初中九年级数学课件-图形的相似

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第二十七章相似27.1

图形的相似九年级下册问题1：图中的两个图形有什么关系？它们还全等吗？

什么样的图形是全等图形？形状相同，大小也相同

情境引入问题2：什么样的图形是相似图形？相似图形

相似图形相似图形相似图形探究新知我们把形状相同的图形叫相似图形．

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.一、相似图形：探究新知全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形.思考：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这三个镜中的形象相似吗？哈哈镜探究新知平面镜哈哈镜1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？

教科书第25页2.如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？

3．想一想（1）所有的圆都是相似图形吗？（2）所有的等边三角形都是相似图形吗？（3）所有的三角形都是相似图形吗？（4）所有的正方形都是相似图形吗？（5）所有的长方形都是相似图形吗？巩固新知

思考

什么样的两个多边形是相似的？1、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。

2、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比

全等是相似比等于1的特殊情况24二、相似多边形

3、相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例，

4、相似多边形的判定：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似。相似多边形的性质

（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．相等相等相等相等相似

在⊿ABC和⊿A1B1C1中,若

，则⊿ABC和⊿A1B1C1相似.几何语言相似多边形的性质

（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．

相似比为1时，相似的两个图形

______，因此________形是一种特殊的相似形．

对应边全等全等相似多边形的性质

(3)比例线段：对于四条线段如果

与

相等

(如)，（即___________）

我们就说这四条线段是成比例线段，简称

__________其中两条线段的比（即它们长度的比）另两条线段的比比例线段（4）.相似多边形的判定：（定义）∵例1.如图所示的两个直角三角形相似吗？例1.如图所示的两个直角三角形相似吗？例2、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH

的长度x．练习.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度.

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