初中八年级数学课件-2 菱形_第1页
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文档简介

5.2菱形(2)景宁县城北中学季水发合作学习议一议:(2)根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的边和对角线分别具有什么性质？(3)一个平行四边形具有怎样的条件，就可以判定它是菱形？取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次，并沿图（3）中的斜线（虚线）剪开,把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上（1）（2）（3）议一议:(1)剪出的这个图形是哪一种四边形？一定是菱形吗?

例:如图，在矩形ABCD中，对角线AC垂直平分线与AD，BC分别交于E，F.求证：四边形AFCE是菱形.精讲导学证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AE//FC∴∠EAC=∠ACF又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,∴△AOE≌△COF,∴EO=FO.∴四边形AFCE是平行四边形∵EF⊥AC∴四边形AFCE是菱形变式1：如图，其他条件不变，矩形ABCD改为平行四边形ABCD,四边形AFCE是菱形吗？请说明理由。变式2：如图，其他条件不变，矩形ABCD改为四边形ABCD，AD∥BC,四边形AFCE是菱形吗？请说明理由。巩固练习1.已知:如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H依次是AB,BC,CD,DA的中点。求证:四边形EFGH是菱形.变式:已知:如图,在四边形ABCD中,AC=BD.E,F,G,H依次是AB,BC,CD,DA的中点。求证:四边形EFGH是菱形.1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点.E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）求证:四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.走进中考如图,DE,EF是△ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的边或角有什么关系.建议按下列步骤探索:(1)围成的四边形是否必定是平行四边形?(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形?(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形?(4)你还能发现其他什么结论吗?AB=BC∠B=90°探索.发现说一说本节课你有哪些收获？1.作业本（2）P29—P30

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