新教材新高考2024年高考数学高频考点精讲精练 第05讲 三角函数的图象与性质（分层精练）（原卷版）

第05讲三角函数的图象与性质(分层精练）A夯实基础B能力提升C综合素养A夯实基础1．（2023春·广东·高一校联考阶段练习）函数的最小正周期和最大值分别是（

）A．和 B．和 C．和 D．和2．（2023春·重庆·高一校联考阶段练习）函数图象的对称轴方程是（

）A． B．C． D．3．（2023·江苏·统考一模）已知函数的图象关于直线对称，则的值为（

）A． B． C． D．4．（2023春·北京·高一北京育才学校校考阶段练习）函数和都是增函数的区间是（

）A． B． C． D．5．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知函数，若是函数图象的一条对称轴，则其图象的一个对称中心为（

）A． B． C． D．6．（2023春·上海青浦·高一校考阶段练习）已知，下列命題中错误的是（

）A．函数的图象关于直线对称；B．函数在上为严格增函数；C．函数的图象关于点对称；D．函数在上的值域是.7．（2023春·广东·高一校联考阶段练习）已知函数，则（

）A．的图象关于点对称 B．的图象关于直线对称C．为奇函数 D．为偶函数8．（2023春·河南周口·高三校考阶段练习）设函数的图象关于原点对称，且相邻两对称轴之间的距离为，则函数的单调递增区间为（

）A． B．C． D．二、多选题9．（2023春·辽宁朝阳·高二北票市高级中学校考阶段练习）已知函数，则下列结论正确的是（

）A．B．是图象的一条对称轴C．的最小正周期为D．将的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称10．（2023秋·河北邯郸·高一校考期末）关于函数，则下列命题正确的是（

）A．函数的最大值为2B．是函数的图象的一条对称轴C．点是函数的图象的一个对称中心D．在区间上单调递增三、填空题11．（2023·浙江·校联考三模）写出一个满足下列条件的正弦型函数，____________．①最小正周期为；

②在上单调递增；

③成立．12．（2023·贵州铜仁·统考二模）若函数在区间上仅有一条对称轴及一个对称中心，则的取值范围为________．四、解答题13．（2023春·四川成都·高一成都外国语学校校考阶段练习）已知函数，．(1)求函数的单调递增区间；(2)求函数在区间上的最大值和最小值．14．（2023春·江苏南通·高一统考阶段练习）已知函数，，若，的最小值为(1)求在区间上的值域；(2)若，，求的值．15．（2023春·广东广州·高一广州市第五中学校考开学考试）已知函数．(1)求函数的周期和对称中心；(2)若不等式对任意恒成立，求整数m的最大值；B能力提升1．（2023春·上海青浦·高一校考阶段练习）设函数，若对于任意，在区间上总存在唯一确定的，使得，则的最小值为（

）A． B． C． D．2．（2023春·广东佛山·高一佛山市第三中学校考阶段练习）已知函数，在上恰好有7个零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2023春·江苏镇江·高一江苏省丹阳高级中学校考阶段练习）若，函数的值域为，则的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2023·陕西安康·陕西省安康中学校考模拟预测）已知函数相邻两个对称轴之间的距离为，且对于任意的恒成立，则的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（多选）（2023·山西·校联考模拟预测）已知函数在上单调，且曲线关于点对称，则（

）A．以为周期B．的图象关于直线对称C．将的图象向右平移个单位长度后对应的函数为偶函数D．函数在上有两个零点C综合素养1．（多选）（2023秋·浙江杭州·高一杭十四中校考期末）设函数，则下列结论正确的是（

）A．若，B．存在，使的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称C．若在上有且仅有4个零点，则的取值范围D．在上单调递增2．（多选）（2023春·江苏连云港·高一校考阶段练习）已知函数，则下列关于函数的描述，正确的是（

）A．在区间上单调递增B．图象的一条对称轴是C．图象的一个对称中心是D．将的图象向右平移个单位长度后，所得的函数图象关于轴对称3．（2023春·四川雅安·高一雅安中学校考阶段练习）已知函数．(1)求的单调递增区间；(2)当时，关于的方程有实根，求实数的取值范围．4．（2023春·四川雅安·高一雅安中学校考阶段练习）已知函数．(1)求