初中八年级数学课件-三角形的内角 公开课比赛一等奖

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猜谜语形状似如山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。

打一图形名称

（三角形）11.2.1三角形的内角

平乡县实验中学李国平教学目标：会运用平行线的性质与平角定义证明“三角形的内角和是180”。（难点）掌握利用“三角形的内角和定理”解决问题的方法。（重点）1．猜想探究小学学过用量角器测量三角形的三个内角，把三个内角加到一起，可以知道三角形的内角和为1800。探究在纸上画一个三角形，并将它的内角剪下拼合在一起，看把三个内角拼在一起是多少度？试着拼拼看。拼在一起，三个内角恰好是一个平角1800。我们已经学过任意一个三角形的三个内角和等于1800，怎样证明这个结论呢？1．猜想探究ABCABC从以上的剪图、拼图过程中，你能想出证明“三角形内角和等于1800”的方法吗？ll三角形的内角和等于1800.2．证明：三角形的内角和是180°（狐狸来了）∴∠BAC+∠2+∠1=180°(平角定义).已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°证法１：F21ECBA过A作EF∥BC，∴∠B=∠2∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)∴∠BAC

+∠B+∠C+=180°（等量代换）.∵∠BAC

、

∠2、∠1组成平角，21EDCBA已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)，∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).∵∠1、∠2、∠ACB组成平角，∴∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定义）.∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）还有别的方法吗？大家可以试一试！三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于18002．证明：三角形的内角和是180°（狐狸来了）

1、

如图，说出各图中∠1的度数．80°50°130°105°1

22°1（1）（2）（3）3.学以致用3.学以致用

2、

在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=__。3、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为——————。4、一个三角形中最多有——个锐角，最少有——个锐角，最多有——个钝角

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，”。“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争例

如图，在△ABC中，∠BAC=400，∠B=750，AD是三角形ABC的角平分线，求∠ADB的度数。4．例题解析在△ABD中解：由∠BAC=400，AD是三角形ABC的角平分线，得ABDC1、如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=

45°．从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少？

ABDC5.当堂检测解：∵∠CBD=45°∴∠ABC=135°∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-45°-135°=15°5.当堂检测

2、如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°。求∠C的度数。解：∵四边形ABCD左右对称∴∠BAC=∠DAC=75°∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-75°=65°∴∠BCD=2∠ACB=2×65°=130°150°40°ADCB40°6．反思小结

三角形内角和定理：课后作业：必做16页习题11.2的1.2.3.7