TMD在拱桥振动控制中的应用

TMD在拱桥振动控制中的应用目录1.TMD简介；2.TMD工作原理；3.TMD参数设计；4.TMD在拱桥振动控制中的应用。主动控制系统的构成主动控制系统信息采集系统（传感器）计算机控制系统（控制器）主动驱动系统（作动器）主动控制系统的分类主动控制系统开环控制闭环控制开-闭环控制控制器的工作方式开环控制系统主动控制系统闭环控制系统外激励结构反应作动器控制器传感器传感器开-闭环控制系统主动控制系统主动控制的减震机理假设一个高层建筑结构，装有r个AMD控制系统主动控制的减震机理（1）（2）（3）TMD在拱桥振动控制中的应用

拱桥以其经济、美观、耐久得到人们的青睐，成为我国最常用的桥型之一。90年代初的不完全统计数据表明，在我国公路桥梁中拱桥可达70%。在我国西南地区山川河流众多，拱桥成为一种主要的桥型，且随着社会科技的发展，拱桥的跨径也在日益增大，100米以上跨径的拱桥随处可见，混凝土拱桥的最大跨径已达到420米（重庆万县长江大桥）。但拱桥被认为是抗振性能相对较差的桥型,众所周知，拱桥的主要承重构件－主拱的轴压一般都较高，延性设计比较困难，也不可靠。欧洲规范也指出，“在设计荷载作用下，拱桥的轴压比较高，塑性铰区的延性设计可能不可靠，因此桥梁最好保持弹性”。因此对于大跨度拱桥，当桥宽较小、矢高较大时，在车辆荷载作用下尤其是拥挤人群通过桥上时，可能发生使人不适的晃动，且其挠度可能会达到桥梁的限值，将会危及行车安全及影响旅客的乘坐舒适性。因此，有必要对桥梁振动控制技术进行深入研究。TMD在拱桥振动控制中的应用结构被动控制是国内外研究最早应用最多的一种振动控制方式。从目前的状况来看，结构被动控制在理论上和应用上都取得了很多成果，虽然TMD被动减震控制在其有效性上国内外还存在一些争议，但大量的实际工程表明了TMD运用于结构减振是一种经济而可行的方法，尤其在房屋建筑上使用TMD被动减震控制的工程实例屡见不鲜。TMD简介TMD作为一种常用的被动控制装置，国内外的学者作了较多的研究。调谐质量阻尼器（TMD）是从机械工程中的动力吸振器发展而来的。早在二十世纪20年代，就有学者针对无阻尼结构分别研究了无阻尼TMD和有阻尼TMD对结构反应的影响，并给出了TMD最优参数的确定方法。此后，大批学者针对结构激励的不同形式（地震、风）和不同控制目标（结构的位移、速度和加速度），陆续对TMD最优参数（质量比、频率比和阻尼比）进行了探讨，并给出了相应的确定方法和经验公式。研究结果表明，当TMD的自振频率被调制到结构第一振型频率附近时，对结构的第一振型反应有较好的控制效果，但对高阶振型反应的抑制较差。如果结构－TMD系统前二阶模态阻尼比等于结构阻尼比和TMD阻尼比的平均值时，TMD能够有效地减小结构的地震反应。TMD简介TMD的具体应用，在全世界范围已经有很多工程实例。美国70年代在波士顿的JohnHancockBuilding（1971年）和纽约的CiticorpCenter（1978年）上装设了两个重300吨的TMD装置。据报道，两栋建筑物在风载下的加速度反应可衰减40%。澳大利亚的悉尼电视塔是建立在16层的Centerpoint钢筋混凝土大楼上的，塔总高250米，塔上设置了一个塔楼，在塔楼顶部和塔的中部分别安装了一个TMD。在TMD安装后的1980年，对塔的风振反应进行了实测，结果表明，TMD对该电视塔风振反应的控制效果极好。在这之后，加拿大多伦多电视塔也安装了两个小型TMD以控制其风振反应，减振效果也是十分令人满意的。日本从80年代至今，对被动TMD开展了多方面的开发应用研究。1980年在ChibaPortTower（125米）上设置了支承式TMD装置，这是日本第一座设置TMD的塔，该塔经历了1987年12月17日的近海地震（8级）的考验，随后大阪Funade桥的桥塔上也安装了TMD，而且世界上第一长的悬索桥Kaikyo桥同样采用了TMD来控制其300米高的主桥塔的风振反应。日本秩父桥悬臂架设阶段、名港西大桥、来岛大桥、横滨湾桥、东神户桥、荒津大桥等多座大跨度悬索桥、斜拉桥的施工架设，都采用了TMD装置，并有一些延用到成桥运营期。另外采用TMD减振装置的还有英国的Kessock斜拉桥，法国诺曼底大桥的悬臂施工阶段等。TMD装置在我国也有很多应用，如九江长江大桥的吊杆，杨浦大桥，北京太平桥大街道两座人行天桥，黄山太平湖大桥的主塔，虎门大桥辅航道桥悬臂施工阶段等。在高层建筑中，上海东方明珠和南京等电视塔上均安装了TMD减震装置。

TMD的减振原理

调谐质量阻尼器(简称TMD)系统是一个由弹簧、阻尼器、质量块组成的振动体系。它利用质量块在振动过程中产生的惯性力，来协调结构自身的惯性力，从而减少结构的振动反应。我们用的是单自由度体系的被动阻尼器。在质量为M，刚度为K，阻尼为C的结构上安装一个TMD，其质量为ms

、刚度为ks

、阻尼系数为cs

。令结构的位移x1

，TMD的位移为x2

，则整个结构系统的运动方程为:TMD的减振原理显然，动力放大系数数值越小，TMD控制效果越好。TMD各项参数的设计MTD的最优频率比

结构的阻尼比ξ取为0.005，TMD的阻尼比ξs

取为0.005，TMD的质量比μ取为0.005，TMD频率比f取不同的值时，动力放大系数A与激振力的频率比g的关系曲线如图所示。TMD各项参数的设计以TMD频率比f为自变量，图中与f值相对应的曲线中的最大值为参变量，得到如下图所示的曲线。TMD各项参数的设计由上图可知，动力放大系数先随TMD频率比f增大而减小，当f取0.995时，动力放大系数有最小值，此时减振效果最好。随着f的继续增大，动力放大系数又开始迅速增大，则0.995即为TMD在结构设定参数下的最优频率比。当结构的阻尼比ξ和TMD的质量比μ保持上述参数值不变，TMD的阻尼比改变时，得到不同TMD的阻尼下，TMD频率比f与动力放大系数的关系曲线，如下图所示。TMD各项参数的设计再以TMD的阻尼值为自变量，上图中每条曲线尖点处的f值即TMD的最优频率比作为参变量，得到TMD的阻尼与最优频率比的关系曲线如下图所示。TMD各项参数的设计由上图可知，TMD的阻尼值对TMD最优频率比影响很小。则在TMD的最优参数求解中，可以先给出一个TMD的大概阻尼值，求出TMD的最优频率比，再带入最优频率比求得最优阻尼比。TMD各项参数的设计TMD的质量结构的阻尼比ξ取为0.005，TMD的阻尼比ξ分别取为0.01、0.03，TMD的质量比μ改变时，得到不同TMD的质量下，TMD频率比f与动力放大系数的关系曲线如下图所示。TMD各项参数的设计从以上两图可以看出，TMD的质量比越大，减振效果越好，但随着TMD的质量增加到一定程度后，减振效果增加缓慢。当质量比在0.005以上时，就可以取得较好的减振效果。TMD各项参数的设计结构的阻尼比ξ取为0.005，TMD的质量比μ取为0.005，由下图可知TMD最优频率比为0.995。带入最优频率比，TMD的阻尼比ξ取不同的值，由动力放大系数的定义可得出激振力频率比g与动力放大系数的关系曲线如下图

所示。TMD的最优阻尼比TMD各项参数的设计取TMD的阻尼比sξ

为自变量，每个阻尼比下的最大动力放大系数为参变量，得到的曲线如上图所示。图中，当TMD的阻尼比由小到变化时，动力放大系数先迅速减小，而且又缓慢增大，曲线最低点处对应的阻尼值0.044即为TMD的最优化阻尼比。TMD安装位置的确定对于结构来说，对于给定的一阶，其相对应的广义模态质量是一个定值，等效质量与对应处的振型坐标成反比，振型最大处其等效质量越小。TMD的减振率只是和质量比有关，和TMD具体的质量大小无直接联系，在TMD取一定的质量比下，安装处的等效质量越小，TMD质量的取值越小，对实际工程越有利。因此，在实际工程中，TMD应该安装在所需控制振型的振型坐标最大处。TMD设计步骤拱桥模型设计及实验方法TMD在拱桥中的应用通过有限元模型的建立来计算得出拱桥的自振频率以及振型，然后再通过查看振型贡献率来得到受控模态。振型贡献率的定义为振型质量与总质量之比，那么通过计算，也就可以得到每一个振型的参与情况。振型贡献率最大的基本为主导模态。TMD的制作TMD的制作实验步骤简介1）用各种激励源对拱桥模型进行激励；2）采集模型关键部位受激励时的加速度和位移数据；3）对比控制前和控制后采得数据的差别，验证控制的有效性。拱桥模型模态实验通过模态试验，我们可获知拱桥的动力特性，并为下一步的移动荷载响应分析打下基础。模态试验的测点布置为：拱结构沿拱圈中心线两边分别以水平间距为24.6cm均匀分布测点，共计34个测点，测点布置详细情况见下图。采用多点输入单点输出的方法进行锤击试验，即在某一固定测点（第4