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文档简介

19.3菱形的判定ABCD四条边相等的四边形菱形已知：如图AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形证明：∵AB=CD，BC=AD∴四边形ABCD为ABCD∵AB=BC∴四边形ABCD是菱形数学语言∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形对角线互相垂直的平行四边形菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵

AC⊥BD;∴BA=BC∴四边形ABCD是菱形(？)(？)数学语言∵四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD;∴ABCD是菱形求证：ABCD是菱形已知：在中，AC⊥BDABCDABCDO画一个菱形，使它的两条对角线的长分别为6cm和4cm.6cm4cmABCDO一画一画

取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.(1)(2)(3)1一操作一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形四条边相等的四边形四边形菱形菱形的判定方法：一归纳判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；（）

╳√

╳

∟ADBC一辨一辨1、如图，ABCD中的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=5

，AO=4，BO=3.（1）AC与BD垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ABCDO一应用

2.如图:在矩形ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF垂直AC于点O,与AD、BC分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.ABCDEF12o一应用一变式1在

ABCD中,过AC的中点O作直线GH,交AB和CD于点G、H,EF垂直GH，判断四边形GFHE的形状.一变式2请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB一思考DCBA文字语言图形语言符号语言判定法一判定法二四边都相等的四边形是菱形判定法三对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的判定：ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形∵在□ABCD中AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形∵在□ABCD

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