（新课标）高二数学上学期期中试题 理-人教版高二数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.下列命题错误的是()A．命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则；B．若“”是“”的充分不必要条件；C．对于命题使得，则均有；D．若为假命题，则均为假命题.2.设θ∈(eq\f(3π,4)，π)，则关于x、y的方程eq\f(x2,sinθ)－eq\f(y2,cosθ)＝1所表示的曲线是()A．焦点在y轴上的双曲线B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在x轴上的椭圆3.已知，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为()A.B.C. D.4.若点在椭圆的外部，则的取值范围是()A．B．C．D．5.已知抛物线上两点关于直线对称,且，那么的值等于() A． B． C．2 D．36.用秦九韶算法计算多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为()A． B．C． D．7.阅读下图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()A．i<3? B．i<4?C．i<5? D．i<6?8.已知椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()A.eq\f(x2,45)＋eq\f(y2,36)＝1B.eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,27)＝1C.eq\f(x2,27)＋eq\f(y2,18)＝1 D.eq\f(x2,18)＋eq\f(y2,9)＝19.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．B．C． D．10.已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有()A.eq\f(1,e\o\al(2,1))＋eq\f(1,e\o\al(2,2))＝4B．eeq\o\al(2,1)＋eeq\o\al(2,2)＝4C.eq\f(1,e\o\al(2,1))＋eq\f(1,e\o\al(2,2))＝2 D．eeq\o\al(2,1)＋eeq\o\al(2,2)＝211.中，是的()A.充要条件B．充分条件C.必要条件 D．必要不充分条件12.给出下列命题：（1）等比数列的公比为，则是的既不充分也不必要条件；（2）是的必要不充分条件；（3）函数的值域为,则实数；（4）是“函数的最小正周期为”的充要条件。其中真命题的个数为（）个.A.B．C. D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.下面程序输出sum的值是.14.如果不等式成立的充分非必要条件是，则实数的取值范围是.15.已知椭圆的焦点是,Ｐ为椭圆上一点，且是和的等差中项.若点P在第三象限，且∠＝120°，则.16.已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若椭圆上存在点P使eq\f(a,sin∠PF1F2)＝eq\f(c,sin∠PF2F1)成立，则该椭圆的离心率的取值范围为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）（1）用辗转相除法求的最大公约数；（2）把化成进制数.18.（12分）中，，边上的两条中线之和为39.若以边为轴，中点为坐标原点建立平面直角坐标系.求：重心的轨迹方程.19.（12分）是双曲线E：上一点，M、N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线E的右焦点且斜率为的直线交双曲线于两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足,求的值．20.（12分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于两点.(1)求证：“如果直线过，那么”是真命题.(2)写出（1）中命题的逆命题，判断它的真假，并说明理由.21.（12分）椭圆C:QUOTEQUOTE的离心率QUOTEQUOTE,.(1) 求椭圆C的方程;(2) 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交