初中八年级数学课件-三角形的内角同课异构

三角形内角和

--定理讲解新源县第五中学吐尔逊哈力人教版八年级上oABoooooooooooo直线AB给我们一个平角的形象，拽动直线AB上一点O,这个平角变小了，那少了的角去哪里了呢？创设情境三角形的三个内角和是1800小学里我们用什么办法验证呢?回顾思考ABC请同学们画△ABC，把△ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.合作交流图1图2ABCCBABCAB通过以上操作，你能证明三角形内角和为180°吗?你有几种拼法？探究新知已知：△ABC求证:∠A+∠B+∠C=180°ABC123证明：如图过点A作直线d使d//BC.∵d//BC∴∠1=∠B（两直线平行，内错角相等）同理

∠3=∠C∵∠1、∠2、∠3组成平角∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠C=180°D三角形的三个内角和等于180°图1图2

图3ABCCBAABCC

BABB结论：过点A作EF∥BCEF过点C作CE∥ABE过点A作AE∥BCE归纳总结新知应用例1：在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数.CABD解：由∠BAC=40°，AD是是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠BAC=20°在△ABC中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°

=85°1.根据下图填空：(1)n=

；(2)x=

；(3)y=

.81°72°n°(1)x°x°(2)∟31°y°(3)122°27°29°59°练一练1.求图中x和y的值.X=47°得X+(X-10°)=90°练一练∟Cx°y°(x-10)°ABE（2）ABCDx°65°112°（1）∴X=50°得(X-10)°+Y°=180°∴Y=140°由∠CAB+∠CBA=90°由∠CBA+∠ABE=180°例2：如图是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A,B两岛的视角∠ACB呢？CABC北DE分析：A,B,C三岛的连线构成△ABC，所求的∠ACB是△ABC的一个内角.如果能求出∠CAB，∠ABC，就能求出∠ACB.解：∠CAB=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30°由AD//BE,得∠BAD+∠ABE=180°.∴∠ABE=180°-∠BAD=180°-80°=100°，∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°.在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB

=180°-60°-30°=90°答：∠ABC是60°，∠ACB是90°.(2)直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？2.(1)一个三角形的3个内角中，最多有几个直角？钝角呢？为什么？练一练3.如图,∠1=∠2,E是BC延长线上一点,∠3=∠B.问∠4与∠DAE相等吗?为什么?ABDCE1243(((((解：∠4=∠DAE∵∠DAE=∠2+∠3∠4是△ABD的一个外角∴∠4=∠B+∠1∵∠1=∠2,∠3=∠B,∴∠4=∠DAE练一练如图,AB//CD,∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E,求∠E的度数.ECDAB12解：∵AB//CD∴∠ABD+∠BDC=180°∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC∴∠1=∠ABD，

∠2=∴∠1+∠2=(∠ABD+∠BDC)=90°在△BED中，

∠1+∠2+∠E=180°∴∠E=180°－90°=90°.拓广探索∠BDC我有哪些收获呢？与大家共分享！回头一看，我想说…学而不思则罔（1）重点探究了三角形3个内角之间的