高考物理系统性复习 (能力提高练) 第二节 变压器 远距离输电（附解析）

【能力提升练】第二节变压器远距离输电1．(2022•高考河北卷)张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是()A．发电机输出的电压为B．发电机输出交变电流的频率为C．变压器原、副线圈的匝数比为D．发电机产生的瞬时电动势【解析】B．发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为，B错误；A．线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为，输出电压的有效值为，A错误；C．变压器原、副线圈的匝数比为，C正确；D．发电机产生的瞬时电动势为，D错误。故选C。【答案】C2．(2022•辽宁省辽阳市高三(下)二模)某电动牙刷的充电装置中装有变压器。用正弦交流电路给电动牙刷充电时，测得原线圈两端的电压为220V，副线圈两端的电压为4.4V，通过副线圈的电流为1.0A。若将该变压器视为理想变压器，则下列说法正确的是()A．原、副线圈的匝数比为5：1 B．副线圈两端电压的最大值为5VC．通过原线圈的电流为0.02A D．原、副线圈的功率之比为50：1【解析】A．根据原、副线圈电压比等于匝数比可得，故A错误；B．副线圈两端电压的最大值为，故B错误；C．根据原、副线圈电流与匝数的关系，可得通过原线圈的电流为，故C正确；D．理想变压器的输入功率等于输出功率，则有原、副线圈的功率之比为，故D错误。故选C。【答案】C3．(2022•四川省石室中学高三(下)第五次专家联测卷)如图所示，理想变压器原线圈与副线圈的匝数比为，ab端接交流电源，此时电路消耗的总功率为P。若将电阻与电阻R互换位置，电路消耗的总功率为2P，则与R的比值为()A．2：7 B．7：2 C．1：4 D．4：1【解析】设ab端输入的总电压为U，原线圈两端电压为U1，电流为I1，副线圈两端电压为U2，电流为I2，则，又由，则，所以，又根据，得，则，当电阻与电阻R互换位置后，又由，则，所以，又根据，所以，则，又因为总功率，得，则联立可得，即，故A正确，BCD错误。故选A。【答案】A4．(2022•四川省成都市第七中学高三(下)第七次测试)如图甲，有一个原、副线圈匝数比为2:1的理想变压器，图中的电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，其中Rt为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，R为定值电阻。下列说法正确的是()A．副线圈两端电压的瞬时值表达式为u′＝18sin50πt(V)B．t＝0.01s时电压表V2的示数为0C．变压器原、副线圈中的电流之比为2:1D．Rt处温度降低时，电流表的示数变小，电压表V2的示数不变【解析】A．原线圈接的图乙所示的正弦交流电，由图知最大电压，根据变压比可知，副线圈两端电压的最大值为，周期为，故角速度是，副线圈两端电压的瞬时值表达式为，故A错误；B．副线圈两端电压的有效值为，所以电压表V2的示数为，故B错误；C．根据理想变压器的变流比可知，变压器原、副线圈中的电流之比等于匝数反比，即变压器原、副线圈中的电流之比为1：2，故C错误；D．处温度降低时，的阻值增大，而副线圈的电压不变，副线圈的电流减小，所以电流表的示数变小，由于副线圈的电压不变，根据变压比可知原线圈电压不变，电压表的示数不变，故D正确；故选D。【答案】D5．(多选)(2022•陕西省西安中学高三(下)三模)一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为3:1，电阻R1和R2阻值分别为3Ω和1Ω，电流表、电压表均为理想表，a、b端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是()A．电流表的示数为B．电压表的示数C．0~0.04s内，电阻R2产生的焦耳热为0.27JD．0.07s时，通过电阻R1的电流为【解析】A．设电流表的示数为I1，则有，解得I1＝，A错误；B．设原线圈通过的交流电最大电流为，副线圈通过的最大交变电流为；原线圈中电流只有交流电流才能输出到副线圈中，故副线圈中交变电流最大值为，解得，设副线圈交流电的有效值为I2，则，求得，因此电压表的示数为，B正确；C．在0~0.04s内，电阻R2产生的焦耳热为，C正确；D．由图可知，在0.07s的前后，原线圈中的电流不变化，则副线圈中没有感应电流，所以通过电阻R1的瞬时电流为0，D错误。故选BC。【答案】BC6．(2022•云南省昆明市第一中学第七次仿真模拟)如图所示的电路图中，变压器为理想变压器，原线圈匝数n1=600匝，装有熔断电流为0.5A的保险丝，副线圈匝数n2=120匝。当原线圈接在180V的正弦式交流电源上时，要使整个电路正常工作，则副线圈()A．可接电阻为12Ω的电烙铁 B．可接电容器的耐压值最大为36VC．可并联接“36V25W”的安全灯三盏 D．可串联量程为0.6A的电流表测量副线圈电流【解析】A．根据，可得副线圈两端的电压的有效值，根据，可知流过副线圈电流的最大有效值为，故副线圈所接电阻的最小值为，A错误；B．副线圈电压的最大值为，超过电容器的耐压值，B错误；C．每个灯泡的电阻，三只灯泡并联后的总电阻，C正确；D．由于副线圈的电流，因此不能用0.6A的电流表测量副线圈电流，D错误。故选C。【答案】C7．(2022•云南省昆明市第一中学高三(上)第四次联考)如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动。线圈abcd的匝数为N，电阻不计。理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2，定值电阻的阻值为R，所用电表均为理想电表。当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表的示数为U，则()A．此时电流表的示数为B．在线圈abcd转动的过程中，穿过线圈的磁通量的最大值为C．从图示位置(线圈abcd与磁场方向平行)开始计时，线圈产生的电动势的瞬时表达式为D．当线圈转动的角速度增大为2ω时，V的读数仍为U【解析】A．流过副线圈的电流，根据，可知，流过电流表的电流，故A错误；C．变压器中原线圈的电压为U1，根据，可知电压，原线圈电压的最大值为，故从线圈转动到图示位置开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式，故C正确；B．根据Em=NBSω，可知，故B错误；D．根据Em=NBSω，可知，转动角速度增大为2ω时，产生的感应电动势加倍，故电压表的示数加倍，为2U，故D错误。故选C。【答案】C8．(多选)(2022•四川省树德中学高三(下)开学考试)如图所示的理想变压器中，原、副线圈的匝数之比为，现在M、N两点间接一交变电流，小灯泡a、b、c均正常发光，小灯泡b正常发光时的电阻为4Ω、额定功率为16W，小灯泡a、c的额定功率、电阻均相同，已知电源的输出功率为32W，则下列说法正确的是()A．小灯泡c的额定功率为8W B．小灯泡a的额定电流为0.5AC．小灯泡b的额定电压为8V D．M、N间所加电源的电压为24V【解析】A．设原线圈的功率为P，则有，，，联立解得，故A正确；BC．小灯泡b消耗的功率为，解得，灯泡c的额定电流为，小灯泡b的额定电流为，所以原线圈的电流为，则有，故B错误，C正确；D．电源的输出功率等于，解得，故D错误。故选AC。【答案】AC9．(2022•辽宁省实验中学、东北育才学校等五校高三(上)期末联考)如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动。线圈abcd的匝数为N，电阻不计。理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2，定值电阻的阻值为R，所用电表均为理想电表。当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表的示数为U，则()A．此时电流表的示数为B．在线圈abcd转动的过程中，穿过线圈的磁通量的最大值为C．从图示位置(线圈abcd与磁场方向平行)开始计时，线圈产生的电动势的瞬时表达式为D．当线圈转动的角速度增大为2ω时，V的读数仍为U【解析】A．流过副线圈的电流，根据，可知，流过电流表的电流，故A错误；C．变压器中原线圈的电压为U1，根据，可知电压，原线圈电压的最大值为，故从线圈转动到图示位置开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式，故C正确；B．根据Em=NBSω，可知，故B错误；D．根据Em=NBSω，可知，转动角速度增大为2ω时，产生的感应电动势加倍，故电压表的示数加倍，为2U，故D错误。故选C。【答案】C10．(2022•辽宁省名校联盟高三(下)3月联合考试)一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，如图所示。输电线的总电阻为R，T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2，T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4，下列说法正确的是()A．当用户使用的电器增加时，I2、I3、I4均变小B．降压变压器T2原、副线圈的电压U3、U4随用户使用电器的增加而减小C．输电线上损失的功率为，且随用户使用的电器增加而减小D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应减小降压变压器的匝数比【解析】AB．交流发电机的输出电压U1一定，匝数未变，根据知，U2不变，把降压变压器T2的原线圈看成等效电阻，则，K2为降压变压器T2的匝数比，R用户为用户的总电阻，由，得用户使用的电器增加时，R用户减小，I2变大，I1，I3，I4均变大，由得，U3，U4均减小，A错误，B正确；C．输电线上的电流，则输电线上损失的功率为，用户使用的电器增加，输电线上的电流会增大，则输电线上损失的功率增加，C错误；D．输送功率一定时，根据，，可知，要减小线路的损耗，应增大输送电压U2，又U1一定，根据知，应减小升压变压器的匝数比，又有，U2增大，I2减小，所以U3增大，为使用户电压U4不变，根据可知，应增大降压变压器的匝数比，D错误。故选B。【答案】B11．(2022•江苏省海门中学高(下)期初考试)如图是变电所为市区用户供电的示意图。变压器的输入电压是电网的电压，可视为不变。变压器视为理想变压器，其变压比通过P可调，输电线的电阻为R0，则()A．用户增多时，A表的示数减小B．用户增多时，为使用户获得的电压稳定在220V应将P适当上调C．用户减少时，用户获得的电压会有所降低D．用户减少时，R0的功率增大【解析】A．设变压器输入电压为U1，输出电压为U2，用户电压为U3，当P不动，则U2不变，变压器原副线圈电流关系为，用户增多时，电路总电阻变小，电流I2增大，可知原线圈电流I1增大，则A表的示数增大，故A错误；BC．R0两端的电压为，用户得到的电压为，当用户增多时，I2增大，增大，所以减小，为使用户获得的电压稳定在220V，则需要增大，变压器原副线圈电压关系为，在和不变的情况下，要增大，可以减小，即将P适当上调，故B正确，C错误；D．R0消耗的功率为，当用户减少时，I2减小，所以R0的功率减小，故D错误。故选B。【答案】B12．(多选)(2022•长春外国语学校高三(下)期初考试)图中L1、L2是规格为“4V、3W”的灯泡，ab端所接的交变电压u=16sin100t(V)，现调节电阻箱R为某一值时恰好能使两个灯泡均正常发光，变压器为理想变压器。则()A．ab端所接交流电的有效值为16V，频率为50HzB．变压器原副线圈匝数比为4：1C．增大电阻箱R连入电路的阻值，电压表的示数不变D．增大电阻箱R连入电路的阻值，电压表的示数增大【解析】AB．ab端所接的交变电压的有效值为，因为L1正常发光，所以，又，又因为L2正常发光，所以，所以，变压器原副线圈匝数比，故A正确，B错误。CD．设变压器的匝数比，设原线圈的电流为，副线圈的总电阻为R总，根据题意可知ab两端的电压不变，根据电流与匝数的关系有，解得，则副线圈两端的电压为，根据电压与匝数关系有，解得，则有，增大电阻箱R连入电路的阻值，副线圈的总电阻R总增大，所以原线圈的电流I1减小，故灯泡L1两端电压减小，因Uab不变，所以电压表示数将增大，故C错误，D正确。故选AD。【答案】AD13．(多选)(2022•河北省沧州市第一中学高三(下)第一次月考)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电流表和电压表均为理想交流电表．已知交流电源电压瞬时值表达式为u=sin100πt(V)．下列说法中正确的是()A．电压表的示数为22VB．通过滑动变阻器R的交流电的频率为50HzC．若将滑动变阻器的滑片下移，则电压表的示数变小D．若将滑动变阻器的滑片上移，则R0消耗的功率变大【解析】A．由交变电流的表达式可以知道输入电压的最大值为，因此有效值为，但是电压是接在定值电阻与变压器两端的，故变压器输入电压小于220V，根据电压之比等于线圈匝数之比可以知道电压表示数小于22V，故A错误；B．输入电流的角速度,则由：，可得交流电的频率：，变压器不改变交流电的频率，故通过变阻器R的交流电的频率也为50Hz，所以B正确；C．若将滑动变阻器的滑片下移，则输出电流增大，输入电压减小，故电压表示数减小，所以C正确；D．若将滑动变阻器的滑片上移，滑动变阻器接入电阻增大，由欧姆定律可以知道输出电流减小，根据电流之比等于线圈匝数的反比可以知道输入电流减小，则消耗的功率变小，故D错误.【答案】BC14．(多选)(2022•华南师范大学附属中学1月模拟考试)如图甲所示电路中，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20Ω，L1、L2为规格相同的两个小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的是()A．输入电压u的表达式u＝20sin(50πt)VB．只断开S2后，L1、L2均正常发光C．只断开S2后，原线圈的输入功率减小D．若将S1换接到2，R消耗的电功率为0.8W【解析】A．由图象得周期，则，输入电压最大值，所以输入电压u的表达式应为，选项A错误；B．只断开后，负载电阻变大为原来的2倍，电压不变，则副线圈电流变小为原来的一半，L1、L2的功率均变为额定功率的四分之一，则L1、L2均不能正常发光，选项B错误；C．只断开后，负载电阻变大，副线圈电流变小，输出功率变小，则原线圈的输入功率减小，选项C正确；D．若换接到2后，电阻R电压有效值为4V，则R消耗的电功率为，选项D正确。故选CD。【答案】CD15．(多选)(2022•广东省执信中学高三(下)月考)如图所示为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数分别为，降压变压器原、副线圈匝数分别为，输电线上的电阻等效为，输电线上的损失的电压为，发电站输出的电压恒定。则下列说法中正确的是()A．如果只增加用户用电器数量，将保持不变B．如果只增加输电线电阻，用户用电功率将减小C．如果只增加，输电线上损失的功率将减小D．如果只增加，发电机的输出功率将增大【解析】A．若只增加用户用电器数量，则降压变压器副线圈电路总电阻增大，通过降压变压器副线圈的电流I4增大，根据，，则输电电流增大，输电线上损耗的电压ΔU=I2，知增大，故A错误；B．如果只增加输电线电阻，输电线上损失的功率，用户得到的功率，可见，用户用电功率将减小，故B正确；C．如果只增加，则U2增大，I2减小，所以输电线上损失的功率将减小，故C正确；D．如果只增加，则用户端电压增大，功率增大，由能量守恒知发电机的输出功率将增大，故D正确。故选BCD。【答案】BCD16．(2022•江苏盐城市高三(下)二模)随着经济发展，用电需求大幅增加，当电力供应紧张时，有关部门就会对部分用户进行拉闸限电。如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压恒定不变，输电线的电阻为R，两个变压器均为理想变压器。在某次拉闸限电后(假设所有用电器可视为纯电阻)电网中数据发生变化，下列说法正确的是()A．降压变压器的输出电压减小了B．升压变压器的输出电流增加了C．输电线上损失的功率减小了D．发电厂输出的总功率增加了【解析】AB．拉闸限电后，用电器减少，意味着并联支路减少，用户端总电阻增加，减小，也随着减小，输电线上的电压损失减小，由于发电厂输出电压恒定，输送电压也恒定，根据，可知增加，也增加，故AB错误；C．根据，可知输电线上损失的功率减小了，故C正确；D．减小，也随着减小，发电厂输出电压恒定，所以发电厂输出总功率减小，故D错误。故选C。【答案】C17．(2022•山东聊城市高三(下)一模)为做好疫情防控供电准备，防控指挥中心为医院设计的备用供电系统输电电路简图如图甲所示，交流发电机的矩形线圈匝数为，在匀强磁场中以为轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的变化图像如图乙所示，矩形线圈与变压器的原线圈相连，变压器的副线圈接入到医院为医疗设备供电，线圈、导线的电阻均不计，变压器为理想变压器，额定电压为220V的医疗设备恰能正常工作，下列说法正确的是()A．电压表的示数为B．从开始计时，变压器原线圈两端的电压C．变压器的原、副线圈匝数比为5：11D．假如给变压器输入端接入电压的直流电，医疗设备也能正常工作【解析】AC．根据图像可得，线圈的角速度，线圈产生的电动势，根据，则电压表的示数为，变压器的匝数比，A错误，C正确；B．由乙图可知，当时，磁通量变化率最大，由法拉第电磁感应定律，可知，此时电动势最大，所以从开始计时，变压器的原线圈两端的电压为，B错误。D．根据变压器的原理，变压器输入端接入电压为100V的直流电，变压器不工作，医疗设备不能正常工作，D错误。故选C。【答案】C18．(2022•山东济南市高三(下)一模)如图所示，交流电源与理想变压器相连进行远距离输电，交流电源电压的瞬时值(V)，降压变压器的原、副线圈匝数之比为50∶11，两变压器间输电线路的总电阻为25Ω。降压变压器副线圈接入一台额定电压为220V、额定功率为1000W的电动机，电动机恰好正常工作。图中电表均为理想电表，下列说法正确的是()A．电压表的示数为156V B．电流表的示数为20AC．两变压器间输电线电阻消耗的功率为25W D．升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶14【解析】A．电压表的示数为交流电源电压的有效值为110V，A错误；B．根据，代入数据可得，求得U3=1000V，在降压变压器的输入端，且输入功率P=1000W，由，代入数据可得I3=1A，即电流表读数为1A，B错误；C．由，得输电线上损失功率为，C正确；D．升压变压器副线圈的电压为U2=U3+I3r=1025V，由，得升压变压器原、副线圈的匝数比为D错误。故选C。【答案】C19．(多选)(2022•湖南岳阳市高三(下)二模)如图为电能输送示意图，左侧变压器原、副线圈的匝数之比为1：3，连接两理想变压器的输电线的总电阻为10Ω，右侧变压器原、副线圈的匝数之比为2：1，输电线上损失的功率为10W。已知降压变压器副线圈两端的交变电压，将变压器视为理想变压器，下列说法正确的是()A．负载电阻的阻值为440ΩB．升压变压器输入功率为450WC．通过输电线上的电流为1AD．升压变压器输入电压的表达式为【解析】AC．输电线损失功率为，解得I3=1A，降压变压器副线圈电路电流，解得I4=2A，负载电阻的阻值为，故A错误，C正确；B．降压变压器副线圈两端电压，得降压变压器副线圈两端电压U3=440V，则可得升压变压器输入功率为P1=P3+，又I2=I3，解得P1=450W，故B正确；D．