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数据的集中趋势与离散程度——平均数

问题1濉溪县“环保宣传”小组定期对濉溪县城的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.010.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03

平均数(1)一般地，我们把n个数据x1，x2，x3，…，xn的和与n的比叫做这n个数的平均数，记作：(2)平均数的求法：

其中n表示数据的总个数，x1，x2，x3，…，xn表示各个数据.

对于一组数据，我们常用平均数来作为该画它的集中趋势的一种方法.

例1我校刚刚举办的艺术节经典诵读活动，现要从八（1）八（2）两班中选出一班参加上级经典诵读比赛，8位评委对两班的打分情况表如下：请我们班同学针对评委打分选出一班，你们认为用什么方法?方案一:将评委评分的平均数作为最后得分；方案二：将评委评分的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.

解：按方案一计算甲、乙的最后得分为：这时，甲的成绩比乙高.

按方案二计算甲、乙的最后得分为：这时，乙的成绩比甲高.思考：结合评委对甲，乙两班打分情况及评价，你能否做出一个合理解释？

将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好.方案二的结果表明乙的成绩比甲高，与大多数评委的观点相符，因此，按方案二评定选手的最后得分较可取.你能举出平均数受极端值影响的实例吗？巩固练习1.数据15,23,17,18,32的平均数是_____2.如果2,3，x，4的平均数是3，那么x=_____3.从我们班抽出部分学生统计他们的身高，最后得到一组数据：

根据上述数据回答下列问题：1.你能计算出这组数据的平均数吗？2.上述计算的平均数能反映我们班学生的一般身高吗？3.如果篮球明星姚明来到我们班级，成为我们班级的一名成员，你能根据上述数据再加上姚明的身高计算出这组数据的平均数吗？

谈一谈这节课你学习了什么？还有什么疑惑？小结

1.平均数的计算2.平均数的结果会受到哪些因素影响？有何意义？平均数可以用来刻画一组数据的集中趋势，但是容易受极端值值的影响。

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