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文档简介

角平分线及其画法

15.4角的平分线沪科版本八年级上册第15章第4节

1：温故知新

（1）1.指出下列图形的是什么图片及对称轴？15.4角的平分线沪科版本八年级上册第15章第4节

（2）指出线段和角的对称轴分别是什么？提问：什么是角平分线？15.4角的平分线沪科版本八年级上册第15章第4节2.提出问题：怎样作∠AOB的平分线呢？

折纸法

度量法

尺规作图ABO

15.4角的平分线沪科版本八年级上册第15章第4节3.尺规作图ＯAＢ作法：1、以____为圆心，______长为半径作圆弧，与角的两边分别交于M、N两点；MN点O任意P2、分别以_____为圆心，__________的长为半径作弧，两条圆弧交于∠AOB内一点____；M、N大于适当P3、作射线_____；OP_____就是所求作∠AOB的平分线。OP15.4角的平分线沪科版本八年级上册第15章第4节想一想为什么OP是角平分线呢？PＯMNM已知：OM=ON，PM=PN。求证：OP平分∠AOB。证明：在△OMP和△ONP中，

OM=ON，（已知）

MP=NP，（已知）

OP=OP，（公共边）

∴△OMP≌△ONP（SSS）

∴∠MOP=∠NOP

即：OP平分∠AOB

15.4角的平分线沪科版本八年级下册第15章第4节大胆挑战当∠AOB=180°时，角平分线怎么画？OABP

15.4角的平分线沪科版本八年级下册第15章第4节小试牛刀已知：直线AB及一点C，

求作：直线AB的垂线，使它经过点C。解：分两类情况作图1.当点C在直线AB上时作平角ACB的平分线CF，直线CF就是所求的垂线。DE经过已知直线上一点作这条直线的垂线。

15.4角的平分线沪科版本八年级上册第15章第4节小试牛刀2.当C在直线AB外时。ADEK作法：

1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁；

2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E;3)分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F；

4)作直线CF.

直线CF是所求的垂线。经过已知直线外一点作这条直线的垂线。

15.4角的平分线沪科版本八年级上册第15章第4节总结收获谈一谈本节课的收获和体会……1、角平分线的三种作法。2、两个尺规作图。

15.4角的平分线

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