初中八年级数学课件-三角形的高、中线与角平分线“十校联赛”一等奖

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11.1.2

三角形的高、中线与角平分线

温宿县第三中学席永牛2.线段中点：3.角的平分线：1.垂线：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。课前知识回顾你还记得

“过一点画已知直线的垂线”吗?012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345

过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段D叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.

任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意!

标明

垂直的记号D

每个人画一个三角形，

你能画出这个三角形的三条高吗?ABCD

●OABCDEFABCDEFO∵AD是△ABC的高ABCD∴∠BDA=∠CDA=90°三角形的高的表示法三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=

12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线。

●

●三角形中线的理解EFO三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线。

●

●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,︶︶12拓展练习1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D拓展练习2、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2

，BD=

,AE=

。（2）如图（2）AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=

,∠3=

,∠ACB=2

。

AFCDAC

∠2

∠ABC∠41.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。2.三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。

知识小结通过本节课的学习你有哪些收获？三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段∵AD是△ABC的BC上的高线.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段∵

AD是△ABC的BC上的中线.∴BD=CD=½BC.

三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之

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