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文档简介
复习题27中考考试大纲要求考试内容考试要求目标相似图形知识条目ABCD(1)比例的基本性质(2)线段的比、成比例线段(3)图形相似的概念(4)相似多边形和相似比(5)两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(6)相似三角形的概念和性质(7)相似三角形的判定定理(8)利用相似解决实际问题√√√√√√√√年份考试内容知识点分值2012年22题(3)相似三角形性质5分2013年13题23题(2)相似三角形性质与判定9分2014年17题作图题第(2)19题(1)相似三角形性质与判定9分2015年23题(2)(3)相似三角形性质与判定10分2016年8题
14题填空题一个。23题第(3)小题相似三角形性质与判定11分2017年中考解读活动1已知:如图所示:△ABC∽△DEF,AB=8,AC=10,DE=4,∠F=45°,∠B=75°则∠E=
,DF=
.相似三角形的性质1:相似三角形对应角相等,对应边成比例。75°5活动2已知:△ABC∽△DEF,它们的相似比为2:3,则△ABC与△DEF对应高的比为
,周长的比
,面积的比为
。相似三角形的性质2:相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比、周长的比等于相似比;相似三角形的面积的比等于相似比的平方。2:32:34:9活动3已知:在ABCD中,点M为CD上一点,连接AM并延长与BC的延长线相交于点F,则图形中相似三角形共有
对。相似三角形判定方法:1、平行三角形一边的直线和其它两边(或两边延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似(预备定理)3活动4
相似三角形判定方法:2、两角对应相等,两三角形相似。3、两组对应边成比例且夹角相等,两三角形相似。4、三组对应边成比例两三角形相似。5、斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似。①②③④②④典型例题:例题1.(2016年安徽,8,4分)如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为()
B典型例题:例2.如图在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则正方形的边长为
。
变式:在等边△ABC中,D为BC边上的一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为
。
6典型例题:例3.(1)已知正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,如图①,将△BOC绕点O逆时针方向旋转得到△B′OC′,OC′与CD交于点M,OB′与BC交于点N,请猜想线段CM与BN的数量关系,并证明你的猜想。(2)如图②,将(1)中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO′C′,连接AO′、DC′,请猜想线段AO′与DC′数量关系,并证明你的猜想。(3)如图③,已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共点A,且∠AEF=90°,∠EAF=∠DAC=α,连接DE、CF,
相似模型:A型反A型子母型“一线三等角
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