江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

～2024学年度第一学期学情检测九年级数学（考试时间：120分钟分值：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案填涂在答题纸上）1．下列函数中，二次函数是（）A． B． C． D．2．关于的方程有一个根为，则另一个根为（）A．2 B． C．5 D．3．已知线段，如果线段是线段的比例中项，那么（）A． B．3 C．4.5 D．54．在学校举办的合唱比赛中，九年级某班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为92分，80分，70分，若最终成绩由这三项得分依次按照的百分比确定，则这个班的最终成绩是（）A．80.6分 B．81.8分 C．84.7分 D．96.8分5．将抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的表达式是（）A． B． C． D．6．校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为（）．第6题图A． B． C． D．7．如图，四边形内接于，连接．若，则的度数为（）第7题图A． B． C． D．8．如图，点是边长为5的正方形内一点，且，垂足为点，请在射线上找一点，使得以为顶点的三角形与相似，则等于（）第8题图A．2或 B．2 C． D．2或二、填空题（本大题共10小题．每小题3分，共30分．请将答案填在答题纸上）9．若，则______．10．小区新增了一家快递店，第一天揽件300件，第三天揽件363件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，可列方程______．11．已知一个圆锥的底面圆半径为，侧面展开图的半径长为，则这个圆锥的侧面积是______．12．已知，点分别是抛物线的三个点，则的大小关系为______．（用“”按从小到大的顺序排列）13．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是______．第13题图14．如图，在中，点在边上，点在边上，要使，则需要增加的一个条件是______．（写出一个即可）第14题图15．如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若，则与的周长之比为______．第15题图16．如图，是的直径，是延长线上一点，点在上，且的延长线交于点．若，则的度数等于______．第16题图17．如图，在矩形中，分别为边上的点，将四边形沿翻折至四边形，点落在边上，且，则的长为______．第17题图18．如图，抛物线交轴于两点（在的右侧），交轴于点，点是线段的中点，点是线段上一个动点，沿折叠得，则线段的最小值是______．第18题图三、解答题（本大题共10小题，共96分．请将答案写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图或画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）19．（本题满分8分）解下列一元二次方程：（1）； （2）．20．（本题满分8分）如图，已知二次函数的图象经过点．（1）求该二次函数的表达式；（2）结合图象，解答问题：当时，的取值范围是______．21．（本题满分8分）如图，在中，为上一点，．（1）求证：；（2）若，求的长．22．（本题满分8分）如图，直立在处的标杆米，小爱站在处，其中眼睛，标杆顶，树顶在同一条直线上（人、标杆和树在同一平面内，且点在同一条直线上）．已知米，米，米，求树高．23．（本题满分10分）一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）求第一次摸出一个球，球上的数字是偶数的概率是______；（2）请用树状图或列表法的一种，求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率．24．（本题满分10分）某校九年级学生在“学习二十大”的党史知识竞赛活动中，随机抽取80名学生的成绩如表：答对数（题）6789人数122618（1）填空：______；80名学生的“答对数”的众数是______题，中位数是______题；（2）若答对8题（含8题）以上被评为优秀“答题能手”，试估计全年级1200名学生中有多少是优秀“答题能手”？25．（本题满分10分）如图为的直径，为延长线上一点，为上一点，连结，作于点，交于点，若．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长．26．（本题满分10分）某公司销售一种商品，成本为20元/件，经过调查发现，商品的日销售量（件）与销售单价（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如表：销售单价（元）406080日销售量（件）806040（1）求与的关系式；（2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过，求公司销售该商品获得的最大日利润．27．（本题满分12分）（1）问题发现：图1，在和中，，连接交于点．图1①的值为______；②的度数为______．（2）类比探究：图2，在和中，，连接，交的延长线于点，请计算的值及的度数；图2备用图（3）拓展延伸：在（2）的条件下，若，将绕点在平面内旋转一周．①当直线经过点且点在线段上时，求的长；②请直接写出运动过程中点到直线距离的最大值．28．（本题满分12分）如图，抛物线经过两点．备用图（1）求出抛物线的