江苏南京地区2023-2024学年苏科版九年级上学期数学期末复习训练试卷

苏科版九年级第一学期数学期末复习训练试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．）1．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）A．84分B．85分C．86分D．87分2．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BC＝10，则cosB的值是（）A． B． C． D．3．已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定4．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④，其中单独能够判定的个数为（

）A． B． C． D．5如图，在平面直角坐标系中，已知A(4,0)、B(0,3)、C(4,3)，点I是△ABC的内心.将△ABC绕原点按逆时针方向旋转90∘后，点I的对应点I'的坐标为A.(-2,3) B.(-3,2)6某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2=41分2.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40A.平均分不变，方差变大 B.平均分不变，方差变小

C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变7两组数据：3、a、b、5与a、4、2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为(

)A.2 B.3 C.4 D.58．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①QB＝QF；②AE⊥BF；③BG＝AD；④cos∠BQP＝；⑤S四边形BCFP＝10S△BGE，其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1已知x1，x2是方程x2-x-3=02．若一组数据5，2，1，7，x，5的中位数为4，则x=_______．3．如图，由4个边长为1的小正方形组成的图形，若经过其顶点A、B、C，则圆心O到的距离为______．4．周末雪容融和冰墩墩来到奶茶店，经询问他们了解到，店内销量较高的四种奶茶是红豆奶茶，珍珠奶茶，港式奶茶和香草奶茶，他们两人选到同一种口味的概率是_____________．5．如图，夜晚路灯下，小莉在点D处测得自己影长DE＝4m，在点G处测得自己影长DG＝3m，E、D、G、B在同一条直线上．已知小莉身高为1.6m，则灯杆AB的高度为m．6．△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，点I是△ABC的内心，点O是△ABC的外心，则OI＝．三．解答题（共68分）1计算：．2某汽车销售公司六月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元，每多售出1辆，所有售出的汽车每辆的进价均降低0.1万元.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售10辆以内(含10辆)，每辆返利0.5万元;销售10辆以上，每辆返利1万元．(1)若该汽车销售公司当月销售3辆该厂家汽车，则每辆汽车的进价为

万元;(2)若每辆汽车的售价为28万元，该汽车销售公司计划当月盈利12万元，则需要销售多少辆汽车(盈利=销售利润+返利)

3如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0,4)、B(-4,4)、C(-6,2)(1)若该圆弧所在圆的圆心为D点，则点D的坐标为

;(2)连接AD、CD，求扇形ADC的面积;(3)若将扇形ADC卷为一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面圆的半径(结果保留根号)．

4.八年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如图所示的统计图和统计表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀)．

平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.22.117692.5%20%二班6.854.288885%10%根据图表信息，回答问题：

(1)用方差推断，

班的成绩波动较大;用优秀率和合格率推断，

班的阅读水平更好些;

(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些;乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些.你认为谁的推断比较科学合理，更客观些⋅为什么⋅

5.2019年是新中国成立70周年，在“庆祝新中国成立70年华诞”主题教育活动月，深圳某学校组织开展了丰富多彩的活动，活动设置了“A：诗歌朗诵展演，B：歌舞表演，C：书画作品展览，D：手工作品展览”四个专项活动，每个学生限选一个专项活动参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图：（1）本次随机调查的学生人数是人；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为度．（4）小涛和小华各自随机参与其中的一个专项活动，请你用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个专项活动的概率．6已知中，，为钝角，以为直径的⊙O交于点D，的延长线与⊙O相交于点E，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．7某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．8如图，直线经过、两点，点C从B出发沿线段BO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点D从A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t秒，(1)求直线的表达式；(2)当______时，；(3)将直线沿x轴向右平移3个单位长度后，与x轴，y轴分别交于E、F两点，求四边形BAEF的面积；(4)在第一象限内，是否存在点P，使A、B、P三点构成等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．9如图，P为⊙O外一点，A，B为⊙O上两点，PC⊥OA，垂足为C，PC交⊙O于点D，交BA于E，PB＝PE．（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若BE＝10，tanA＝，求PB的长．10如图1，有一块长方形空地ABCD，计划将其分割成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个长方形区域，并在Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个区域上分别种植甲、乙、丙三种花卉．已知丙种花卉单价为150元/米2，乙种花卉单价是甲种花卉单价的2倍，三种花卉的单价总和为450．（1）求甲、乙两种花卉的单价．（2）AB＝3米，AE＝2米，I，Ⅱ两个区域的面积相等，且种植丙种花卉的费用与