河北省石家庄正定县联考2023年数学七上期末考试试题含解析

河北省石家庄正定县联考2023年数学七上期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运算结果为负数的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（）A．建 B．设 C．美 D．丽4．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|-a|的结果为（）A．1 B．2 C．2a+1 D．﹣2a﹣15．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189000000万美元．将189000000用科学记数法表示应为（）A．189×106 B．1.89×106 C．18.9×107 D．1.89×1086．下列式子中计算正确的是（）．A． B．C． D．7．下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（）制冷编号沸点近值A．，， B．，，C．，， D．，，8．下列解方程过程中，变形正确的是()A．由2x-1=3得2x=3-1 B．由+1=+1.2得C．由-25x=26得x=- D．由得2x-3x=69．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的是（）A．点A和点B B．点A和点D C．点B和点C D．点C和点D10．下列数或式：，，，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点在线段上，且，点在线段的延长线上，且，为的中点．若，则线段________．12．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______．13．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图，从2013~2017年，这两家公司中销售量增长较快的是__________公司．14．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．15．方程的解为__________；16．下列说法：①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，其中正确的有___________个三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）18．（8分）某电商销售、两种品牌的冰箱，去年双11期间、两个品牌冰箱的销量都是100台，在今年双11期间品牌冰箱销量减少了，但总销量增长了.品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长了百分之几？19．（8分）计算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．20．（8分）有一副三角板和，其中，，，．（1）如图①，点，，在一条直线上，的度数是______________．（2）如图②，变化摆放位置将直角三角板绕点逆时针方向转动，若恰好平分，则的度数是__________；（3）如图③，当三角板摆放在内部时，作射线平分，射线平分．如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．21．（8分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．22．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍。（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？23．（10分）敌我两军相距28千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时后发生的？24．（12分）(1)计算：(2)解方程：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据有理数的运算即可判断.【详解】A.=2＞0，故错误；B.=4＞0，故错误；C.=2＞0，故错误；D.=-4＜0，故正确；故选D.【点睛】此题主要考查有理数的大小，解题的关键是熟知有理数的运算法则.2、B【分析】由题意直接根据同类项的定义进行分析，即可求出答案．【详解】解：A.与，不是同类项，此选项错误；B.与，是同类项，此选项正确；C.与，不是同类项，此选项错误；D.与，不是同类项，此选项错误.故选：B.【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义即如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．3、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”字相对的面上的字为“丽”，“设”字相对的面上的字为“国”，

“美”字相对的面上的字为“中”．

故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、A【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，﹣1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式＝a+1﹣a＝1．故选：A．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．5、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将189000000用科学记数法表示应为1.89×108，故选D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、与不是同类项，不能合并，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.7、D【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【详解】解:,三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，，.故选:D.【点睛】本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.8、D【分析】根据等式的性质对各方程整理得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合题意；B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合题意；C、由﹣25x＝26得x＝﹣，不符合题意；D、由得2x﹣3x＝6，符合题意，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．9、B【分析】观察数轴，利用相反数的定义判断即可．【详解】解：数轴上有，，，四个点，其中表示互为相反数的点是点和点.故选：B．【点睛】此题考查了相反数，以及数轴，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.10、B【解析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】=-8，=，=-25，0，≥1在原点右边的数有和≥1故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12cm【分析】根据题意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，设AC＝BD＝2x，BC＝3x，进而得出AC，BD的长，再求出AE的长，即可得出答案．【详解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，∴设AC＝BD＝2x，BC＝3x，∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，解得：x＝8，∴AC＝BD＝16cm，∵E为AD的中点，AB＝40cm，∴AE＝ED＝28cm，∴EC＝28−16＝12（cm）．故答案为：12cm．【点睛】此题主要考查了两点距离计算，根据已得出AC，BD的长是解题关键．12、【分析】设珐琅书签的销售了x件，则文创笔记本销售了（2x−700）件，根据文创笔记本和珐琅书签共销售1件，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设珐琅书签的销售了x件，则文创笔记本销售了（2x−700）件，根据题意得：x+（2x−700）＝1．故答案为：x+（2x−700）＝1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13、甲【解析】从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售量约为100辆，2017年为500多辆，则从2013~2017年甲公司增长了400多辆；乙公司2013年的销售量为100辆，2017年的销售量为400辆，则从2013~2017年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆．则甲公司销售量增长的较快．故答案为甲．14、4.4×109【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法则故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．15、【分析】根据解一元一次方程的步骤进行求解即可.【详解】解：去分母，得：2x+1=-6移项，合并同类项得：2x=-7系数化为1，得：x=-故答案为:【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，按照步骤逐步求解，去分母进注意不要漏乘.16、1【分析】根据用一个平面截几何体，从不同角度截取所得形状会不同，进而分析得出答案．【详解】解：：①球的截面一定是圆，说法正确；②正方体的截面可以是五边形，说法正确；③棱柱的截面不可能是圆，说法正确；④长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形，也可以是三角形，故说法错误；

故答案为：1．【点睛】本题考查了截面的形状．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解.【详解】（1）去括号得：3x+3﹣6＝0，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，去括号得：2x+2﹣6x＝3，移项合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣0.1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18、品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.【分析】先设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，再根据等量关系今年双11期间品牌冰箱销量+今年双11期间B品牌冰箱销量=总销量列出方程求解即可.【详解】解：设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，根据题意，得解得答：品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，准确找出等量关系，假设出适当的未知数是解题的关键.19、（1）-3；（2）1【分析】（1）先计算有理数的乘除法，再计算加减法可以解答本题；（2）先计算有理数的乘方以及利用乘法分配律去括号，最后计算加减可以解答本题．【详解】解：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2＝2+4+（﹣3）+（﹣6）＝﹣3；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）＝﹣1+9﹣6+9+2＝1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握基本运算法则和运算顺序．20、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根据计算即可；（2）由角平分线的定义可求得的度数，根据计算即可；（3）不发生变化，由角平分线的定义可求得的度数，由可求得其值.【详解】解：（1），的度数是；（2）平分，所以的度数是；（3）的度数不发生变化.，平分，平分所以的度数不发生变化，其值为.【点睛】本题考查了角的计算及角平分线的性质，灵活应用角平分线的性质是求角度的关键.21、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）结合平角的定义和角平分线的定义解答；（3）∠ACF＝∠BCE．结合图2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分线的定义推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【详解】解：（1）如图1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案为：20°；（2）如图1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案为：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如图2，∵点C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【点睛】考查了角的计算和角平分线的定义，主要考查学生的计算能力，求解过程类似．22、（1）衬衫