初中数学八年级下册 反比例函数 一等奖

反比例函数复习回顾1、什么是函数？在一个变化的过程中有两个变量x

和y，如果对于变量x的每一个值,

变量y都有唯一的值与它对应,则y

是x的函数.

2、我们已经学习了哪几种函数？正比例函数一次函数

学习目标1、理解并掌握反比例函数的概念2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数3、会用待定系数法求函数解析式设疑导学

1、八年级英语约有1000个生词，计划x天背完所有单词，平均每天要背单词数量y(个)随时间x(天)变化而变化。①你能用含有x的代数式表示y吗？②根据①中所列式子填表

随着时间x的变化，每天要掌握的单词数量y发生怎样的变化？③每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么?510201002001000y(个)200100501051X(天)思考：下列问题中，变量间具有函数关系吗?列出它们的解析式2、京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化：

3、已知北京市的总面积为1.68×10

平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化：1.对于这三个函数,你能指出自变量和函数吗?它们的解析式有什么共同特点？合作探究分式分子为常数（常数不等于0）反比例函数的定义:反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数一般的,形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量,y是函数y是x的反比例函数y=kx-1xy=ky=32xy=x1y=13xy=3x-1y=2x下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k值。哪些是一次函数?

反比例函数一次函数展示交流例1：若函数是反比例函数,求出m的值并写出解析式.解:由得m=±2,又∵m-2≠0,即m≠2∴

m=-2∴解析式为练习当a=

时,函数是

反比例函数？1例题分析（1）写出y和x之间的函数关式；（2）求x=4时y的值．例2已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6。12（2）把x=

代入y=

得y=

=

.解得：k=

因此y=解：（1）设y=，因为当x=2时y=6，所以有34求函数解析式-----用待定系数法变式:已知y是x-1的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.解：（1）设y与x的函数关系式为：∵当x=3时，y=-6∴∴k=-12∴归纳小结2、反比例函数有时也写成（k为常数，k≠0）的形式.或3、待定系数法求反比例函数解析式

1、反比例函数的定义:形如

（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自变量的取值范围是1、

在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）（B）

（C）xy=5

（D）2、已知函数是正比例函数,则m=___；

已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=7ky=x2xy=xm-7y=3xm-7C86测评反馈已知函数是反比例函数,则m=___。y=(m-3)x2-|m|-33、函数中自变量x的取值范围是——。则（1）y与的函数关系式是------；时，y=------；（2）当时，．=--------。（3）当4、已知y是x的反比例函数，当x

=-2时,y=1归纳拓展已知y=y1+y2,