初中八年级数学课件-分式方程的应用 全市获奖

分式方程的应用二、预备知识

在工程问题中，三个基本量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是：工作量=________________；工作效率=_________；工作时间=_________.工作效率×工作时间基础练习：(3)一个工程队单独完成一项工程需要x个月，则该工程队的工作效率是_________；(4)某人每天能装配x台机器，则他装配30台机器需要_____.例1、一件工作，甲单独工作15天可以完成；乙单独做12天可以完成。甲、乙、丙三人合作，4天可以完成，那么丙单独做，几天可以完成？分析:甲单独工作15天，则1天完成总工程的

,乙单独工作12天，则1天完成总工程的

,若丙单独工作x天，则1天完成总工程的_____,甲乙丙三人合作一天，共完成全部工作的_____三人总共工作__了天，则完成了__________这是____问题，总工作量为____工程1等量关系：甲乙丙的工作效率×工作时间=1三、典型例题41件工作根据工程的实际进度，得:解：设丙单独做x天，则一天完成全部工作的方程两边同乘以15x，得：解得：x=10检验：x＝10时15x≠0，x＝10是原方程的解。答：丙单独做10天可以完成。去括号，得：注意两次检验:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？1、审题分析题意2、设未知数3、根据题意找相等关系，列出方程；4、解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）5、写答案区别：解方程后要检验。例2、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？分析:甲队1个月完成总工程的

,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的

,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______.这是____问题，总工作量为____等量关系：甲队工作量+甲乙两队工作量=1工程1根据工程的实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的方程两边同乘以6x，得：解得：x=1检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙队的速度快。小结列分式方程解应用题的一般步骤：1.审：分清已知和未知，明确数量关系；2.设：设出未知数；3.找：找出相等关系；4.列：列出方程；5.解：解出方程；6.验：验方程，验实际；7.答：写出答案。四、巩固练习

甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打2400字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少字？解：设乙每分钟打________，则甲每分钟打_________.x个字(x+12)个字方程两边同乘以x(x+12)，得：3000x=2400(x+12)解得

x=48检验：x＝48时x+12

≠0，x＝48是原方程的解。答：甲每分钟打60个字，乙每分钟打48个字。则甲每分钟打48+12=60个字1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？

2、谈谈你解分式方程的转化思想？