初中数学九年级上册 圆周角 名师获奖

2.4圆周角复习提问OAB1、什么是圆心角？活动一操作与思考1.如图，点A在⊙O外，点B1、B2、B３在⊙O上，点C在⊙O内，（1）观察∠A、∠B1

、∠B2、∠B３、∠C的大小，你能发现什么？（2）∠A、∠B1、∠B2、∠B３、∠C

可以分为几类？（3）∠B1、∠B2、∠B３有什么共同的特征？顶点在_____，并且两边___________________的角叫做圆周角。圆上都和圆相交强调条件：①_______________________，

②________________________。顶点在圆上两边都和圆相交定义：如：

∠ACBOABC1.下列各图中，哪一个角是圆周角？（）2.图3中有几个圆周角？（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.写出图4中的圆周角：________________________练习：BC∠CAB、∠ACB、∠CBA活动二操作与思考2.如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（１）（２）（３）中∠BAC的度数．

（1）∠BAC=

°（2）∠BAC=

°（3）∠BAC=

°

通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．4560nOABCOABCCOAB圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的外部思考：当圆心O在∠BAC的内部或外部时，还成立吗？OABDOACDOABCD圆心O在∠BAC的内部OACDOABDOABDCOADCOAB圆心O在∠BAC的外部DCOADOABDCOADOABD结论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。===活动三操作与思考3.（1）如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角。FED（2）你有什么发现？思考：若两条弧相等，则它们所对的圆心角有什么关系？所对的圆周角呢？OABCDPQ同弧或等弧所对的圆周角相等。F结论：2.如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350(1)∠BDC=___°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)∠BOC=_

_°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

3.如图，点A、B、C在⊙O上，

(1)若∠BAC=60°，求∠BOC=______°；

(2)若∠AOB=90°,求∠ACB=______°.3570同弧所对的圆周角相等圆周角的度数等于它所对的圆心角的一半。45120练习：例1.如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°,求∠ABD、∠AED的度数．例题讲解：例2.如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°判断△ABC的形状，并说明理由.

例题讲解：例3.如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC

与∠BDC的大小，并说明理由。例题讲解：解：连接CF，∵∠BFC是△DFC的一个外角∴∠BFC>∠BDC∵∠BAC=∠BFC（同弧所对的圆周角相等）∴∠BAC>∠BDC思考：1.在⊙O中，圆心角∠AOB＝56°，弦AB所对的圆周角等于______________________。

2.