初中数学八年级上册及从分数到分式-“江南联赛”一等奖_第1页
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文档简介

章前引言及从分数到分式回顾与思考1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：

3÷4=

,10÷3=

,

2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：⑴

90÷x可以用式子

来表示。

60÷(x-6)可以用式子

来表示。

(2)

n公顷麦田共收小麦m吨,

平均每公顷产量可以用式子

吨来表示.

面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林.一期工程计划在一定的期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷?

这一问题中有哪些等量关系?实际完成一期工程用了个月.如果设原计划每月固沙造林x公顷,

那么原计划完成一期工程需要个月,依据题意,可列出方程从环境保护说起原计划完成工程的时间—实际完成的时间=4个月.实际每月造林的面积=原计划每月造林的面积+30公顷;（1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为

cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为

.做一做（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面的高度为

cm;把体积为v的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为

cm.

107Sa20033VS1、上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征？议一议分式、有理式的定义类似分数,分母中都有字母.SaVS它们与分数有什么相同点和不同点？相同点:不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.这些式子与分数一样都是(即A÷B)的形式

AB议一议分式、有理式的定义2、什么叫做分式？

分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母。1)分母中含有字母是分式的一大特点！2)分式比分数更具有一般性，如：分数仅表示5÷3的商，而分式则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括5÷3.想一想下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.整式和分式统称为有理式.整式分式有理式1、分数，有意义吗？类比分数来学习分式2、分式成立有条件吗？有什么条件？3、分式中，a可取多少值？4、计算a=1,a=2时，分式值分别是多少？例题（1）当x

时，分式有意义.（2）当x

时，分式有意义.（3）当b

时，分式有意义.（4）当x、y满足

时，分式有意义.≠0≠1≠x≠y分式有意义的条件：

分式的分母不等于零分式的值为零的条件：

分式的分子等于零且分母不等于零分式无意义的条件：归纳小结分式的分母等于零1.判断下列代数式是否为分式？

强调：中，B

中一定要有字母温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。

补充练习

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