2024届山西省运城市万荣县数学七年级第二学期期末预测试题含解析

2024届山西省运城市万荣县数学七年级第二学期期末预测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度数为A．70° B．100° C．110° D．120°2．下列实数中，最大的数是（）A．﹣|﹣4| B．0 C．1 D．﹣（﹣3）3．如图，四边形中，点分别在上，将沿翻折，得，若则的度数为（）A． B． C． D．4．观察下列等式:①32-12=2×4②52-32=2×8③72-52=2×12......那么第n（n为正整数）个等式为A．n2-(n-2)2=2×(2n-2) B．(n+1)2-(n-1)2=2×2nC．(2n)2-(2n-2)2=2×(4n-2) D．(2n+1)2-(2n-1)2=2×4n5．若关于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2，则A．6 B．-6 C．4 D．46．某班对道德与法治，历史，地理三门程的选考情况进行调研，数据如下：科目道德与法治历史地理选考人数（人）191318其中道德与法治，历史两门课程都选了的有3人，历史，地理两门课程都选了的有4人，该班至多有多少学生（）A．41 B．42 C．43 D．447．如图，将绕点逆时针旋转一定的角度，得到，且.若，，则的大小为（）A． B． C． D．8．如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于()A． B． C． D．9．当式子的值为零时，等于（）A．4 B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣310．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°11．若点在轴上，则点在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四12．解二元一次方程组，最恰当的变形是()A．由①得 B．由②得y=2x﹣5 C．由①得 D．由②得二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在一个不透明的盒子中装有个黑球，个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为，则___________．14．如图，直线，被直线所截，若，，，则_______°.15．在△ABC中，∠B=20°，AD为BC边上的高，∠DAC=30°，则∠BAC的度数为____.16．如图，△ABC中，AB＝AC,∠A＝40°，MN垂直平分AB，则∠NBC＝______________；17．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18"为一次程序操作．若输入x后，程序操作仅进行了一次就停止．则x的取值范围是____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列方程组：（1）；（2）．19．（5分）如图，已知直线，直线和直线交于点C、D,直线上有一点P.(1)如图1，点P在C、D之间运动时，∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系？并说明理由。(2)若点P在C、D两点外侧运动时(P点与C、D不重合，如图2、3),试直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系，不必写理由。图1图2图320．（8分）解方程组:(1)(2)21．（10分）在中.于点为上的点，.(1)求证:(2)延长交于点M，若.求的长.22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少？（3）求△ABC的面积．23．（12分）已知整数x同时满足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且满足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据平行线的性质可知∠B与∠2互补，再根据对顶角的性质可知∠2=∠1=70°，据此即可得答案.【题目详解】解：如图，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故选C.【题目点拨】本题考查了平行线的性质、对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.2、D【解题分析】

根据任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小可得答案．【题目详解】解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故选：D．【题目点拨】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握比较大小的法则．3、D【解题分析】

首先利用平行线的性质得出，再利用翻折的性质得出，进而求出∠B的度数．【题目详解】∵，∴∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案为：D．【题目点拨】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键．4、D【解题分析】分析：观察分析所给等式，找到其中的规律即可得到结论.详解：观察、分析所给等式可知：第n个等式的左边是两个连续奇数和的平方差，右边是与的积，由此可得：第n个等式为：.故选D.点睛：分析、观察得到每个等式的左边和右边的式子与序号n间的关系是解答本题的关键.5、B【解题分析】

把x=2代入方程，即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．【题目详解】把x=2代入方程，得：2a+1+1=0，解得：a=-1．故选B．【题目点拨】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．6、C【解题分析】

设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出结论．【题目详解】解：如图，设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：总人数为16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，当同时选择地理和道德与法治的有0人时，总人数最多，最多为43人．故选：C．【题目点拨】本题是推理论证的题目，主要考查学生的推理能力，表示出只选一种科目的人数是解题的关键．7、C【解题分析】

先根据旋转的性质得∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，再根据垂直的定义得∠AFC＝90°，则利用互余计算出∠CAF＝90°−∠C＝30°，所以∠DAE＝∠CAF＋∠EAC＝95°，于是得到∠BAC＝95°．【题目详解】解：如图：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，∴∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°−∠C＝90°−60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAF＋∠CAE＝30°＋65°＝95°，∴∠BAC＝∠DAE＝95°．故选：C．【题目点拨】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角．8、B【解题分析】解：如图，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故选B．点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．9、B【解题分析】

根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解.【题目详解】解：根据题意得，，解得或.又解得，所以，.故选：B.【题目点拨】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.10、C【解题分析】

解：过点A作l∥m，∵直线l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.

∴

故选C．11、B【解题分析】

由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案．【题目详解】∵点P（a，a-1）在x轴上，

∴a-1=0，即a=1，

则点Q坐标为（-1，2），

∴点Q在第二象限，

故选：B．【题目点拨】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．12、B【解题分析】试题分析：根据二元一次方程的解法—代入消元法，可把某一个系数为1或为-1的项，移项变形即可，因此可由②得y=2x-5.故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率为，说明黑球占总数的三分之二，列方程求解即可.【题目详解】解：由题意得：，解得：n＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查等可能事件的概率，理解“摸到黑球的概率为”，是解决问题的关键．14、70【解题分析】

根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．【题目详解】解：如图∵a∥b，∠1=40°，

∴∠4=∠1=40°，∵∠3=∠2+∠4∴∠2=∠3-∠4=110°-40°=70°故答案为：70【题目点拨】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．15、100∘或40∘.【解题分析】

此题分情况讨论：①当高在△ABC内部；②当高在△ABC外部，分别对每一种情况画图，再结合图计算即可．【题目详解】①当高在△ABC内部，如右图∵AD⊥BC，∴∠ADB=90∘，∵∠B=20∘，∴∠BAD=90∘−20∘=70∘，∵∠DAC=30∘，∴∠BAC=70∘+30∘=100∘；②当高在△ABC外部，如右图∵AD⊥BC，∴∠ADC=90∘，∵∠B=20∘，∴∠BAD=90∘−20∘=70∘，∵∠DAC=30∘，∴∠BAC=70∘−30∘=40∘.故∠BAC为100∘或40∘.【题目点拨】本题考查三角形内角和定理，分情况解答是解题关键.16、10【解题分析】分析：根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，根据线段的垂直平分线性质得出AN=BN，求出∠ABN，相减即可求出答案．详解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=70°．∵AB的垂直平分线MN，∴AN=BN，∴∠A=∠ABN=40°，∴∠NBC=∠ABC﹣∠ABN=1°．故答案为：1．点睛：本题主要考查对等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质定理，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出∠ABC和∠ABN的度数是解答此题的关键．17、x<0【解题分析】试题解析：依题意得：3x﹣6＜11，解得x＜1．考点：一元一次不等式的应用．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）．【解题分析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【题目详解】解：（1），将①代入②得x+4x=15，解得：x=3，由①知y=3，则方程组的解为；（2），①×3得，15x-6y=3③，②×2得，4x-6y=-8④，由③-④得11x=11，解得：x=1，把x=1代入①得y=2，则方程组的解是．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19、（1）详见解析；（2）当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB；当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．【解题分析】

（1）过点P作PE∥l1，根据两直线平行，内错角相等即可得证；（2）同理（1）即可得证.【题目详解】（1）如图，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD；理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB；如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等；解此题的关键在于构造辅助线将所求角度联系起来.20、（1）；（2）.【解题分析】

（1）先去分母整理方程组，再用加减消元法解方程；（2）先由①-②求出b，再把b分别代入②③，得含x、y的方程联立方程组来解．【题目详解】（1）解：由②得：③，①-③得：，把代入①得：所以原方程组的解是；（2）解：①-②得：，，把分别代入②③得：解得：所以原方程组的解是.【题目点拨】本题考查二（三）元一次方程组的解法，适当选择代入消元法和加减消元法是便捷、准确计算的前提．21、(1)见解析；(2)PB=.【解题分析】

(1)由可证得，利用全等三角形的性质即可解答.（2）由，可得°，再通过各角度关系可得，然后再根据，可得PB的长.【题目详解】(1)(2)【题目点拨】此题考查全等