两直线的位置关系点到直线的距离公式

全方位教学辅导教案学科：数学任课教师：夏应葵授课时间：2014年3月24日星期一学号姓名卢耀昊性别男年级高三总课次:第12次课教学内容两直线的位置关系、点到直线的距离公式重点难点两直线垂直与平行、距离公式知识的灵活运用教学目标使学生掌握两直线的位置关系，会判断两直线的位置，能根据条件求直线的方程，掌握点到直线的距离公式，能运用知识解决有关问题。教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通：针对性授课一、课前练习1．已知集合集合则().A.B.C.D.2.下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（）.A.B.C.D.3.若(a－2i)i=b－i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则a2+b2等于（）

(A)0 (B)2 (C)EQ\F(5,2) (D)54.复数i（i为虚数单位）的模等于（）A．B．C．D．5．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．6．已知函数,则的值是（）A．B．C．D．7．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（）A．B．C．D．8．如图1，程序结束输出的值是（）A． B．C．D．9.直线的倾斜角是，在y轴上的截距是；10.倾斜角等于的直线经过点，则它在轴上的截距是；11．已知是奇函数,,,则的值是.12．函数在点处的切线方程是；13.不等式的解集是。14．（坐标系与参数方程选讲选做题）已知圆的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为,则直线截圆所得的弦长是.二、知识梳理1．两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1、l2，如果它们的斜率都存在且分别为k1、k2，则有l1∥l2⇔k1＝k2，特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为平行．(2)两条直线垂直①如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为k1、k2，则l1⊥l2⇔k1k2＝－1.②如果l1、l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，l1与l2的关系为垂直．2．两直线相交交点：直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0的公共点的坐标与方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A1x＋B1y＋C1＝0，,A2x＋B2y＋C2＝0))的解一一对应．相交⇔方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解；平行⇔方程组无解；重合⇔方程组有无数个解．3．三种距离公式(1)平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝eq\r(x1－x22＋y1－y22).特别地，原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离|OP|＝eq\r(x2＋y2).(2)点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝eq\f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2)).(3)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离为d＝eq\f(|C1－C2|,\r(A2＋B2)).▲一条规律与直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)平行、垂直的直线方程的设法：一般地，平行的直线方程设为Ax＋By＋m＝0；垂直的直线方程设为Bx－Ay＋n＝0.▲两个防范(1)在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在．两条直线都有斜率，可根据判定定理判断，若直线无斜率时，要单独考虑．(2)在运用两平行直线间的距离公式d＝eq\f(|C1－C2|,\r(A2＋B2))时，一定要注意将两方程中的x，y系数化为分别相等．三、例举1.已知四条直线：x+y-2=0,2x+2y-3=0,x-y+7=0,3x-3y+5=0；它们能围成一个平行四边形吗？为什么？【变试练习】：（1）在下列直线中，与直线L:3x+y-5=0平行的直线有哪几条()①3x-y+2=0,②3x+y-1=0,③6x+2y+1=0,④x+3y-2=0A.①②B.②③C.①③D.③④(2)已知直线L:3x+(+3)y-5=0，L:3x+y-5=0，若L∥L，求的值。2.求过点P（1，-3）且与直线x+3y-7=0平行的直线方程。【变试练习】：（1）求过点P（-1，3）且与直线2x-3y+7=0平行的直线方程。（2）一直线与直线y=x-6平行，且在y轴上的截距是3，求它的方程。3.说出下列各直线的位置关系：①3x-y+2=0,②x+3y-1=0,③6x-2y+1=0,④x+3y-2=0①与②____________________,①与③____________________,①与④____________________,②与③____________________,②与④____________________,③与④____________________,4.已知直线L:3x+(+3)y-5=0，L:3x+y-5=0，若L⊥L，求的值。【变试练习】：已知直线L:x+(2-5)y-5=0，L:3x+y-5=0，若L⊥L，求的值。5.求过点P（1，-3）且与直线x+3y-7=0垂直的直线方程。【变试练习】：（1）求过点P（2，-3）且与直线2x-3y+7=0垂直的直线方程。（2）一直线与直线y=x-6垂直，且在y轴上的截距是3，求它的方程6.（1）求直线2x+y-7=0与两坐标轴交点坐标；（2）求两直线：x-y+5=0,3x-2y-3=0的交点坐标。【变试练习】：（1）求直线2x+3y-18=0与两坐标轴交点坐标；（2）求两直线：x-y+5=0,3x+y-1=0的交点坐标。7.求下列各组中的点到直线的距离：（1）（1，-3），5x-12y+1=0,(2)(-2,0),6x+8y-3=08.求两平行直线之间的距离：四、课堂练习1.已知直线L：3x-2y-9=0.(1)求与直线L平行且经过点P（-1,3）的直线方程；（2）求与直线L垂直且经过点P（-1,3）的直线方程。2.已知直线L:x+(2t+4)y+2=0，L:x+y-5=0，(1)若L⊥L，求t的值。(2)若L∥L，求t的值。3.直线3x-4y-12=0与x轴、y轴所围成的三角形的面积是__________________.4.求两直线：求两直线：3x-y+6=0,3x+y-3=0的交点坐标。5.已知点到直线的距离是1，求点的坐标。五、课后练习1.ax＋2y－1＝0与直线2x－3y－1＝0垂直，则a的值为()．A．－3B．－eq\f(4,3)C．2D．32.过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()．A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝03.已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，求m的值，使得：（1)l1与l2相交；(2)l1⊥l2；(3)l1∥l2；(4)l1，l2重合．4.两直线kx+y－1=0和直线x+ky+1=0互相平行，则k的值为()A．k=1Bk=－1C．k=1或k=－1D．k=0或k=±15.若直线ax+2y+6＝0和直线x+a(a+1)y+(a2+1)＝0垂直，则a的值为()A．0或－EQ\F(3,2)B0或－EQ\F(1,2)C．－EQ\F(3,2)D．06.直线2x+y=3与直线x-y=6的交点坐标是________________________.7.过点P（0,8）且与直线,3x-y=6垂直的直线方程是________________________.8.已知点P（1，-3），Q（-3,7），则线段PQ的垂直平分线方程是____________________.9.斜率为5，在y轴上的截距是-3的直线方程是_____________________________________;10.直线x+2y+6＝0与x轴、y轴的的交点坐标分别是_________、____________.11.过点P（0,8）且与直线,3x-y=6平行的直线方程是________________________.12.直线3x-2y+6＝0与直线2x+3y+6＝0__________(填垂直、平行或重合)13.已知直线L与直线3x-y+m=0平行，且在y轴上的截距是3，则它的方程是________________14.点P（1，-3）到直线3x-4y+2=0的距离是____________.