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厦门外国语学校蒋小华（人教版）数学八年级下册第18章《平行四边形》单元复习1串一串一二画一画动一动三结一结四问题1：本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．串一串一1.下列关于矩形的说法正确的是（）A.矩形的对角线互相垂直B.对角线相等的四边形是矩形C.矩形有4条对称轴D.有一个角是直角的平行四边形是矩形串一串一2.如图，ABCD中,A(0,2),B(-1,0),C(3,0),则点D的坐标为（）A.(5,2)B.(2,5)C.(4,2)

D.(2,4)

串一串一二画一画动一动三结一结四PISA?问题2：请只用一把有刻度的直尺画平行四边形，并说明理由.画直线、度量长度二画一画画完小组讨论：你所画的是平行四边形么？依据是什么？工具符合要求么？课后探究：用其他判定来画平行四边形所需要的工具？

问题3：如图，在你所画的ABCD中，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，

BP与CP相交于点P．试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．A

B

C

D

O

P

变式1：若将

ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的是什么四边形？变式2：要得到矩形BPCO，应将条件中的

ABCD改为什么四边形？E变式3：连接OP交BC于点E，四边形ABPO是什么四边形？OE与AB有何关系?二画一画（位置关系+数量关系）PISA?问题2：请只用一把有刻度的直尺画平行四边形，并说明理由.还有其他方法么？二画一画问题4：我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.

任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？（1）任意矩形的中点四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形（2）任意菱形的中点四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形二画一画28

反之，若想要中点四边形成为菱形（或矩形），原四边形有何要求？串一串一二画一画动一动三结一结四

问题5：将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点O为原点，点B（0，1），∠BAO=30°,P是边AB上的一点（点P不与点A、B重合）.（1）当点P为AB中点时，①如图1，过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，求EF的长;动一动三（1）当点P为AB中点时，②如图2，沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'，试判断四边形A'BOP的形状，并说明理由；

问题5：将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点O为原点，点B（0，1），∠BAO=30°,P是边AB上的一点（点P不与点A、B重合）.动一动三(2)如图3，当点P为AB上一动点时，仍过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，取EF的中点G，连接OG，求OG的最小值,以及OG取到最小值时点P点坐标.动一动三43串一串一二画一画动一动三结一结四

通过本节课的学习，你对平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系有更进一步的认识么？你能进一步完善自己的思维导图么？结一结四一个角是直角

一组邻边相等

平行四边形一组邻边相等

一个角是直角

矩形菱形正方形四边形两组对边分别平行

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