初中八年级数学课件-三角形的中位线定理

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18.1.2平行四边形的判定（第3课时）三角形的中位线鲁飞飞A如图，A、B两点被涉黑窝点隔开，为测量A、B两点间的距离，组长设计如下方案:1.在AB外选一点C，连接AC和BC;2.分别画出AC、BC中点D、E;3.量出D、E两点间距离DE;4.算出AB=2DE。BCD。E情境创设生活中的数学？

1.你能给“三角形的中位线”下个定义吗？ABC中点D中点E2.一个三角形有几条中位线？答：三条.F定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.新知探究3.三角形的中位线和中线一样吗？比较三角形中线三角形中位线图形相同不同AB

C顶点和对边中点两边中点端点AB

C都是线段类比区分问题1：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？DE两条线段的关系位置关系数量关系分析：DE与BC的关系猜想：DE∥BC？

度量一下你手中的三角形，验证是否有同样的结论？问题2：

你能用文字语言表述这个结论吗？新知探究三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.你能证明这个结论吗？证明：DE延长DE到F，使EF=DE．连接AF、CF、DC

．∵AE=EC，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形．F∴四边形BCFD是平行四边形．∴CF

AD．∴CF

BD．又，∴DF

BC．∴DE∥BC，．新知探究DE证明：延长DE到F，使EF=DE．F∴四边形BCFD是平行四边形．∴△ADE≌△CFE．∴∠ADE=∠F连接FC．∵∠AED=∠CEF，AE=CE，证法2：

，ADCF．∴BDCF．又，∴DF

BC．∴DE∥BC，．新知探究三角形的中位线定理:

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.用符号语言表示:EABCD∵EA=EB,DA=DC∴DE∥BC，DE=BC.211.证明两条线段平行.2.解决线段“倍分”问题.三角形的中位线定理有什么作用？感受新知1.如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、AC和BC的中点,下列结论正确的是（）A.DF∥BCB.AF是△ABC的中位线C.EF△ABC的中线D.AB2EFD2.如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC中点．（1）

若DE=5，则BC=

．（4）

若∠B=65°，则∠ADE=

°．（3）

若DE+BC=12，则BC=

．10658感受新知（2）

若BC=8，则DE=

．43.如图：如果AD=AB,AE=AC,DE=2cm，那么BC=

.8cmACDBEHG新知巩固4.在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，点D,E,F分别是△ABC三边的中点，则(1)图中有

个平行四边形；

(2)△DEF的周长是

;

123拓展提升1.三角形的三条中位线所组成的三角形的周长为原三角形周长的一半．归纳5.变式：如图，若△DEF的周长9，则△ABC的周长是______；

182.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。6.已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。拓展提升归纳

7.如图，□ABCD的周长为36，对角线AC、BD交于点O,点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长.CDBAOE中考链接A8.如图，A、B两点被涉黑窝点隔开，为测量A、B两点间的距离，组长设计如下方案:1.在AB外选一点C，连接AC和BC;2.分别画出AC、BC中点D、E;3.量出D、E两点间距离DE;4.算出AB=2DE。BCD。E生活中的数学？实际应用若DE=36m，则AB=2DE=72m如果，DE两点之间还有涉黑窝点，你有什么解决办法？FG9.如图,AB∥CD，E,F分别为AC,,BD的中点,若AB=5，CD=3，则EF的长是_______.能力提升ABDCEF1G本节课你的收获是什么？课堂小结1、三角形的中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2、三角形的中位线定理:三角形的中位