（新课标）北京市高考数学一轮复习 综合验收题（二）理

一轮复习综合验收题精讲(二)选择题注：本讲课程内容较多，故有些题目不在课堂中讲解，没讲到的题目请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.题一：计算（）．(A)2 (B)1 (C) (D)题二：圆的极坐标方程是（）．(A) (B) (C) (D)题三：若双曲线的离心率是，则实数的值是（）．(A)(B)(C)(D)题四：下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）．(A)=1\*GB3①、=3\*GB3③(B)=1\*GB3①、=4\*GB3④(C)=2\*GB3②、=3\*GB3③(D)=2\*GB3②、=4\*GB3④题五：已知向量abc．若a与c共线，则（）．(A)1(B)2(C)3(D)4题六：在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）．（A）甲地：总体均值为3，中位数为4（B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0（C）丙地：中位数为2，众数为3（D）丁地：总体均值为2，总体方差为3题七：中，，，，则（）．(A)或(B)或1(C)或(D)或题八：在中，，是边的中点，则()．(A)5(B)(C)(D)4题九：函数在区间内单调递增，则的取值范围是（）．(A)(B)(C)(D)题十：设，，，．记为平行四边形内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为（）．（A） （B） （C） （D）填空题题一：设不等式组确定的平面区域为U．在区域U内任取一个点，已知的最大值为4，则此点到坐标原点的距离不大于2的概率是.题二：直线关于直线对称的直线与轴平行，则．题三：中国象棋中规定：马每走一步只能按日字格（也可以是横日）的对角线走．例如马从方格中心点O走一步，会有8种走法．则从图中点A走到点B，最少需______步，按最少的步数走，共有______种走法．题四：把函数称为这个整数的一个“置换”，记作：，其中={}．置换与的积（记作）仍为置换，且，．（1）这个整数的不同“置换”共个；（2）求置换的积：=．解答题题一：(理)在直三棱柱中，，.（1）求直线和所成角的大小；（2）求直线和平面所成角的大小.题二：(文)已知：点P到定点、的距离之比为．(1)求动点P的轨迹方程；(2)若点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．题三：某村子有1000人，因附近工厂有毒物质泄漏，现要对每个人的血液进行化验。化验结果呈阳性的为患病．把每个人的血样分成两份，先取个人的血液混在一起化验一次．若结果呈阳性，再对这个人的另一份血样逐个化验。如此继续，直至把患病的人都找到．假定对所有人来说，化验结果呈阳性的概率是，而且这些人的反应是独立的．令“平均每人检验次数”．（1）个人的血液混在一起化验一次，结果呈阳性的概率是多少？（2）求的分布列及；（3）由以往经验知道，要使工作量最小，每次应把多少人的血液混合一起？（4）估计需要检验的次数．参考数据：下表给出了使函数达最小时的的值．0.9840.9860.9880.990.9920.9940.9960.99889101112131623参考数据：；；；．题四：定义在R上的函数，为常数．（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；（Ⅱ）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（Ⅲ）若函数，[0,2]，在处取得最大值，求正数的取值范围．选择题题一：C略解：，选C．题二：B略解：圆，即，即，，选B．题三：B题四：B题五：A略解：a,因为a与c共线,所以，解得．题六：D题七：A提示：，而，得，即或；题八：B题九：B题十：C详解：解法1：如图，线段与直线的交点为，则四边形内部的整点只能出现在线段上，而，所以符合条件的整点最多有8个，最少有6个，通过作图可知的所有可能取值为．xxyABCD123123解法2：如图,设,则,,,分三种情况讨论:(1)若,则,此时线段上符合条件的整点各有3个,即．(2)若,但,此时线段上符合条件的整点分别为4个和3个,即．(3)若,则,此时线段上符合条件的整点各有4个,即．综上所述,的所有可能取值为．填空题题一：.略解：，平面区域U的边界为三角形，.题二：略解：数形结合，利用“直线平行，内错角等”及“外角等于不相邻两内角之和”．题三：4，8提示：由A点出发，第一步可向右，也可向上，选其中一个方向，查数走法数，把结果乘以2即可．题四：（1）（2）=（注意：是先经作用，再经作用）．解答题题一：（1）直线和所成角的大小是；（2）直线与平面所成角的大小是．详解：（1）因为是直三棱柱，所以平面，又，故，，两两垂直．如图，以为原点，，，分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系．则，，，．所以，．因为，所以直线和所成角的大小是．（2）设平面的一个法向量是，则，，即取，得．设直线与平面所成的角为，其中≤．因为，所以，即直线与平面所成角的大小是．题二：（1）；（2）直线的方程为或．详解：(1)(2)方法(一)直线PN的方程是：x+y-1=0,x-y-1=0方法(二)，做PQ垂直x轴于Q点，设|PN|=a,则|PM|=,|PQ|=,则直线PN的方程是：x+y-1=0,x-y-1=0方法（三）设的坐标为，由题意有，即，整理得令点，则直线，即因为点到的距离为1，故而，联立方程组，解得，则点坐标为或、或．直线的方程为或．题三：（1）；（2）；（3），使得最小；（4）125．详解：（1）因为这些人的反应是独立的，所以一次检验的个人中，至少有一人呈阳性的概率是：（2）若个人的血液混在一起化验，结果呈阴性，则；若个人的血液混在一起化验，结果呈阳性，则；，分布列为（3）时，，这里是的函数，查表，知道选取，使得最小．（4），村子有1000人，估计需检测125次，此时，工作量大约减少了．题四：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）．详解：（Ⅰ）,,是f(x)的一个极值点，，；（Ⅱ）①当时，在上是增函数,符合题意；②当时，,令得：=0，=；当时，对任意，，符合题意；