五年级上册植树问题之封闭图形课件

问题：1.如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。2.你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。小结：五年级上册植树问题之封闭图形

两头种

棵数＝间隔数＋1100米五年级上册植树问题之封闭图形棵数＝间隔数－160米五年级上册植树问题之封闭图形35米五年级上册植树问题之封闭图形五年级上册植树问题之封闭图形五年级上册植树问题之封闭图形

把线段的两个端点连到一起，就是一条封闭曲线，这时两个端点合在一起。封闭路线上植树，棵数=间隔数五年级上册植树问题之封闭图形正方形边长12m，四个角上各种一棵每隔6m种一棵每隔4m种一棵每隔3m种一棵48÷6=8（棵）12×4=48（m）48÷4=12（棵）48÷3=16（棵）五年级上册植树问题之封闭图形正三角形边长12m，三个角上各种一棵每隔6m种一棵每隔4m种一棵36÷6=6（棵）12×3=36（m）36÷4=9（棵）12×3=36（m）五年级上册植树问题之封闭图形正方形边长12m，四个角上各种一棵每隔6m种一棵48÷6=8（棵）12×4=48（m）每隔6m种一棵48÷6=8（棵）

封闭图形，各角上种一棵，和不封闭图形只种一端相同，棵数=间隔数五年级上册植树问题之封闭图形点数是（），间隔数是（）。点数是（），间隔数是（）。点数是（），间隔数是（）。点数是（），间隔数是（）。３３446688五年级上册植树问题之封闭图形点数是（8），间隔数是（8）。我们发现的规律：（封闭图形）点数=间隔数五年级上册植树问题之封闭图形数一数五年级上册植树问题之封闭图形９个小朋友围成一圈做游戏，每两个人之间的距离是１米，这一圈的长度是多少？五年级上册植树问题之封闭图形

为迎接六一，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站9个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？

（1）9－1＝84×8＝32（名）

（2）9×9=81（名）9999999999个9相加五年级上册植树问题之封闭图形

（1）15－1＝14（个）

14×4＝56（名）

（2）15×15=225（名）答：最外层一共有56名学生，整个方阵一共有225名学生。五年级上册植树问题之封闭图形十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）谜底：围棋围棋

猜谜语五年级上册植树问题之封闭图形五年级上册植树问题之封闭图形同学们，你们有会下象棋的吗？估计有的同学会下，可是，你会下围棋吗？可能有些同学不但不会下，连围棋是什么都不知道！今天就请同学们和老师一起来下一盘特殊的围棋！左边就是围棋的棋盘。它是由横竖各19条线段相交而成的正方形。五年级上册植树问题之封闭图形最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子？8个2×4=8（个）3×4－4=8（个）五年级上册植树问题之封闭图形最外层每边摆4个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？3×4=12（个）4－1=3（个）五年级上册植树问题之封闭图形最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？5－1=4（个）4×4=16（个）五年级上册植树问题之封闭图形最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？6－1=5（个）4×5=20（个）五年级上册植树问题之封闭图形每边放的个数每边间隔数间隔数与个数关系边数最外层总数总数与间隔数、边数关系3456………………19我发现的规律：23-1=248（3－1）×4＝834-1=3412(4-1)×4=124518最外层的总数=每边的间隔数×边数每边的间隔数=每边的个数-1416（5-1）×4=1642019-1=18472（19-1）×4=726-1=5（6-1）×4=205-1=4五年级上册植树问题之封闭图形（每边棋子数－1）×边数＝最外层的总数每边的棋子数-1＝

每边的间隔数每边的间隔数×边数＝最外层的总数五年级上册植树问题之封闭图形围棋棋盘最外层每边能放19个棋子五年级上册植树问题之封闭图形棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层一共可以摆放多少棋子？五年级上册植树问题之封闭图形18×4＝72你还有其它方法吗？试试看！五年级上册植树问题之封闭图形1919171719×2＋17×2＝72五年级上册植树问题之封闭图形19×4-4=72五年级上册植树问题之封闭图形分析:每边看作17个,有4边,再加上四个角的4个.17×4＋4=68＋4=72（个）五年级上册植树问题之封闭图形19×4－4=76－4=72（个）方法一：黑色棋子＋白色棋子=可以摆的棋子19×2＋17×2=38＋34=72（个）方法二：每边的个数×4边=可以摆放多少个18×4=72（个）方法三：每边能放个数×4－重复的4个=可以摆放的棋子方法四:分析:每边看作17个,有4边,再加上四个角的4个.17×4＋4=68＋4=72（个）五年级上册植树问题之封闭图形围棋棋盘最外层每边能放19个棋子整个棋盘一共能摆多少个棋子？19×19＝361（个）五年级上册植树问题之封闭图形两张并起来坐,就坐1个6人,1个4人.三张并起来坐,就坐1个6人,2个4人.6＋4×2=6＋8=14（人）6＋4=10（人）五年级上册植树问题之封闭图形10张并起来坐,就是坐1个6人,9个4人.6＋4×9=6＋36=42（人）或者是坐10个4,再加上24×10＋2=40＋2=42（人）五年级上册植树问题之封闭图形请你欣赏五年级上册植树问题之封闭图形123454个间隔计时8秒8÷4=2（秒）2秒2秒2秒2秒先算出有多少个间隔？再用间隔数×每个间隔所用的时间12311122秒2秒2秒……2秒11×2=22（秒）五年级上册植树问题之封闭图形答:每边各有13名学生。

方法：（48－4）÷4+2=13（名）

方法：48÷4+1=13（名）五年级上册植树问题之封闭图形只栽一端：封闭线上的：间隔数＝棵数－1棵数＝间隔数五年级上册植树问题之封闭图形围棋棋盘最外层每边能放19个棋子五年级上册植树问题之封闭图形

方法一：19×2+17×2方法二：18×4=72（颗）=72（颗）五年级上册植树问题之封闭图形围棋棋盘最外层每边能放19个棋子最外层一共可以摆放多少个棋子？19－1=18（隔）18×4＝72（个）整个棋盘一共能摆多少个棋子？19×19＝361（个）五年级上册植树问题之封闭图形答：……

方法：（48－4）÷4+2=13（人）

方法：48÷4+1=13（人）五年级上册植树问题之封闭图形只摆一个顶点方法三：

4×4+3=19（盆）五个顶点处要摆方法二：

5×3=15（盆）五个顶