《库存控制：模型、技术与仿真》第4章 库存管理中的需求预测

内容提要绪论库存系统建模及方法库存管理方法与决策库存管理中的需求预测独立需求控制系统模型非独立需求库存控制系统模型供应链管理下的库存控制模型供应链中的循环库存管理模式仓库选址与布局仓库配送线路规划仓库运输路径规划与车辆调度RaLC仿真软件在物流中心规划中的应用4.0预测4.0预测预测就是人们对某一不确定的或未知事件的表述。

从本质上看，预测是以变化为前提的。如果没有变化，预测也就不存在了，可以说预测就是掌握变化的规律。做预测有几点要求：第一要正确地掌握变化的原因；第二要了解变化的状态；第三要从量的变化中找出因果关系；第四从以上的变化中找出规律性的东西对未来进行判断。

内容概要库存管理中的需求预测4.2定性预测技术4.3时间序列预测技术4.4回归分析预测技术4.1库存管理中预测的特征和作用4.1库存管理中预测的特征和作用4.1.1预测在库存管理中的特征1.预测经常会出错2.短期预测比长期预测更精确3.综合预测通常要比独立预测准确的多4.1库存管理中预测的特征和作用4.1.2预测在库存管理中的作用1.预测是编制计划的基础2.预测是决策的依据物流系统的存储、运输等各项业务活动的计划都是以预测资料为基础制定的，因而预测资料的准确与否，直接影响到计划的可行性，进而决定企业经营的成败。“管理就是决策”，而决策的前提是预测。正确的决策取决于可靠的预测。4.1库存管理中预测的特征和作用4.1.3影响物流系统预测的因素四项关键因素(1)为使预测更为准确企业需要更多的考虑各种变数，从而使供应链中的各个环节能够协同运作。(2)将预测建立在更详尽的数据基础之上。(3)在全球化的经营中，季节的变化和区域的差异亦非常重要。(4)此外，灵活地选择和使用各种工具，将达到事半功倍的效果。①过去的需求。②计划的广告或营销策略。③在产品目录中的排列位置。④经济状况。⑤计划的价格折扣。⑥竞争对手已采取的行动。还需了解的影响因素内容概要库存管理中的需求预测4.2定性预测技术4.3时间序列预测技术4.4回归分析预测技术4.1库存管理中预测的特征和作用4.2定性预测技术4.2定性预测技术

定性预测技术是以预测者的经验为基础，判断发展趋势、探讨发展变化规律的方法。它适用于缺乏数据资料的情况下对事物的预测。定性预测的优点是方法简便、灵活。实践中，有时即使有充足的数量资料，也采用定性预测技术，其原因是把定性预测的结论与定量预测的结果相比较可以提高预测的准确性，同时在定性预测的指导下进行定量预测尚可起到定量预测起不到的作用。常用的定性预测技术有德尔菲法、主观概率法、交叉概率法等。4.2定性预测技术4.2.1德尔菲法德尔菲法(Delphi)是美国兰德公司研究人员赫尔马(O.Helmet)和达尔奇(N.Dalkey)于上个世纪四十年代开发的一种预测方法。

该方法的具体步骤为：(1)选择专家。(2)编制并邮寄“专家应答表”。(3)分析整理“专家应答表”(4)与专家反复交换意见。(5)将最终预测结论函告各专家并致谢。4.2定性预测技术4.2.1德尔菲法采用德尔菲法的好处是：①可以消除召开专家讨论会所出现的随声附和、崇拜专家、固持已见和有顾虑等弊病；②可使意见迅速集中。这种方法是在假设预测项目的各因素之间的前提下进行的，因此有一定的局限性，在使用该方法时，必须注意该点。无交互作用4.2定性预测技术4.2.2主观概率法主观概率即是某人对某事件发生可能性的主观估计值。主观概率法就是在调查专家主观概率的基础上，寻求最佳主观估计的科学方法。如果要预测某一事件发生的可能性，先调查一组专家的主观概率，然后加权平均即得某事件发生的概率，即：式中：P——事件发生概率的预测值；

Pj——第j种概率分级；

Bj——选第j种概率分级为主观概率的专家数。4.2定性预测技术4.2.3交叉概率法交叉概率法是对在交互影响因素作用下的事物进行预测的一种定性预测技术。该方法的步骤为：(1)确定各事物之间的影响关系；(2)确定各事物之间的影响程度；(3)计算某事物发生时对其他事物发生概率的影响；(4)分析其他事件对该事件的影响；(5)确定修正后的主观概率。4.2定性预测技术4.2.3交叉概率法现以美国能源政策评价预测分析来说明交叉概率法的使用。经简化，影响美国能源政策的因素有：E1——用煤炭代替石油，其概率P1=0.3；E2——降低国内石油价格，其概率P2=0.4；E3——控制空气、水源的质量标准，其概率P3=0.3。这些因素之间的关系见下表：事件事件发生概率对其他诸事件的影响E1E2E3E10.3—↑↑E20.4↓——E30.3↓↓—

“↑”表示正方向的交叉影响，它表明该事件的发生将促进另一事件发生之概率。“↓”则表明负的影响。说明该事件发生将抑制或消除另一事件发生的概率。“—”号表示两事件无明显关系或相互间没有影响。4.2定性预测技术4.2.3交叉概率法

发生概率的调整(调整后概率)(调整前概率)00.20.40.61.00.80.20.40.60.81.0内容概要库存管理中的需求预测4.2定性预测技术4.3时间序列预测技术4.4回归分析预测技术4.1库存管理中预测的特征和作用4.3时间序列预测技术4.3.1时间序列预测技术的内容1.时间序列的形成时间序列是由以下四种情况合成的结果：(1)长期趋势的变化Xt，序列随时间呈现的倾向性变化；(2)季节性周期变化St，序列在一年中随季节呈现有规律性的周期性变化；(3)循环变化Ct，序列以不固定的周期呈现出的波动性变化；(4)随机变化εt，各种不确定因素作用下的无规则变化。4.3时间序列预测技术4.3.1时间序列预测技术的内容2.时间序列模型(1)加法模型加法模型理论认为时间序列是长期趋势Xt、季节性变化St、循环变化Ct以及随机变化εt四种变化的叠加，故模型形式为：yt=Xt+St+Ct+εt

(2)比例模型比例模型理论认为，时间序列的形成是以趋势变化Xt为主干，其他变化均是对趋势变化的修正，故模型形式为：yt=Xt·St·Ct·εt4.3时间序列预测技术4.3.1时间序列预测技术的内容3.时间序列分析的内容内容方法类别方法趋势分析移动平均法简易移动平均法加权平均法趋势修正移动性系数法二次移动平均数法指数平滑法指数平滑法二次指数平滑法三次指数平滑法季节性变化分析季节性分析法简易季节性分析法周期图分析法随机变化分析(周期分析、随机分析)平衡随机序列分析法自回归分析(AR)移动平均分析(MA)自回归移动平均分析(ARMA)4.3时间序列预测技术4.3.2简单移动平均数法移动平均预测法其中的“平均”是取预测对象的时间序列中最近一组实际值在(或历史数据)的算术平均值，其中的“移动”是指参与平均的实际值随预测期的推进而不断更新，并且每一个新的实际值参与到“平均”值时，都要剔除掉已参与“平均”值中的最陈旧的一个实际值，以保证每次参与“平均”的实际值都有相同的个数。4.3时间序列预测技术4.3.2简单移动平均数法时间序列x1，x2，……，xt，……，有：

t≥N

，为时间序列的移动平均数序列，记为{，t≥N}。

为移动平均的期数。

移动平均数序列与原时间序列相比，前者比后者平滑，它是滤除了原序列的某些干扰后的结果，因此更能体现出原序列的趋势变化。4.3时间序列预测技术4.3.2简单移动平均数法按趋势递推原理，以作为t+1期的预测值即：可得预测模型：4.3时间序列预测技术4.3.2简单移动平均数法例

某物资企业统计了某年度1月至11月的钢材实际销售量，统计结果见下表，请用移动平均预测法预测其12月的钢材销售量。月份实际销售量(吨)月份实际销售量(吨)12240072570022190082340032260092380042140010252005231001125400623100124.3时间序列预测技术4.3.2简单移动平均数法一次移动平均

4.3时间序列预测技术4.3.2简单移动平均数法二次移动平均

4.3时间序列预测技术4.3.2简单移动平均数法通过计算可知，当N=3时，用移动平均法预测的12月钢材销售量为24800吨，当N=6时用移动平均法预测的12月销售量为24433万元。由表中所列的结果看来，由移动平均计算后所得到的新数列，其数据起伏波动的范围变小了，异常大和异常小的数据值被修匀了，从而异常数据对移动平均值的影响不大。因此移动平均预测有较好的抗干扰能力，可以在一定程度上描述时间序列变化的趋势。4.3时间序列预测技术4.3.2简单移动平均数法移动平均预测法对时间序列中数据变化的反映速度及对干扰的修匀能力，取决于N的值。随着N的减小，移动平均对时间序列数据变化的反映敏感性增加，但修匀能力下降；而N增大，移动平均对时间序列数据变化的反映敏感性减小，但对时间序列的修匀能力却上升。4.3时间序列预测技术4.3.2简单移动平均数法在确定N的时候，一定要根据时间序列的特点来确定。一般的选择原则是：①要由所需处理的时间序列的数据点的多少而定，数据点多，N可以取得大一些；②要由已有的时间序列的趋势而定，趋势平稳并基本保持水平状态的，N可以取得大一些；趋势平稳并保持阶梯性或周期性增长的，N应该取得小一些，趋势不稳并有脉冲式增减的，N应取得大一些。4.3时间序列预测技术4.3.2简单移动平均数法一次移动平均预测法，使用起来比较简单，但是由于受加入平均值之中的前面月份销售量的影响，预测结果会出现滞后偏差，这时如果近期内情况变化发展较快，利用一次移动平均预测就不太适宜。这是由于一次移动平均对分段内部的各数据同等对待，而没有特别强调近期数据对预测值的影响。为了解决一次移动平均预测法的滞后偏差问题，可以采取二次移动平均方法。4.3时间序列预测技术4.3.2简单移动平均数法二次移动平均预测法是在求得一次移动平均数的基础上，对有线性趋势的时间序列所作的预测。在以一次移动平均数组成的序列为一个新的时间序列的基础上，再一次进行移动平均，其预测公式为：

在此基础上，对有线形趋势的时间序列做出预测，其预测公式为：式中：4.3时间序列预测技术4.3.2简单移动平均数法例

某物资企业统计了某年度1月至11月的钢材实际销售量，统计结果见下表，请用二次移动平均预测法预测其12月的钢材销售量。月份实际销售量(吨)月份实际销售量(吨)12240072570022190082340032260092380042140010252005231001125400623100124.3时间序列预测技术4.3.2简单移动平均数法解：先计算上表所给时间序列的一次移动平均值及二次移动平均值，其中N=3。

月份实际销售额(万元)一次移动平均值Mt(1)N=3二次移动平均值Mt(2)N=312240022190032260042140022300523100219676231002236772570022533222118234002396722289923800240672295610252002430023522112540024133241111224800241674.3时间序列预测技术4.3.2简单移动平均数法再计算二次平均预测法中参数的取值，有：由此得到预测模型：则12月的销售量预测值为：4.3时间序列预测技术4.3.3加权移动平均数法用移动平均数进行预测是将各期数据的重要性等同对待，如果考虑各期数据的重要性，对每个序列值乘以加权因子，则时间序列的加权平均值序列为：

式中：为加权因子，应满足：以作为下一期预测值，即

则预测模型为：4.3时间序列预测技术4.3.3加权移动平均数法该模型既可体现对原始数据的平滑，又考虑了原序列各期值的重要性程度，预测结果一般比只考虑趋势的移动平均数法更接近实际。由上述模型可见，预测值是由N期数据按一定比例组成的，一般情况下，近期数据对预测值的影响大，应选较大的值，历史上远期数据对预测值的影响小，应选较小的值。4.3时间序列预测技术4.3.4修正移动平均数法当时间序列呈现增长或减少趋势时，采用移动平均数法将产生滞后现象。假设时间序列呈线性增长趋势，则方程为：当

增加至

时，序列值为：但采用移动平均数法预测时，预测值为：二者之差为：故在

期，移动平均数法的预测值滞后了。基本思路：实际上也是一种加权平均法。把下一期的预测值yt+1看作等于上一期实际值Xt的α倍加上上一期预测值yt的（1-α）倍之和。公式：其中：α

为指数平滑指数，0≤α

≤14.3.5指数平滑法4.3时间序列预测技术公式：4.3时间序列预测技术4.3.5指数平滑法

公式：α=1α=0.7α=0.34.3时间序列预测技术4.3.5指数平滑法内容概要库存管理中的需求预测4.2定性预测技术4.3时间序列预测技术4.4回归分析预测技术4.1库存管理中预测的特征和作用4.4回归分析预测技术4.4.1一元线性回归模型回归预测模型的一般形式是：如果为一元线性函数形式时，模型变为：如果当参数a、b已知时，给定X的值即可确定Y的值。在直角坐标系中，该式可用一条斜率为b、截距为a的直线表示，因此这种形式的回归分析又称一元线性回归。4.4回归分析预测技术4.4.1一元线性回归模型例某物流企业1992～2005年14年间货物运输周转量如下表，建立一元线性预测模型，预测2010年的运输周转量。年份92939495969798x0123456周转量(y)10.5914.6717.0717.2118.2418.8417.62年份99200020012002200320042005x78910111213周转量(y)19.2118.4420.8525.2229.2432.9935.114.4回归分析预测技术4.4.1一元线性回归模型1.一元线性回归模型的近似求法预测方程为：求该方程参数的简易方法是：①将n组数据(xi，yi)平均地分为两组(分组数决定于需确定的参数个数)，并分别代入方程；②把各组方程相加，得到二个以、为变量的线性方程；③解此线性方程组可求出、的值，代入方程，即是所求预测方程。4.4回归分析预测技术4.4.1一元线性回归模型以、为变量的方程组为：

4.4回归分析预测技术4.4.1一元线性回归模型解该方程组得：

故预测方程为：

如果现要预测2010年该物流企业的货物运输周转量，则将X=18带入上式得2010年的货物运输周转量：。

4.4回归分析预测技术4.4.1一元线性回归模型2.最小二乘法对于回归方程，将所占有的数据Xj（j=1，2……，n）代入后得：令：为所占有数据与预测值的误差。为了防止误差正、负低效，采用误差平