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文档简介

正比例函数

问题1

商杭高铁部分位于安徽省境内，途经阜阳，终点为杭州市，正线全长770km。列车设计时速350km/h．考虑以下问题：

（1）乘商杭高铁列车，从始发站商丘到终点站杭州，需多少小时？770

÷350=2.2(h)

情景引入

问题1商杭高铁部分位于安徽省境内，途经阜阳，终点为杭州市，正线全长770公里。设列车设计时速350km/h．考虑以下问题：

（2）列车行驶1小时路程为多少？2小时呢？行驶t小时，路程y为多少？写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围。350×1=350(km)350×2=700(km)y=350t(0≤t≤2.2)情景引入

问题1商杭高铁部分位于安徽省境内，途经阜阳，终点为杭州市，正线全长770公里。设列车设计时速350km/h．考虑以下问题：

（3）乘商杭高铁列车从杭州站出发2h后，是否已经过了距杭州站约550km的阜阳站？350×2=700(km)所以经过了阜阳站情景引入教学重点3、能从具体问题中抽象出正比例函数概念、写出正比例函数解析式。

1、理解正比例函数的概念及特征；

2、能用函数解析式表示函数关系；会判断一个函数是正比例函数；学习目标正比例函数的概念、特征教学难点利用正比例函数解决简单的实际问题下列问题中的变量对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。（1）圆的周长L随半径r

大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；（1）L=2πr（2）m=7.8V开动脑筋（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。（3）h=0.5n（4）T=-2t观察以下函数它们有什么共特征？常数与自变量的乘积的形式。

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.归纳总结特征：①乘积；②x的次数为1；③比例系数k≠0.

正比例函数解析式有什么特征？（1）你能举出一个正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？若是正比例函数，指出k值.试一试1、若是正比例函数，则m

=3趁热打铁≠22、若是正比例函数，则m

列式表示下列问题中的

y与

x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为

xcm，周长为

ycm；（2）某人一年内的月平均收入为

x元，他这年

（12个月）的总收入为

y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为

xcm，体积为

ycm3.（4）某种水果的单价为5元每千克，购买的数量为x千克，总花费为y元.学以致用（1）本节课你学习了哪些内容？（2）请举一个生活中正比例函数的实例.畅所欲言（1）若是正比例函数，则m=

（2

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