人教版七年级数学上册全册教案

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一、教学目标：

1.知识目标：

①能精确理解绝对值的几何意义和代数意义。

②能精确娴熟地求一个有理数的绝对值。

③使同学知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

2.技能目标：

①初步培育同学观测、分析、归纳和概括的思维技能。

②初步培育同学由抽象到详细再到抽象的思维技能。

3.情感目标：

①通过向同学渗透数形结合思想和分类争论的思想，让同学体味到数学的奥妙，从而激起他们的新奇心和求知欲望。

②通过课堂上生动、活泼和开心、轻松地学习，使同学感受到学习数学的欢乐，从而加强他们的自信心。

二、教学重点和难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的`理解及求一个负数的绝对值。

三、教学方法

启发引导式、争论式和谈话法

四、教学过程

(一)复习提问

问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少?两个相反数在数轴上的点有什么特征?

(二)新授

1.引入

结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的绝对值的意义。

2.数a的绝对值的意义

①几何意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.

举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)

强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.

指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

②代数意义

把有理数分成正数、零、负数，依据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

用字母a表示数，那么绝对值的代数意义可以表示为：

指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

3.例题精讲

例1.求8,-8,,-的绝对值。

按教材方法讲解。

例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.

解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。

解：∵|2|=2,|-2|=2

∴这个数是2或-2.

五、巩固练习

练习一：教材P641、2,P66习题2.4A组1、2.

练习二：

1.绝对值小于4的整数是____.

2.绝对值最小的数是____.

3.已知|2*-1|+|y-2|=0,求代数式3*2y的值。

六、归纳小结

本节课从几何与代数两个方面说明白绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

七、布置作业

教材P66习题2.4A组3、4、5.

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教学目标

①经受探究整式除法运算法那么的过程，会进行简约的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培育同学独立思索、集体协作的技能.

②理解整式除法的算理，进展有条理的思索及表达技能.

教学重点与难点

重点：整式除法的运算法那么及其运用.

难点：整式除法的运算法那么的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法那么.

教学预备

卡片及多媒体课件.

教学设计

情境引入

教科书第161页问题：木星的质量约为1.90×1024吨，地球的质量约为5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?

重点讨论算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型.

注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，同学在探究这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的须要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经受感受较大数据的过程.

探究新知

(1)计算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，说说你计算的依据是什么?

(2)你能利用(1)中的方法计算以下各式吗?

8a3÷2a;6*3y÷3*y;12a3b2*3÷3ab2.

(3)你能依据(2)说说单项式除以单项式的运算法那么吗?

注：老师可以鼓舞同学自己发觉系数、同底数幂的底数和指数发生的改变，并运用自己的语言进行描述.

单项式的除法法那么的推导，应按从详细到一般的步骤进行.探究活动的安排，是使同学通过对详细的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行.在这些活动过程中，同学的化归、符号演算等代数推理技能和有条理的表达技能得到进一步进展.重视算理算法的渗透是新课标所强调的.

归纳法那么

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式.

注：通过总结法那么，培育同学的概括技能，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯.

应用新知

例2计算：

(1)28*4y2÷7*3y;

(2)-5a5b3c÷15a4b.

首先指明28*4y2与7*3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号.对本例可以采纳同学口述，老师板书的形式完成。口述和板书都应留意展示法那么的应用，计算过程要详尽，使同学尽快熟识法那么.

注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以留意，这些对刚刚接触整式除法的同学来讲，难免会涌现照看不全的状况，所以更应督促同学细心解答问题.

巩固新知

同学自己尝试完成计算题，同桌沟通.

注：在独立解题和同伴的相互沟通过程中让同学自己去体会法那么、掌控法那么，印象更为深刻，也有助于培育同学良好的思维习惯和主动参加学习的习惯.

作业

1.必做题：教科书第164页习题15.3第1题;第2题.

2.选做题：教科书第164页习题15.3第8题

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教学设计是依据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。下面我为大家共享中学数学教案设计，欢迎大家参考借鉴。

教学目标

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

教学重点、难点

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

教学过程

1.情景导入：

新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902880.2.

2.新课教学：

引导同学观测方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同?

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

3.合作学习：

给定方程*+2y=8,男同学给出y(*取绝对值小于10的整数)的值，女同学立刻给出对应的*的值;接下来男女同学互换.(比一比哪位同学反应快)请算的最快最精确的同学讲他的计算方法.提问：给出*的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便?

4.课堂练习：

1)已知:5*m-2yn=4是二元一次方程,那么m+n=;

2)二元一次方程2*-y=3中，方程可变形为y=当*=2时，y=_

5.课堂总结：

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(留意书写格式);

(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

作业布置

本章的课后的方程式巩固提高练习

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教学目标

1.知识与技能：了解命题、公理、定理的含义;理解证明的须要性.

2.过程与方法：结合实例让同学意识到证明的须要性，培育同学说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识.

3.情感、立场与价值观：初步感受公理化方法对数学进展和人类文明的价值.

重点与难点

1.重点：知道什么是公理，什么是定理

2.难点：理解证明的须要性.

教学过程

一、复习引入

老师讲解：前一节课我们讲过，要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了.这节课，我们将探究怎样证明一个命题是真命题.

二、探究新知

(一)公理老师讲解：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.

我们已经知道以下命题是真命题：

一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;

两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行;

全等三角形的`对应边、对应角相等.

在本书中我们将这些真命题均作为公理.

(二)定理老师引导同学通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的.从而说明证明的重要性.

1、老师讲解：请大家看下面的例子：

当n=1时，(n2-5n+5)2=1;

当n=2时，(n2-5n+5)2=1;

当n=3时，(n2-5n+5)2=1.

我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数(n2-5n+5)2的值都是1呢?

事实上我们的猜测是错误的，由于当n=5时，(n2-5n+5)2=25.

2、老师再提出一个问题让同学回答：假如a=b,那么a2=b2.由此我们猜想：当ab时，a2b2.这个命题是真命题吗?

[答案：不正确，由于3-5，但32(-5)2]

老师总结：在前面的学习过程中，我们用观测、验证、归纳、类比等方法，发觉了许多几何图形的性质.但由前面两题我们又知道，这些方法得到的结论有时不具有一般性.也就是说，由这些方法得到的命题可能是真命题，也可能是假命题.

老师讲解：数学中有些命题可以从公理出发用规律推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.

(三)例题与证明

例如，有了“三角形的内角和等于180”这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余.

老师板书证明过程.

老师讲解：此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理.

定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据.

三、随堂练习

课本P66练习第1、2题.

四、课时总结

1、在长期实践中总结出来为真命题的命题叫做公理.

2、用规律推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理

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教学目标

(一)知识认知要求

1.回顾收集数据的方式.

2.回顾收集数据时，如何保证样本的代表性.

3.回顾频率、频数的概念及计算方法.

4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式.

5.能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数.

(二)技能训练要求

1.娴熟掌控本章的知识网络结构.

2.经受数据的收集与处理的过程，进展初步的统计意识和数据处理技能.

3.经受调查、统计等活动，在活动中进展同学解决问题的技能.

(三)情感与价值观要求

1.通过对本章内容的回顾与思索，进展同学用数学的意识.

2.在活动中培育同学团队精神.

教学重点

1.建立本章的知识框架图.

2.体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用.

教学难点

收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不怜悯境中的应用.

教学过程

一、导入新课

本章的内容已全部学完.现在如何让你调查一个状况.并且依据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应当有数.

例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一状况，我们应如何操作?

先选择调查方式，当然这个调查应采纳抽样调查的方式，由于我们不可能调查到全部上网吧的人，何况也没有须要.

同学们感爱好的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感爱好的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好?

二、讲授新课

1.举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型.

2.抽样调查时，如何保证样本的代表性?举例说明.

3.举出与频数、频率有关的几个生活实例?

4.刻画数据波动的统计量有哪些?它们有什么作用?举例说明.

针对上面的几个问题，同学们先独立思索，然后可在小组内沟通你的想法，然后我们每组选出代表来回答.

(老师可参加到同学的争论中，发觉同学们前面知识掌控不好的地方，实时补上).

收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查.

例如：调查我校八班级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式.

在这次调查中，总体：我校八班级全体同学每天做家庭作业的时间;个体：我校八班级每个同学每天做家庭作业的时间.

用普查的方式可以径直获得总体状况.但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大;有时受客观条件的限制，无法对全部个体进行普查;有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查.

例如把上面问题改成“调查全国八班级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采用抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估量总体，例如平均数、中位数、众数、极差、方差等.

上面我们回顾了为了了解某种状况而采用的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查需要保证数据具有代表性，由于只有这样，你抽取的样本才能表达出总体的状况，不然，就会失去牢靠性和精确性.

例如对我们班里某门学科的成果状况，有时不仅知道平均成果，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个同学的成果落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，说明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商.

刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下(单位：千克)

甲：450460450430450460440460

乙：440470460440430450470440

在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定?

我们可以算极差.甲种玉米极差为460-430=30千克;乙种玉米极差为470-430=40千克.所以甲种玉米较稳定.

还可以用方差来比较哪一种玉米稳定.

s甲2=100，s乙2=200.

三、建立知识框架图

通过刚才的几个问题回顾思索了我们这一章的重点内容，下面构建本章的知识结构图.

四、随堂练习

例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣扬，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你依据所学的统计知识，判断该宣扬中的数据是否牢靠：________，理由是________.

分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作出科学的判断，同时运用统计原理予以