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文档简介
课时6对数的运算新授课1.理解对数的运算性质，并能运用这些性质进行一些简单的化简和证明；2.能熟练应用换底公式进行化简和计算.目标一：理解对数的运算性质，并能运用这些性质进行简单的化简和证明.任务1:利用指数式与对数式的关系，解决下列问题，并说说得出的结论.
如果
且
，设
，则
.请分别表示出.
解：因为
，所以
，
，
..练一练请证明下列结论：如果
且
，（1）
；（2）
.
解：（1）设
，有
，将上述3个等式转化为对数式，有
，所以
.
（2）设
则
，所以两边去对数，得
，所以有
.归纳总结对数的运算性质：如果
且
，（1）
；（2）
；（3）
.任务2：利用对数的运算性质，先解决下列问题，再尝试归纳解题的技巧.1.求下列各式的值.（1）
；（2）
.2.用
，
，
表示.
解：1.(1);(2).2..目标二：理解对数的换底公式,并能熟练运用.任务1：解决下列问题，尝试理解对数的换底公式.(1)利用计算工具求ln2,ln3的近似值；(2)根据对数的定义，你能利用ln2,ln3的值求
的值吗？(3)根据对数的定义，你能用
表示
么？解：（2）设
，则
，所以
，化简得，
，所以
.
（3）令
，则
，有
，所以
，所以.归纳总结对数的换底公式：且任务2：利用换底公式先化简下列各式，再说说求解的思路或方法.（1）
；
（2）
；解：（1）原式
；
（2）原式
.归纳总结利用换底公式计算、化简、求值的一般思路:思路1：先用对数的运算法则、性质进行部分运算，再化成同底对数运算化简.思路2：一次性统一换成常用对数（或自然对数），再化简、计算.练一练计算下列各式的值：(1);(2).
解：（1）原式
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