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构建知识体系第二十八章锐角三角函数（复习课）复习目标

1.巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形的边之比来表示某个锐角的三角函数.2.熟记30°，45°,60°角的三角函数值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它对应的角度.3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、锐角三角函数解直角三角形.4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.考查重点与常见题型：1.求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现；2.求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题(6分)或填空题出现. 3.解直角三角形的应用问题，常以中档解答题（10分）的形式出现。一、本章知识结构梳理锐角三角函数1、锐角三角函数的定义⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。3、解直角三角形⑴、定义⑵、五元素的关系①、三边间关系；②、锐角间关系；③、边角间关系。⑶、解直角三角形在实际问题中的应用。4.几个常用概念:仰角、俯角、坡度、坡角、方向角例1

(2016·贵州安顺)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是(

)【变式训练】(2016·四川乐山)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论不正确的是(C)例2.计算14.计算：

例4.如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，已知海岛周围15海里是暗礁区。若渔船继续沿原来方向行驶，有无触礁的危险？

练习1.喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD=30°，求河宽AD．

练习2.如图点A是一个半径为300m的圆形森林的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在两个村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通，测得，∠ABC=450，∠ACB=300，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明。ABC盘点小结：说一说这节课你有什么收获？1.锐角三角函数的定

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