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文档简介

5.5用二次函数解决问题板块一、由代数式联想函数观察下面常见代数式，你想到了什么？代数式函数表达式一次函数反比例函数二次函数联想板块一、由代数式联想函数例1、方程

x﹣3

=

的解是_________________X>4或-1<x<0X1=-1,X2=4

不等式

x﹣3＞

的解集是_______________归纳：①由代数式的形式可以联想对应的函数；②方程、不等式除表示相等与不等关系外也有函数意义；③借助函数图像解决方程和不等式问题会更形象直观.板块一、由代数式联想函数练1、关于x的方程

a(x+m)2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，

则方程

a(x+m+1)2+b＝0的解是

_______

练2、关于x的方程(x﹣m)(x﹣n)＝3（m＜n）有两个实数

根为a，b（a＜b），则m，n，a，b的大小关系是

．

X1=1,X2=-2a<m<n<b板块二、由最值联想函数例2、已知m﹣n2＝1，求代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值。有时最值问题可以联想到函数最值，建立函数关系式，根据自变量的取值范围求得最值.归纳：

函数关系式的建立常用的有勾股定理、等积法、相似等.归纳：例3、在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点M为BC边上的一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MN⊥AM，垂足为M，MN交射线CD于点N，当点M在BC上运动时，求线段CN的最大值.板块二、由最值联想函数例4、如图，某计算装置，有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：板块三、由变量联想函数A－4－3－2－101B0－2－4－6－8－10按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是2019，则输出的数是_______板块三、由变量联想函数A－4－3－2－101B0－2－4－6－8－10xy......归纳：-9o-123456789-2-3-4-5-6-7-81246810-2-4-6-8-10②在没有等量关系的情况下，通过观察分析、描点作图来判断函数类别是常见方法.①根据B值随A值的变化而变化联想到自变量与因变量之间的关系，联想函数.？本节课你的收获有哪些？本节课你还有什么疑惑

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