江苏省无锡地区2023-2024学年苏科版九年级上册数学期末模拟试卷

2023-2024年苏科版九年级上册数学期末模拟试卷(1)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列一元二次方程最适合用分解因式法来解的是（

）A． B． C． D．2．某奶茶店要根据去年奶茶的销售情况制定今年的销售计划，下列的调查数据中，最值关注的是（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差3．若实数x、y满足2x2﹣6x+y＝0，则x2+y+2x的最大值是（）A．14 B．15 C．16 D．174．如图，点P在的边上，添加一个条件可判断，下列不满足的条件是（）A． B． C．= D．5如图，在平面直角坐标系中，已知A(4,0)、B(0,3)、C(4,3)，点I是△ABC的内心.将△ABC绕原点按逆时针方向旋转90∘后，点I的对应点IA.(-2,3) B.(-3,2)6某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2=41分2.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40A.平均分不变，方差变大 B.平均分不变，方差变小C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变7两组数据：3、a、b、5与a、4、2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为(

)A.2 B.3 C.4 D.58．数据8，6，5，4，5的众数是（

）A．8 B．6 C．5 D．49如图，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙于点D.下列结论不一定成立的是(

)A.△BPA为等腰三角形 B.AB与PDC.点A、B都在以PO为直径的圆上 D.PC为△BPA的边AB10如图，有一块长为4cm、宽为3cm的矩形木板在桌面上按顺时针方向无滑动地翻滚，木板上顶点A的位置变化为A→A1→A2.其中，第二次翻滚时被桌面上一个小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成A.10cm B.3.5πcm C.4.5πcm D.2.5πcm二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）1.已知关于x的方程x2﹣5x+k=0有一个根为1，则它的另一个根为．2如图所示，在阳光下，某一时刻大树AB的影子的顶端落在墙DE上的C点，同一时刻1.2m的标杆影长为3m．已知CD＝2m，BD＝6m，则大树的高度为m．3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE＝5，CD＝6，则OA长为．4．分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧得到的曲边三角形叫莱洛三角形．如图，等边△ABC的边长为2cm，则图中阴影部分的面积为cm2．5．用“描点法”画二次函数的图象时，列出了如下表格∶那么该二次函数在时，_________．x…1234……0-103…三、解答题(共70分)1.解方程：(1)．(2)．2．如图，是圆的直径，点在圆上，.求证：直线与圆相切.3.画出函数图象，根据图象，解决下列问题：（1）当时，y的取值范围是_________．（2）当时，直接写出x的取值范围．4.如图，在△ABC中，AB＝AC，M为BC的中点，MH⊥AC，垂足为H．（1）求证：；（2）若AB＝AC＝10，BC＝12．求CH的长．5已知：函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）两点（x1＜x2），与y轴相交于点C（0，3），x1+x2＝2．（1）求抛物线的解析式且写出其顶点坐标；（2）连接BC，AC，求sin∠ACB的值．6智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义.例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义.符号中的“”表示“阴”，“”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义.所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同．(1)请用画树状图的方法确定这些三行符号所有等可能的结果数;(2)若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率．7如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，AB=BC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D.设点P的运动时间为ts，(1)直接写出AC的长：AC=

cm;(2)求S关于t的函数表达式，并求出当点P运动几秒时，S△8如图 ①，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P，且(1)求证：∠(2)过图 ①中的点D作DE⊥AC，垂足为E(如图 ②)，当BC=6，AE=2时，求9等腰直角三角形ABC和⊙O如图放置，AB=BC=1cm，∠ABC=90∘，⊙O的半径为1cm，圆心O与直线AB的距离为5cm.现△ABC以2cm/s的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC(1)当△ABC的边(边BC除外)与圆