初中八年级数学课件-三角形的中位线【市一等奖】

沪科版数学八年级下册19.2平行四边形

三角形的中位线CBAFED定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线我们把线段DE叫△ABC

的中位线三角形的中位线定理沪科版数学八年级下册19.2平行四边形三角形中线

顶点-----中点三角形中位线

中点-----中点；一个三角形有

条中位线？3？ABCDE三角形的中位线定理沪科版数学八年级下册19.2平行四边形量一量1、测量DE和BC的长度，两者的长度有什么关系？2、测量∠ADE和∠ABC的度数，两者之间有什么关系？可以暂停一下视频，量好以后再继续ABCDEE′F三角形的中位线定理沪科版数学八年级下册19.2平行四边形已知：如图，点D,E分别为△ABC的边AB,AC的中点。求证：DE∥BC，且DE=BC.经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边猜想：三角形两边中点连线平行于第三边，并且等于第三边的一半。过点D作DE′

∥BC，交AC于点E′∵D为AB边上的中点∴DE′与DE重合，因此DE∥BC同样过D作DF∥AC，交BC于F∴FC=BC(经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边)∴四边形DECF是平行四边形∴DE∥BC

，DE=BC∴E′是AC的中点（经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）ABCDEE′F证明：三角形的中位线定理沪科版数学八年级下册19.2平行四边形ABCDEADEF三角形的中位线定理沪科版数学八年级下册19.2平行四边形探究请沿着三角形的中位线把三角形裁剪成两部分你能把这两部分拼成一个四边形吗？四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？ABCDEF三角形的中位线定理沪科版数学八年级下册19.2平行四边形证明：延长DE到点F，使EF=DE，∵DE=EF、∠AED=∠CEF、AE=EC∴△ADE≌△CFE∴AD=CF、∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB∴BDCF所以，四边形BCFD是平行四边形∴DE∥BC且DE=BC已知：如图，点D,E分别为△ABC的边AB,AC的中点。求证：DE∥BC，且DE=BC.连结FC.∵DE是△ABC的中位线∴⑴DE∥BC，①平行问题用途ABCDE三角形中位线定理三角形两边中点连线平行于第三边，并且等于第三边的一半。三角形的中位线定理沪科版数学八年级下册19.2平行四边形位置关系数量关系②一条线段是另一条线段的2倍或⑵DE=BC1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=

度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=

cm，为什么？2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点

AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=

cm图1图260412ABCD。。EBACD。。E。F543三角形的中位线定理沪科版数学八年级下册19.2平行四边形应用：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。ABCDEFGH∴

EF//HG，EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形证明：连接AC，在△ABC中，在△ADC中，同理可得

HG//AC，HG=AC∵E、F分别是AB、BC边的中点，即EF是△ABC的中位线.∴EF//AC，EF=AC三角形的中位线定理沪科版数学八年级下册19.2平行四边形转化思想三角形的中位线沪科版数学八年级下册19.2平行四边形三角形的中位线定理沪科版数学八年级下册19.2平行四边形试一试如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。三角形的中位线沪科版数学八年级下册19.2平行四边形三角形的中位线定理沪科版数学八年级下册19.2平行四边形小结1、三角形的中位线三角形中位线定理2、探索——发现——猜想——证明3、转化、对比、归纳4、发散思维三角形的中位线沪科版数学八年级下册19.2平行四边形三角形的中位线定理沪科版数学八年级下册19.2平行四边形作业1、(必做题)已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC