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文档简介
平方差公式张金涛
活动1
知识复习回顾多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
(x+1)(x-1);(2)(a+2)(a-2);(3)(3-x)(3+x);(4)(2x+1)(2x-1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活动2
计算下列各题,你能发现什么规律?
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-
b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.(-m+n)(-m-n)=m2-
n2.(a+b)(a-b)=a2-
b2.a2-ab+ab-b2=请从这个正方形纸板上,剪下一个边长为b的小正方形,如图1,拼成如图2的长方形,你能根据图中的面积说明平方差公式吗?(a+b)(a-b)=a2-b2.图1图2例1
运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4;(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2活动3例2
计算(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)2.利用平方差公式计算:(1)(a+3b)(a-
3b)=(2)(3+2a)(-3+2a)=(3)(-2x2-y)(-2x2+y)=(4)51×49=(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2-(3b)2
=4a2-9;=4x4-y2.活动4练习
1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.(2a+3)(2a-3)=a2-9b2
;=(2a)2-32
(-2x2)2-y2
(50+1)(50-1)=502-12
=2500-1=2499(9x2-16)
-(6x2+5x
-6)=3x2-5x+101.通过本节课的学习我有哪些
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