,第一行表示各盒中球的颜色、个数情况,第二行表示摸到红球的可能性大小,请你用线把它们连接起来.2.一个袋子中装有除颜色外都相同的6个红球和4个黄球,从袋子中任意摸出一个球,请问:(1)“摸出的球是白球〞是什么事件?(2)“摸出的球是红球〞是什么事件?(3)“摸出的球不是绿球〞是什么事件?(4)摸出哪种颜色球的可能性最大?3.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球个数是白球个数的2倍少5个.从袋中摸出一个球是红球的概率是310.(1)求袋中红球的个数.(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率.(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.4.“赵爽弦图〞是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图〞飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),求小明投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是多少?5.(杭州中考)某班有50位学生,每位学生都有一个序号,将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他均相同)打乱顺序重新排列,从中任意抽取1张卡片.(1)在序号中,是20的倍数的有:20,40,能整除20的有:1,2,4,5,10(为了不重复计数,20只计一次),求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率.(2)假设规定:取到的卡片上序号是k(k是满足1≤k≤50的整数),那么序号是k的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项活动,这一规定是否公平?请说明理由.(3)请你设计一个规定,能公平地选出10位学生参加某项活动,并说明你的规定是符合要求的.能力提高1.如图,在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形,边长为1的正六边形和半径为1的圆,那么一点随机落在这三个图形内的概率较大的是()A.落在菱形内 B.落在圆内C.落在正六边形内 D.一样大2.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如下图的靶子,点E,F分别是矩形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,那么投掷一次,飞镖落在阴影局部的概率是()A.13 B.23 C.13.如图,把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A,B,C,D四个扇形区域,自