2020-2021学年四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷

第1页（共1页）2020-2021学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）下列各数中：，0，12，0.5，最小的数是A．0.5 B．0 C．12 D．2．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是A． B． C． D．3．（3分）2020年10月29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》，其中提到“脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫”．请用科学记数法表示5575万为A． B． C． D．4．（3分）下列运算正确的是A． B． C． D．5．（3分）下列调查中，宜采用抽样调查的是A．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况 B．某企业招聘，对应聘人员进行面试 C．对运载火箭的零部件进行检查 D．检测某城市的空气质量6．（3分）已知等式，则下列等式中不成立的是A． B． C． D．7．（3分）根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据，时，值为A．5 B．3 C． D．48．（3分）下列语句中：正确的个数有①画直线；②射线与射线是同一条射线；③用一个平面去截一个正方体，其截面最多为六边形．A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）如图，已知，，则的度数为A． B． C． D．10．（3分）甲乙两地相距400千米，车从甲地开出前往乙地，速度为，车从乙地开出前往甲地，速度为．设两车相遇的地点离甲地千米，则可列方程为A． B． C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）单项式的系数是，次数是．12．（4分）已知是方程的一个解，则．13．（4分）如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，若，则．14．（4分）如图，在处观测到处的方位角是北偏东．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（8分）计算（1）；（2）．16．（12分）解方程：（1）；（2）．17．（7分），其中，．18．（8分）列方程解决问题：“双11”，某商家销售甲、乙两种商品，计划共卖出1500件，实际甲种商品卖出的数量比甲计划卖出的数量增加，乙种商品卖出的数量比乙计划卖出的数量减少，而两种商品的总销量增加了50件．则商家原计划销售甲、乙两种商品各多少件？19．（9分）疫情期间，某学校根据同学学习情况，计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生4800人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．20．（10分）已知，线段上有三个点、、，，，、为动点（点在点的左侧），并且始终保持．（1）如图1，当为中点时，求的长；（2）如图2，点为线段的中点，，求的长；（3）若点从出发向右运动（当点到达点时立即停止），运动的速度为每秒2个单位，当运动时间为多少秒时，使、两条线段中，一条的长度恰好是另一条的两倍．四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若，则的值等于．22．（4分）如果方程是表示关于的一元一次方程，那么的取值是．23．（4分）探索规律：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③．则图③中有个三角形；按照这种方法继续下去，第个图形中有个三角形．24．（4分）已知有理数，满足，且，则的值为．25．（4分）如图，在长方形的边上有、两个动点速度分别为，，两个点同时出发，运动过程中，一个点停止运动时另一个点继续向终点运动，运动时间为秒．动点从点出发，沿折线向终点运动，动点从点出发，沿折线向终点运动．若，，当和的面积之和为8平方厘米时，的值为．五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）已知关于的整式、，其中，．（1）若当中不含的二次项和一次项时，求的值；（2）当时，，求此时使为正整数时，正整数的值．27．（10分）为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为元）月用电量（单位：度）单价（元度）不超过200度的部分0.52超过200度不超过300度的部分0.57超过300度的部分0.82（1）当月用电量为180度时，应收费多少？（2）若小明家某月用电量为，请用含的代数式表示小明家该月的电费．（3）若小明家12月份的电费为138.2元，请求出小明家12月份的用电量．28．（12分）已知，，是的角平分线．（1）如图1，当时，求；（2）如图2，若在内部运动，且是的角平分线时，求的值；（3）在（1）的条件下，若射线从出发绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线从出发绕点以每秒的速度顺时针旋转，若射线、同时开始旋转秒后得到，求的值．

2020-2021学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）下列各数中：，0，12，0.5，最小的数是A．0.5 B．0 C．12 D．【解答】解：，所给的各数中：，0，12，0.5，最小的数是．故选：．2．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是A． B． C． D．【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：．3．（3分）2020年10月29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》，其中提到“脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫”．请用科学记数法表示5575万为A． B． C． D．【解答】解：5575万．故选：．4．（3分）下列运算正确的是A． B． C． D．【解答】解：、原式，运算正确，符合题意．、原式，运算不正确，不符合题意．、与不是同类项，不能合并，运算不正确，不符合题意．、与不是同类项，不能合并，运算不正确，不符合题意．故选：．5．（3分）下列调查中，宜采用抽样调查的是A．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况 B．某企业招聘，对应聘人员进行面试 C．对运载火箭的零部件进行检查 D．检测某城市的空气质量【解答】解：、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况，适合全面调查，故该选项不合题意；、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意；、对运载火箭的零部件进行检查，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意；、检测某城市的空气质量，宜采用抽样调查，故该选项符合题意；故选：．6．（3分）已知等式，则下列等式中不成立的是A． B． C． D．【解答】解：、由的两边同时减去得到：，原变形正确，故本选项不符合题意；、由的两边同时减去1得到：，原变形正确，故本选项不符合题意；、由的两边同时乘以得到：，原变形错误，故本选项符合题意；、由的两边同时乘以得到：，原变形正确，故本选项不符合题意；故选：．7．（3分）根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据，时，值为A．5 B．3 C． D．4【解答】解：当，时，，，故选：．8．（3分）下列语句中：正确的个数有①画直线；②射线与射线是同一条射线；③用一个平面去截一个正方体，其截面最多为六边形．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①画直线，说法错误，直线没有长度，故原说法错误；②射线与射线不是同一条射线，故原说法错误；③正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，故原说法正确．所以正确的个数有1个，故选：．9．（3分）如图，已知，，则的度数为A． B． C． D．【解答】解：，，，故选：．10．（3分）甲乙两地相距400千米，车从甲地开出前往乙地，速度为，车从乙地开出前往甲地，速度为．设两车相遇的地点离甲地千米，则可列方程为A． B． C． D．【解答】解：由题意可得，，故选：．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）单项式的系数是，次数是．【解答】解：单项式的系数是，次数是．故答案为：，3．12．（4分）已知是方程的一个解，则3．【解答】解：是方程的一个解，，解得：．故答案为：3．13．（4分）如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，若，则2.5．【解答】解：是线段的中点，，，又是线段的中点，．14．（4分）如图，在处观测到处的方位角是北偏东．【解答】解：如图所示，，，，在处观测到处的方位角是北偏东，故答案为：．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（8分）计算（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．16．（12分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．17．（7分），其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．18．（8分）列方程解决问题：“双11”，某商家销售甲、乙两种商品，计划共卖出1500件，实际甲种商品卖出的数量比甲计划卖出的数量增加，乙种商品卖出的数量比乙计划卖出的数量减少，而两种商品的总销量增加了50件．则商家原计划销售甲、乙两种商品各多少件？【解答】解：设商家原计划销售甲种商品件，则原计划销售乙种商品件，依题意得：，解得：，．答：商家原计划销售甲种商品1000件，乙种商品500件．19．（9分）疫情期间，某学校根据同学学习情况，计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生4800人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．【解答】解：（1）（人，故答案为：90；（2）（人，补全条形统计图如图所示：（3）（人，答：该校4800名学生中对在线阅读最感兴趣的学生人数大约有1280人．20．（10分）已知，线段上有三个点、、，，，、为动点（点在点的左侧），并且始终保持．（1）如图1，当为中点时，求的长；（2）如图2，点为线段的中点，，求的长；（3）若点从出发向右运动（当点到达点时立即停止），运动的速度为每秒2个单位，当运动时间为多少秒时，使、两条线段中，一条的长度恰好是另一条的两倍．【解答】解：（1），，，，为中点，，，；（2）为中点，，，，，，；（3）当时，依题意有，解得；当时，依题意有，解得．故当运动时间为或秒时，使、两条线段中，一条的长度恰好是另一条的两倍．四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若，则的值等于．【解答】解：，，则原式．故答案为：．22．（4分）如果方程是表示关于的一元一次方程，那么的取值是．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得．故填：．23．（4分）探索规律：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③．则图③中有9个三角形；按照这种方法继续下去，第个图形中有个三角形．【解答】解：图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有9个三角形；发现每个图形都比起前一个图形依次多4个三角形，第个图形中有个三角形．故答案为：9，．24．（4分）已知有理数，满足，且，则的值为或．【解答】解：①当时，，，又，，，的值为；②当时，，，又，，，的值为；综上所述，的值为或，故答案为：或．25．（4分）如图，在长方形的边上有、两个动点速度分别为，，两个点同时出发，运动过程中，一个点停止运动时另一个点继续向终点运动，运动时间为秒．动点从点出发，沿折线向终点运动，动点从点出发，沿折线向终点运动．若，，当和的面积之和为8平方厘米时，的值为或12．【解答】解：四边形是矩形，，，当时，在上，在上，，，则，，，若，则，满足条件成立；当时，、都在上，运动的总路程为，，则，，不变为，则，若，则，不满足条件舍去；当时，到达点，，，则，不成立；当时，在上，，则，，解得：，成立；综上所述，当和的面积之和为8平方厘米时，的值为或12．五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）已知关于的整式、，其中，．（1）若当中不含的二次项和一次项时，求的值；（2）当时，，求此时使为正整数时，正整数的值．【解答】解：（1），，，中不含的二次项和一次项，，，，，；（2）