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第十八章中点四边形人教版八年级数学授课教师：高锦红134团第一中学

顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。中点四边形的定义ABCD问题1：已知:四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。EFGHABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)证明：连接AC∵点E、F是AB、BC边的中点∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF=HG∴四边形EFGH为平行四边形。∥总结归纳：平行四边形矩形菱形正方形任意四边形的中点四边形是

；矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；中点四边形的形状与原四边形的

对角线有着密切的关系。4、当原四边形对角线相等且互相垂直时，中点四边形是正方形。3、当原四边形对角线相等

时，中点四边形四边形是菱形。2、当原四边形对角线互相垂直时，中点四边形四边形是矩形。1、当原四边形对角线不

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