浙江省慈溪市（区域联考）2022-2023学年数学七年级上册期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知|a-2|+（b+3）2=0,则下列式子值最小是（）

A.a+bB.a-bC.baD.ab

2.如果向北走2m,记作+2m,那么一5m表示（）

A.向东走5mB.向南走5mC.向西走5mD.向北走5m

3.在同一直线上取A、B、C三点,使M=6c7%8C=4cm,如果点。是线段AC的中点，则线段Q4的长为（）

A.\cmB.2cmC.5cmD.或5c7〃

4.据了解，受到台风“海马”的影响，某地农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）

A.0.358x10sB.3.58x104C.35.8x103D.358x102

5.下列说法中，错误的是（）

A.单项式ab2c的系数是1B.多项式2x2-y是二次二项式

C.单项式m没有次数D.单项式2x?y与-4x?y可以合并

6.如图，已知点P（0,3）,等腰直角△ABC中，N5AC=90。，AB=AC,BC=2,边在x轴上滑动时，R1+P3的最

小值是（）

A.V10+2B.V26C.5D.276

7.如图，BC=-AB,。为AC的中点，DC=3cm,则48的长是（）

2

••・------•

ADBC

79

A.—cmB.4cmC.—cmD.5cm

22

8.已知NA是它的补角的4倍，那么NA=（）

A.144°B.36°C.90°D.72°

9.据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求.将45000000用科学记数法表示应为

（）

A.0.45X108B.45X106C.4.5X107D.4.5X106

10.下列等式变形正确的是（）

A.如果-0.5x=4,那么x=—2B.如果x=y,那么x-3=y-3

c.如果〃沅=冲，那么x=yD.如果IxHyl,那么x=y

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.的相反数是,倒数是—;

2

12.若X2-3X=-L则3X2-9X+7的值为.

13.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若Nl=30°,则Na=°

14.将（一1）°、（—2/、（-3尸从小到大用”，，连接为.

15.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%,若该空调的进价为2000元，则标价为元.

2

16.把3。-203小1化成只含有正整数指数塞的形式为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）问题情境:以直线AB上一点0为端点作射线OM、ON,将一个直角三角形的直角顶点放在0处

（NCOD=90°）.

（1）如图1,直角三角板COO的边放在射线08上，OM平分乙4OC,ON和08重合，则NMON=

（2）直角三角板COO绕点。旋转到如图2的位置，平分N4OCQN平分N8O。，求NMQV的度数.

图2

（3）直角三角板CQD绕点。旋转到如图3的位置，OM平分ZAOCQN平分NBOD,猜想NMON的度数，并说

明理由.

18.（8分）已知代数式A=3x?+2孙-3y,6=X?+孙+1

（1）若（x+l『+|y—2|=0,求A—38的值；

（2）若A-38的值与y的取值无关，求x的值.

19.（8分）计算：

⑴（-0.5）一11£|+3.75一（+5£|

(-8).(-2)2-(-1)202°

20.（8分）下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式.（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不

再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

主叫通话/分上网流量主叫超时部分超出流量部

月基本费/元接听

钟MB/（元/分钟）分/（7G/MB）

方式一49200500免费0.200.3

方式二69250600免费0.150.2

（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB,则她按方式一计费需元，

按方式二计费需元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB.

（2）若上网流量为540M5,是否存在某主叫通话时间f（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出f

的值；若不存在，请说明理由.

（3）若上网流量为540MB,直接写出当月主叫通话时间，（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通

话时间，（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱.

21.（8分）完成下列各题：

⑴计算：（-24）x（；-，+"

\JOO）

.1

（2）计算:-32+（-12）x|――|-6-（-1）.

2

22.（10分）已知，如图，点C在线段AB上，AC=6,点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点.求OE的

长.

ADCEB

请将下面的解题过程补充完整：

解：点D是线段AB的中点（已知），

/.DB=-（理由：）.

2

••,点E是线段BC的中点（已知），

VDE=DB-,

；.DE=-AB--BC=-(AB-BC}=-

222''2

VAC=6(已知)，

:.DE=.

23.(10分)(1)计算：(-1)2019-8-(-2)3-4xf-1

（1、乙

（2）先化简，再求值：3（a2b-2ab2）-（3a2b-2ab2）,其中|“一”+h+-=0.

24.（12分）如图，已知一次函数y=_“+2的图像与..轴交于点」，一次函数）,=h+4的图像过点3；0,4"且与''轴

及=_丫+2的图像分别交于点°、D，D点坐标为.-

（一；，兀）

(1)求n的值及一次函数+O的解析式。

(2)求四边形」0CD的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1,D

【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：根据题意得，a-2=2,b+3=2,

解得a=2,b=-3,

所以，a+b=2+(-3)=-1,

a-b=2-(-3)=2+3=5,

ba=(-3)2=9,

ab=2x(-3)=-1»

所以值最小的是-1.

故选：D.

【点睛】

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2.

2、B

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可.

【详解】由题意知：向北走为“+”，则向南走为“-”，所以-5"?表示向南走5九

故选：B.

【点睛】

本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对

具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

3、D

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出

图形解题.

【详解】本题有两种情形：

(1)当点C在线段AB上时，如图.

AOCB

VAC=AB-BC,AB=6cm,BC=4cm,

AAC=6-4=2cm.

又•••()是线段AC的中点，

1

.,.OA=-AC=lcm；

2

(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图.

A03C

VAC=AB+BC,AB=6cm,BC=4cm,

AC=6+4=10cm.

又是线段AC的中点，

1

.•.OA=-AC=5cm,

2

综上所述，线段OA的长为1cm或5cm.

故选：D.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段中点的定义以及线段的计算.正确画图以及分类讨论是解题的关键.

4、B

【解析】35800=3.58X104.

故选B.

点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成4X10"的形式，其中1«同＜10,〃是比原整数位数少1的数.

5、C

【解析】根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断.

【详解】解：A、单项式ab2c的次数是1,正确；

B、多项式2x2-y是二次二项式，正确；

C、单项式m次数是1,故错误；

D、单项式2x?y与-4x2y可以合并，正确.

故选：C.

【点睛】

本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识.解题的关键是弄清多项式次数是多项

式中次数最高的项的次数.

6、B

【分析】过点P作PD〃x轴，做点A关于直线PD的对称点A',延长A'A交x轴于点E,则当A'、P、B三点共线

时，以+P8的值最小，根据勾股定理求出A8的长即可.

【详解】如图，过点P作PD〃x轴，做点A关于直线PD的对称点A',延长A，A交x轴于点E,则当A'、P、B三

点共线时，出+尸3的值最小，

二,等腰直角△48C中，ZBAC=90°,AB=AC,BC=2,

.•.AE=BE=1,

VP(O,3),

AAA=4,

.*.A'E=5,

**•A'B=y/BE2+AE2=Vl2+52=>/26，

故选B.

【点睛】

本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出B1+P8

的值最小时三角形ABC的位置.

7、B

【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案.

【详解】•：BC=-AB

2

I32

AAC=AB+BC=AB+-AB=-AB,即A8=—AC

223

TD为AC的中点，DC3cm

:.AC=2CD=6cm

27

AB--AC=Qx6=4（0找）

故选：B.

【点睛】

本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键.

8、A

【分析】根据NA的补角是180。-NA,结合NA是它的补角的4倍，列方程求解即可.

【详解】•••//4的补角是180°-24，

依题意得：/4=4（180。一/4）,

解得：NZ=144。.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键.

9、C

【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为"X10"的形式，其中IWkdVlO,〃为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：45000000=4.5X107,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键.

10、B

【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可.

【详解】A、如果-0.5x=4,那么x=-8,错误；

B、如果x=y,那么x-3=y-3,正确；

C,如果mx=my,当m=0时，x不一定等于y,错误；

D、如果|x|=|y|,那么x=y或x=-y,错误；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两

边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

1

11、--2

2

【分析】根据相反数与倒数的概念解答即可.

【详解】由相反数的定义可知，的相反数是_1；

22

V(--)(-2)=2,

2

的倒数是_2.

2

故答案为7，-2.

2

【点睛】

本题考查了相反数与倒数的意义.注意互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为2.

12、1

【分析】首先把3x2—9x+7化成3(x2-3x)+7,然后把x?-3x=-l代入求解即可.

【详解】解：:X2-3X=-1,

.,,3x2-9x+7

=3(x2-3x)+7

=3X(-1)+7

=-3+7

=1.

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要

先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简.

13、1

【分析】由平行线的性质可知NABC=N1,由折叠的性质可知NCBD+NABD=180°,列方程求解.

【详解】解：如图，

B

---------

由平行线的性质，得NABC=N1=3O°,

由折叠的性质，得NCBD+NABD=180°,

即a+a+ZABC=180°,

2a+30°=180°,

解得a=l°.

故答案为1.

【点睛】

本题考查了折叠的性质，平行线的性质.关键是明确NCBD与NABD的互补关系.

14、(-2)-'<(-3)-2<(-1)°

【分析】先计算出各项的值，再进行比较大小.

[详解]...(_])°=],(_2厂=_；,(_3/

•••—(T)。.

故答案为：(—2)1<(—3)2<(—1)°•

【点睛】

考查了负整数指数第，解题关键是熟记负整数指数幕的计算公式。一"=5.

15、1

【详解】解:设标价为x元，则由售价一进价=进价x利润率，

得0.8x—2000=2(X)0x10%,

解得x=l.

...标价为1元.

故答案为:1.

2b3

16、

3a2c

【分析】根据负整数指数幕的定义a”=，

(a#0)变形即可.

9

【详解】把§化成只含有正整数指数幕的形式为:2b3

3a2c

故答案为：一

3a2c

【点睛】

本题考查的是负整数指数幕，掌握负整数指数暮的定义是关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)NMON=135。;(2)NMON的度数是135。；(3)NMON的度数是135°,理由详见解析

【分析】(1)根据题意结合角平分线性质由NMON=NMOC+NCOD求出即可；

(2)由题意利用角平分线性质由NMON=NMOC+NDON+NCOD求出即可；

(3)根据题意猜想NMON的度数是135。，根据给定条件进行等量替换由NMON=NMOC+NBON+NCOB说明理

由即可.

【详解】解：(1)VZCOD=90°,OM平分NAOC,ON和OB重合，

NMOC」NAOC」(ZAOB-ZCOD)=45°，

22

AZMON=ZMOC+ZCOD=45°+90°=135°,

故答案为：135；

(2)(50同平分乙4。。,。^^平分/80。，

ZMOC^-ZAOC,ZDON^-ZBOD,

22

vZCO£>=90°

4Moe+/DON=-ZAOC+-NBOD

22

=1(ZA<9C+ZBO£>)

=1(ZAOB-ZCO£>)

=1(180°-90°)

=45。

ZM0N=ZMOC+/DON+ZCOD=450+90°=135°

即NMON的度数是135°；

(3)猜想NMQN的度数是135°,理由是：

QOM平分ZAOC,ON平分NBOD,

:.ZMOC^-ZAOC,ZBON=-ZBOD,

22

•.­zcor>=90°

ZMOC+4BON=-ZAOC+-NBOD

22

=；(NAOC+NBO。)

=1(NAOB-ZCOB+NBOD)

=^\_ZAOB-(ZCOD-ZBOD)+ZBOD']

=^[ZAOB-ZCOD+ZBOD+ZBOD]

=1[180-90。+NBOD+ABOI)\

=45+ZBOD

AMON=ZMOC+"ON+ZCOB

=45。+NBOD+NCOB

=45°+NCO。

=135即NMON的度数是135。.

【点睛】

本题考查角平分线定义和角的计算，熟练掌握并根据图形和已知求出各个角的度数是解题的关键.

18、（1）—xy—3y—3,-7；（2）x=—3

【分析】（1）根据非负数的性质分别求出x、y,根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可;

（2）根据题意列出方程，解方程即可.

［详解］。）由（x+l）2+|y_2|=0,得x=T,y=2

A—3B=3x^+2Ay—3y—3（x?+xy+1）

=3x2+2xy-3y-3x2-3xy-3

=-xy-3y-3

当x=-l,y=2时，原式=一7

(2)由(1)知A_35=(_x_3)y_3

・・・A-33的值与了无关

/.—x—3=0

x=—3♦

【点睛】

本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.

19、(1)-1；(2)-6

【分析】(1)先把减法转化为加法，再把同号的两个数相加，即可得到答案；

(2)先计算绝对值，乘方运算，再利用乘法的分配律计算乘法运算，除法运算，最后计算加减运算即可得到答案.

【详解】解：(1)原式=-0.5+1.25+3.75—5.5

=(-0.5-5.5)+(1.25+3.75).

=-6+5

=—1.

(2)原式=36x停一•1]+(-8)+4—1

=27-30-2-1

=—6

【点睛】

本题考查的是求一个数的绝对值，乘方符号的确定，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的

关键.

20、(1)1；2；3;(2)见解析；(3)见解析.

【解析】(1)根据表中数据分别计算两种计费方式，第三空求上网流量时，可设上网流量为xMB,列方程求解即可；

(2)分吐tV200时，当20吐£250时，当t>250时，三种情况分别计算讨论即可；

(3)本题结论可由(2)中结果直接得出.

【详解】(1)方式一：

49+0.2(220-200)+0.3(800-500)

=49+0.2x20+0.3x300

=49+4+90

1.

方式二：

69+0.2(800-600)

=69+0.2x200

=69+40

=2

设上网流量为则

69+0.2(x-600)=129

解得x=3.

故答案为1;2；3.

(2)当归V200时,

49+0.3(540-500)=61,69

•••此时不存在这样的f.

当200W也250时，

49+0.2(/-200)+0.3(540-500)=69

解得1=4.

当f>250时，

49+0.2(/-200)+0.3(540-500)=69+0.15(t-250)

解得/=210(舍).

故若上网流量为540MB,当主叫通话时间为4分钟时，两种方式的计费相同.

(3)由(2)可知，当f<4时方式一省钱；

当f>4时，方式二省钱.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.本题难度中等偏大.

21、(1)3；(2)-1

【分析】Q)利用乘法分配律进行计算；

(2)先计算乘方、乘法和除法，再计算加减法.

【详解】⑴(-24)XR-\+»

(368)

=-8+20-1

=3;

(2)—3?+(―12)x||—6+(—1)

=-1-6+6

="l.

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，掌握有理数的乘法分配律计算法则，乘方法则，乘除法计算法则是解题的关键.

22、AB,中点定义，BC,BE,AC,1.

【分析】根据线段中点定义推出。3=，AB,B£=-BC,根据线段关系得到-BE,推出

22

O£=；A8-g8C=g(AB-8C)=；AC,即可求出答案.

【详解】•••点D是线段AB的中点(已知)，

ADB=-AB(理由：中点定义).

2

•点E是线段BC的中点(已知)，

:.BE=-BC.

2

VDE=DB-BE,

：.DE=-AB--BC=-(AB-BC}=-AC.

22