河北省唐山市友谊中学2023-2024学年数学七上期末复习检测试题含解析

河北省唐山市友谊中学2023-2024学年数学七上期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中,正确的是（）A．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B．一条直线就是一个平角C．若，则点B是线段AC的中点D．两个锐角的度数和一定大于2．一个代数式加上得到，则这个代数式是()A． B． C． D．3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长，数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，设，则MN的长度是（）A．2a B．a C． D．5．已知，则的值为（）A．1 B．5 C．-5 D．-16．下列变形中，正确的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得7．如图所示，某公司员工住在三个住宅区，已知区有2人，区有7人，区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且，是的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车紧张，在四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（）A．处 B．处 C．处 D．处8．－的倒数是（）A．9 B．-9 C． D．-9．太阳的温度很高，其表面温度大约有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×10710．平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．12．己知2=a，3=b，则6=_______13．幻方历史悠久，趣味无穷．如图1，将9个连续正整数填入九宫格，使各行、各列、各对角线上的3个数之和都相等，可得到一个幻方．如图2，将另外9个连续正整数填入九宫格，其各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，那么这9个数中最小的一个是_________________．14．如图，把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，，则的度数为_________．15．若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60°，则这两个角的度数分别是________．16．用四舍五入法得到的近似数1．0精确到_____位，它表示原数大于或等于_____，而小于_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知线段a，b，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空．（1）作线段AB，使得AB＝a＋b；（2）在直线AB外任取一点C，连接AC，BC，可得AC＋BCAB（填“＜”或“＞”号），理由是．18．（8分）解下列方程：(1)；(2)．19．（8分）如图所示，已知是线段上的两个点，点分别为的中点．（1）若，，求的长和的距离；（2）如果，，用含的式子表示的长．20．（8分）（1）计算﹣11×1(﹣3)3×()（1）求代数式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．21．（8分）化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）22．（10分）已知:中,是的角平分线，是的边上的高，过点做,交直线于点．如图1,若,则_______;若中的,则______;(用表示)如图2,中的结论还成立吗?若成立,说明理由;若不成立，请求出．(用表示)23．（10分）先化简，再求值：已知2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y满足|x+2|+（y-3）2=1．24．（12分）已知：，，平分．求：的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】动手操作可对A判断，根据角的定义可对B判断，举反例，可对C、D判断.【详解】A.把绳子对折，不用任何工具，可以找到它的中点，故该选项正确；B.角是有顶点的，直线没有顶点，故该选项错误；C.如果点B不在线段AC上，则点B就不是线段AC的中点，故该选项错误；D.两个锐角的度数和不一定大于，如：一个为10，另一个为5，和就小于，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查的知识点有线段的中点、角的概念等，主要考查学生的动手能力和理解能力．2、A【分析】根据题意由减去，通过整式的加减进行计算即可得解.【详解】依题意，，故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键.3、B【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1⩽|a|<10，n为整数，据此判断即可．【详解】解:55000m=5.5×104m,故选B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【分析】根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度．【详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CMAC，CNBC，∴MN=CM+CN(AC+BC)a．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．5、B【分析】将括号去掉变形的：，然后整体代入求值即可.【详解】由题意得：=，∵，∴原式=3+2=5，故选：B.【点睛】本题主要考查了整式的代入求值，去掉括号并进行合理地移项是解题关键.6、B【分析】根据一元一次方程的步骤，移项，系数化为1，逐一判断即得．【详解】A.移项得，故此选项错误；B.移项得，故此选项正确；C.系数化为1得，故此选项错误；D.系数化为1得，故此选项错误．故选：B.【点睛】考查了一元一次方程的解题步骤，移项和系数化为1，注意移项要变符号，系数化为1时要除以系数．7、C【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出答案．【详解】∵∴∵是的中点∴若停靠站设在A时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：若停靠站设在B时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：若停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：若停靠站设在D时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：∴停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．8、B【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．据此作答．【详解】解：﹣的倒数是﹣1．

故选：B．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，注意一个数与它的倒数符号相同．9、B【分析】科学记数法表示数的标准格式为(，且是整数)，【详解】19200000用科学记数法表示应为.故选：B.10、A【分析】根据点的坐标特点解答．【详解】点所在的象限是第一象限，故选：A．【点睛】此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70°【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度

5点40分,时针到6的夹角为：度

分针到6的夹角为：度

时针和分针的夹角：60+10=70度故答案为：70°．【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．12、ab【解析】试题分析：利用积的乘方把目标整式化成已知，整体代入.试题解析：6=(2×3)=2×3=ab.13、1【分析】先根据图1得到各行、各列、各对角线上的3个数之和都是15，中间的数为5，最小的为1，再根据图2的各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，求出中间的数，故可求出最小的数．【详解】∵图1得到各行、各列、各对角线上的3个数之和都是9+5+1=15，中间的数为15÷3=5，最小的为1，图2的各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，∴图2中间的数为2019÷3=673∴最小的一个是673-4=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知幻方的特点．14、1【分析】根据折叠的性质和长方形的性质以及三角形内角和解答即可．【详解】解：∵把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，

∴∠G=∠A=90°，∠GDE=∠B=90°，

∵∠DFG=68°，

∴∠GDF=∠G-∠DFG=90°-68°=22°，

∴∠ADE=∠GDE-∠GDF=90°-22°=68°，

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-68°=22°，

∴∠DEC=90°-∠EDC=90°-22°=68°，

由折叠可得：∠FEB=∠FED，

∴，

故答案为：1．【点睛】此题考查翻折问题，关键是根据折叠前后图形全等和长方形性质解答．15、或，【分析】设一个角度数为x°，则另一个角度数为（2x-60）°，根据等量关系，列出方程，即可求解．【详解】∵两个角的两边分别平行，∴两个角相等或互补，设一个角度数为x°，则另一个角度数为（2x-60）°，由题意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,∴2x-60=60或100，答：这两个角的度数分别是：或，．故答案是：或，．【点睛】本题主要考查一元一次方程和角的运算综合，根据“两个角的两边分别平行”得：两个角相等或互补，是解题的关键．16、十分2．951．3【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：用四舍五入法得到的近似数1．0精确到十分位，它表示原数大于或等于2．95，而小于1．3．故答案为：十分，2．95，1．3．【点睛】此题考查近似数和有效数字，解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）图见解析；（2）＞；两点之间线段最短．【分析】（1）分别截取长为a，b的线段，组成线段AB；（2）根据两点之间线段最短即可判定.【详解】（1）如图所示：（2）由题意，得AC＋BC＞AB理由是两点之间线段最短.【点睛】此题主要考查线段的画法与性质，熟练掌握，即可解题.18、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【详解】（1），去括号，得：，移项合并，得：，把系数化为1，得：；（2），去分母，得：，去括号，得：移项合并，得：把系数化为1，得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其基本步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19、（1）10，11；（2）【分析】（1）利用即可求出的长，进一步求取的距离即可；（2）根据（1）中的式子、将，代入进一步求解即可.【详解】（1）∵，，∴∵点分别为的中点，∴AM=AC，BN=BD，∵∴，∴cm；（2）由（1）可知，∵，，∴∴.【点睛】本题主要考查了线段中点的相关计算，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（3）﹣3；（3），﹣2．【分析】（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】（3）原式=﹣4=﹣9+8=﹣3．（3）原式，．当x=﹣3，y=﹣3时，原式2．【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．21、3a1﹣1b1．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式=【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．22、（1）20°；（2）；（3）不成立，【分析】根据三角形的内角和求出=80°，根据是的角平分线得到,根据AD⊥BC得,得到，根据平行线的性质即可求出；用代替具体的角即可求解；根据三角形的内角和、角平分线及外角定理即可表示出．【详解】∵，∴=180°-=80°，∵是的角平分线∴,∵AD⊥BC∴,∴∵∴=；故答案为：20°；∵∴=180°-=，∵是的角平分线∴,∵AD⊥BC∴,∴=∵∴=；故答案为：；不成立，，理由如下：∵∴=180°-=，∵是的角平分线∴,∵∴∵AD⊥BC∴,∴===∴．【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、角平分线及外角定理．23、-6x2+11xy，-2．【分析】