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文档简介

24.1.1圆欣赏圆欣赏圆欣赏圆欣赏圆“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。”

——毕达哥拉斯24.1.1圆九年级上册描绘圆（1）学会用圆规画一个圆；（2）没有圆规如何画一个圆？（3）体育老师如何在操场画圆？描绘圆描述圆·rOA

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心.线段OA叫做半径.表示：以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.问题:(1)以点O为圆心可以画几个圆？

(2)以2㎝为半径可以画几个圆？(3)以点O为圆心、2㎝为半径可以画几个圆?结论：确定一个圆的两个要素圆心半径位置大小描述圆（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．我国古人很早对圆就有了这样的认识，战国时的《墨经》中就有“圆，一中同长也”的记载.领会圆圆角平分线上的点到角的两边的距离相等．到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．角平分线是到角的两边距离相等的点的集合．圆上各点到定点的距离都等于定长．到定点的距离等于定长的点都在圆上．圆是到定点的距离等于定长的点的集合．角平分线领会圆·rOA领会圆

归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．（定点叫做圆心，定长叫做半径）圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r

的点的集合．1.以点A为圆心，可以画

个圆；以已知线段AB的长为半径可以画

个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画

个圆.无数无数12.到定点O的距离为5cm的点的集合是以

为

圆心，

为半径的圆.O5cm长的线段应用圆3.矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证:A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一圆上.ＡＢＣＯＤ应用圆变题1：如图1，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，A，B，C，D四个点在同一圆上吗？为什么？应用圆变题2：如图2，若点A、C在直线BD的同侧，∠A=∠C=90°，A，B，C，D四个点仍在同一圆上吗？为什么？

经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦研究圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作

，读作“圆弧AB”或“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.·COAB弧AB大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.小于半圆的弧（如图中的

）叫做劣弧；·COAB劣弧与优弧ACABC等圆能够重合的两个圆等弧能够互相重合的弧叫做等弧等圆与等弧判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；(

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