高考物理 考前教材回归十三 运动的合成与分解 曲线运动

运动的合成与分解曲线运动1．面说法中正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下有可能做曲线运动C．物体在恒力作用下有可能做圆周运动D．物体所受的力始终不与速度垂直，则一定不做圆周运动[答案]B[解析]物体在恒力作用下也可能做曲线运动，如平抛运动，选项A错误；做圆周运动的物体，向心力是变力，选项C错误；物体所受的力始终不与速度垂直，将力分解为沿切线方向和沿半径方向，沿切线方向的力改变速度的大小，沿半径方向的力改变速度的方向，物体做变速圆周运动，选项D错误．2．下面说法中正确的是()A．做曲线运动的物体，其速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动[答案]A[解析]曲线运动速度方向时刻变化，所以速度也是时刻变化，加速度可以是恒定的，也可以是变化的，只有选项A正确．3．平抛运动可以分解为水平和竖直两个方向的直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图象，则()A．图线2表示竖直分运动的v－t图线B．这两个直线运动的合运动还是直线运动C．水平方向的速度总大于竖直方向的速度D．t1时刻水平方向的速度大小与竖直方向的速度大小相等[答案]AD[解析]平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以图线2表示竖直分运动的v－t图线，A正确；平抛运动为曲线运动，B错误；由题图可知水平方向的速度过了t1时刻小于竖直方向的速度，C错误；t1时刻水平方向的速度大小与竖直方向的速度大小相等，D正确．4．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A．下落的时间越短 B．下落的时间越长C．落地时速度越小 D．落地时速度越大[答案]D[解析]竖直方向的速度不受水平方向风的影响，故下落的时间不变，选项A、B均错；风速越大，水平方向速度越大，落地时的速度就越大，选项C错误而D正确．5．如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的是()A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变[答案]AD[解析]笔尖水平方向是匀速运动，竖直方向是匀加速直线运动，是一个“类平抛”运动，选项A、D正确．6．某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图所示．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，可能作出的调整为()A．减小初速度，抛出点高度不变B．增大初速度，抛出点高度不变C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．加速度变化的运动必定是曲线运动[答案]AC[解析]小球做平抛运动，有h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，则减小x的方法可以是减小v0或者h，故选项A、C正确．7．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，t＝0时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中Fx表示沿x轴方向的外力，图乙中Fy表示沿y轴方向的外力，下列描述正确的是()A．0～4s内物体的运动轨迹是一条直线B．0～4s内物体的运动轨迹是一条抛物线C．前2s内物体做匀加速直线运动，后2s内物体做匀加速曲线运动D．前2s内物体做匀加速直线运动，后2s内物体做匀速圆周运动[答案]C[解析]0～2s内物体做匀加速直线运动，2～4s内物体做类平抛运动，C项正确．8．将物体从一定高度水平抛出(不计空气阻力)，物体运动过程中离地面高度为h时，物体水平位移为x、物体的机械能为E、物体的动能为Ek、物体运动的速度大小为v.以水平地面为零势能面．下列图象中，能正确反映各物理量与h的关系的是()[答案]BC[解析]设抛出点距离地面的高度为H，由平抛运动规律x＝v0t，H－h＝eq\f(1,2)gt2可知：x＝v0eq\r(\f(2H－h,g))，图象非抛物线，故A项错；平抛运动物体机械能守恒，故B项正确；平抛物体的动能Ek＝mgH－mgh＋eq\f(1,2)mv02，C项正确，D项错．9．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A∶AB＝1∶3.若不计空气阻力，则两小球()A．抛出的初速度大小之比为1∶4B．落地速度大小之比为1∶3C．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶3D．通过的位移大小之比为1∶eq\r(3)[答案]A[解析]两个小球落地时间相同，小球水平方向做匀速直线运动，根据x＝vt，O′A∶O′B＝1∶4，解得抛出的初速度大小之比为v1∶v2＝1∶4，A正确；落地速度与水平地面夹角的正切值之比为eq\f(tanθ1,tanθ2)＝eq\f(gt,v1)×eq\f(v2,gt)＝eq\f(4,1)，C错误．10．一质量为m的质点，系于长为L的细绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长、柔软且无弹性的．今把质点从O点的正上方离O点的距离为eq\f(8,9)L的O1点以水平的速度v0＝eq\f(3,4)eq\r(gL)抛出，如图所示．则轻绳绷直后的瞬间，该质点具有的速度大小为()A.eq\f(1,2)eq\r(gL) B.eq\f(3,4)eq\r(gL)C.eq\r(gL) D.eq\f(4,3)eq\r(gL)[答案]D[解析]此题考查的是平抛运动和运动分解问题．设经时间t绳伸直，由平抛运动公式：h＝gt2/2，x＝v0t，(eq\f(8,9)L－h)2＋x2＝L2.解得：t＝eq\f(4,3)eq\r(\f(L,g))，h＝eq\f(8,9)L，x＝L因此绳伸直时，绳恰好水平，绳张紧后水平分速度为零，v＝vy＝eq\r(2gh)＝eq\f(4,3)eq\r(gL)，故选项D正确．11．如图为一网球场长度示意图，球网高为h＝0.9m，发球线离网的距离为x＝6.4m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H＝1.25m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0＝32m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？(不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2)[答案]能3.2m[解析]网球到达网所在处历时为t1＝eq\f(x,v0)＝0.2s下落高度h1＝eq\f(1,2)gt12＝0.2m因h1<H－h＝0.35m，故网球可过网．网球从被击到落地历时为t＝eq\r(\f(2H,g))＝0.5s水平方向上运动的距离s＝v0t＝16m则网球落在对方发球线右侧与发球线间的距离为L＝s－2x＝3.2m.12．如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距离水平地面高H＝0.75m，C距离水平地面高h＝0.45m.一质量m＝0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点．现测得C、D两点间的水平距离为l＝0.60m.不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：(1)小物块从C点运动到D点经历的时间；(2)小物块从C点飞出时速度的大小；(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功．[答案](1)0.30s(2)2.0m/s(3)0.10J[解析](1)小物块从C点水平飞出后做平抛运动，由h＝eq\f(1,2)gt2得小物块从C点运动到D点经历的时间t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.30s(2)小物块从C点飞出时速度的大小v＝eq\f(l,t)＝2.0m/s(3)小物块从A点运动到C点的过程中，根据动能定理得mg(H－h)＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－0故摩擦力做的功Wf＝eq\f(1,2)mv2－mg(H－h)＝－0.10J此过程中小物块克服摩擦力做的功Wf′＝－Wf＝0.10J.13．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看作质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h.[答案](1)1s(2)2.4m/s(3)6.8m[解析](1)物体A上滑过程中，因为斜面光滑，所以A做匀减速运动，由牛顿第二定律得mgsinθ＝ma，代入数据得a＝6m/s2.经过t时间A、B两物体相撞，由运动学公式0＝v1－at，代入数据得t＝1s.(2)因为两物体运动时间相等，所以物体B的水平位移为s＝eq\f(1,2)v1tcosθ＝v2t＝2.4m，代入数据解得v2＝2.4m/s.(3)设两物体碰撞时，A物体上升的高度为hA，B物体下落的高度为hB，则物体A、B间的高度差h＝hA＋hB＝eq\f(1,2)v1tsinθ＋eq\f(1,2)gt2＝6.8m.14、如图所示，水平放置的圆盘半径为R＝1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h＝1.25m.在滑道左端静止放置质量为m＝0.4kg的物块(可视为质点)，物体与滑道间的动摩擦因数为μ＝0.2.当用一大小为F＝4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω＝2πrad/s，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内，重力加速度取10m/s2.(1)求拉力作用的最短时间；(2)若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度．[答案](1)0.3s(2)4m[解析](1)物块平抛：h＝eq\f(1,2)gt2；t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.5s物块离开滑道时的速度：v＝eq\f(R,t)＝2m/s拉动物块时的加速度为a1，由牛顿第二定律：F－μmg