2024届江西省上饶数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届江西省上饶数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣42．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．3．下列选项中的整数，与最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．64．要使式子成为一个完全平方式，则需加上（）A． B． C． D．5．为了了解梁山县今年参加中考的5800名学生的视力情况，抽查了500名学生的视力进行统计分析，样本容量是（）A．5800名学生的视力 B．500名学生的视力C．500 D．58006．已知点A（3，4），B（3，1），C（4，1），则AB与AC的大小关系是（）A．AB＞AC B．AB＝AC C．AB＜AC D．无法判断7．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°9．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且阴影面积S△CEF=1，则△ABC的面积为()A．2 B．4 C．8 D．1610．如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为（）A．120O B．180O. C．240O D．3000二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于______度.12．已知a3m+n＝27，am＝3，则n＝_____．13．已知等腰三角形的周长为29，一边长为7，则此等腰三角形的腰长为__________．14．多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是________边形.15．如图，是五边形的外角，且,则__________.16．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=_____°.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图,为建设美丽农村,村委会打算在正方形地块甲和长方形地块乙上进行绿化.在两地块内分别建造一个边长为的大正方形花坛和四个边长为的小正方形花坛(阴影部分),空白区域铺设草坪,记表示地块甲中空白处铺设草坪的面积,表示地块乙中空白处铺设草坪的面积.(1)__，(用含的代数式表示并化简).(2)若,求的值.(3)若,求的值.18．（8分）问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；（应用）：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为．（拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=1．解决下列问题：（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）．19．（8分）某中学七（1）班学生去商场购买了品牌足球1个、品牌足球2个，共花费210元，七（2）班学生购买了品牌足球3个、品牌足球1个，共花费230元.（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元？（2）为响应“足球进校园”的号召，学校要从体育用品商店一次性购买两种品牌的足球共30个，且购买两种品牌足球的总费用不超过2000元，求这所中学最多可以购买多少个种品牌的足球？20．（8分）(1)计算：(2)解方程组：21．（8分）口袋里有红，黄，绿，三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中有红球4个，绿球5个，从中任意摸出一个球是绿色的概率是．求：(1)口袋里黄球的个数；(2)任意摸出一个球是黄球的概率．22．（10分）解下面的不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．23．（10分）（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）如图，车站O位于两条公路OA，OB的交汇处，在公路OB上还有一个车站C，现要在两条公路之间修一个中转站P，使它到两条公路的距离相等，且到两个车站的距离也相等．请你在图中作出点P的位置．24．（12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度数．②∠DAE的度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】试题解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选B．考点:有理数的大小比较.2、A【解题分析】

根据不等式的性质逐项分析即可.【题目详解】A.∵，，故成立；B.∵，，故不成立；C.∵，，故不成立；D.∵-1>-2，但，故不成立；故选A.【题目点拨】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．3、B【解题分析】

试题解析：∵16＜17＜20.25，∴1＜＜1.5，∴与最接近的是1．故选B．考点：估算无理数的大小．4、D【解题分析】

根据完全平方式的定义结合已知条件进行分析解答即可.【题目详解】将式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故选D.【题目点拨】熟知“完全平方式的定义：形如的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键.5、C【解题分析】

样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解．【题目详解】解：样本容量是1．故选：C．【题目点拨】本题考查了样本容量的定义，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6、C【解题分析】

根据两点间的距离公式分别计算出AB和AC，然后比较大小．【题目详解】解：∵点A（3，4），B（3，1），∴AB＝4﹣1＝3，∵A（3，4），C（4，1），∴AC＝＝，∴AB＜AC．故选：C．【题目点拨】此题主要考查长度的比较，解题的关键是熟知坐标间的长度计算.7、A【解题分析】

根据不等式的性质3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【题目详解】∵关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故选：A．【题目点拨】本题考查不等式的基本性质，能得出关于m的不等式是解此题的关键．8、A【解题分析】

先根据角平分线的定义得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根据三角形外角性质得∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∠1＝∠3＋∠D，则2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性质得到∠D＝∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．【题目详解】解答：解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，

即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，

∴2∠1＝2∠3＋∠A，

∵∠1＝∠3＋∠D，

∴∠D＝∠A＝×30°＝15°．

故选A．

【题目点拨】点评：本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析．9、B【解题分析】

根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形即可解决问题；【题目详解】∵EF=FB，∴S△EFC=S△BFC=2，∴S△BCE=2．∵BD=DC，∴S△BDE=S△EDC=2．∵AE=ED，∴S△ABE=S△BDE=2，S△AEC=S△EDC=2，∴S△ABC=S△ABE+S△BDE+S△AEC+S△EDC=2+2+2+2=3．故选：B．【题目点拨】本题考查三角形的面积、三角形的中线的性质等知识，解题的关键是灵活运用三角形的中线的性质解决问题．10、C【解题分析】

如图，根据三角形内角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根据平角定义，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800.∴∠1+∠2=240O.故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、105°【解题分析】

依据AB∥EF，即可得∠BDE=∠E=45°，再根据∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【题目详解】∵AB∥EF，

∴∠BDE=∠E=45°，

又∵∠A=30°，

∴∠B=60°，

∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【题目点拨】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质.12、1．【解题分析】

根据同底数幂的乘法进行计算，即可得到答案.【题目详解】∵am＝3，∴a3m＝33＝27，∵a3m+n＝27，∴an＝1，解得n＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查同底数幂的乘法，1指数幂，解题的关键是掌握同底数幂的乘法以及1指数幂的运算法则.13、1【解题分析】

分两种情况讨论，由等腰三角形的性质可求解．【题目详解】若腰长为7，则底边=29-2×7=15，∵7+7＜15∴不能组成三角形若底边为7，则腰长=（29-7）÷2=1故答案为：1．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．14、八【解题分析】

根据多边形的外角和等于360°，用360°除以多边形的每个外角的度数，即可得出这个多边形的边数．【题目详解】解：∵360°÷45°＝8，∴这个多边形是八边形．故答案为：八.【题目点拨】此题主要考查了多边形的外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：多边形的外角和等于360°．15、°【解题分析】

首先得明确五边形的内角和是540°，是五边形的外角，与四个内角互补，可求出四个内角和，即可得出剩下一个角的度数.【题目详解】解：∵五边形∴∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠AED=540°又∵是五边形的外角，且,∴∠BAE=∠ABC=∠BCD=∠AED=110°∴∠CDE=540°-110°×4=100°故答案为100°.【题目点拨】此题主要考查五边形内角和及其外角的性质，熟练运用即可得解.16、15°【解题分析】试题解析：由一副常用的三角板的特点可知，∠EAD=45°，∠BFD=30°，∴∠ABF=∠EAD-∠BFD=15°.考点：三角形的外角性质．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；；（2）；（3）【解题分析】

(1)由题意已知边长，根据矩形的面积公式进行计算，即可得到答案；用乙的面积减去黑色区域面积黑即可得到答案；(2)将代入和，即可得到的值；(3)由得到，计算即可得到答案.【题目详解】（1）有题意可知空白矩形的边长分别为a，b，则根据矩形的面积公式可得=；乙=（2b+a）（4b+a），黑=，则乙-黑=；（2）将代入和，则；（3）即【题目点拨】本题考查矩形的面积公式，解题的关键是掌握割补法求面积.18、【应用】：（1）3；（4）（1，4）或（1，﹣4）；【拓展】：（1）1；（4）t=±4；（3）d（P，Q）的值为4或4．【解题分析】

（1）根据若y1=y4，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1-x4|，代入数据即可得出结论；

（4）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），根据CD=4即可得出|0-m|=4，解之即可得出结论；

【拓展】：（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；

（4）根据两点之间的折线距离公式结合d（E，H）=3，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ的面积为3即可求出x的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论．【题目详解】解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣4|=3．故答案为：3．（4）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD=4，∴|0﹣m|=4，解得：m=±4，∴点D的坐标为（1，4）或（1，﹣4）．【拓展】：（1）d（E，F）=|4﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣4）|=1．故答案为：1．（4）∵E（4，0），H（1，t），d（E，H）=3，∴|4﹣1|+|0﹣t|=3，解得：t=±4．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴|x|×3=3，解得：x=±4．当点Q的坐标为（4，0）时，d（P，Q）=|3﹣4|+|3﹣0|=4；当点Q的坐标为（﹣4，0）时，d（P，Q）=|3﹣（﹣4）|+|3﹣0|=4综上所述，d（P，Q）的值为4或4．【题目点拨】本题考查了两点间的距离公式，读懂题意并熟练运用两点间的距离及两点之间的折线距离公式是解题的关键．19、（1）购买一个种品牌的足球需50元，一个种品牌的足球需80元.；（2）这所中学最多可以购买16个种品牌的足球.【解题分析】

（1）可设购买一个种品牌的足球需元，一个种品牌的足球需元，根据“购买了品牌足球1个、品牌足球2个，共花费210元和购买了品牌足球3个、品牌足球1个，共花费230元”这两个等量关系列出关于的二元一次方程，解之即可.（2）可设购买种品牌的足球个，根据购买两种品牌的足球共30个，可知购买种品牌的足球个，由购买两种品牌足球的总费用不超过2000元再结合第（1）问的结果可列出关于的一元一次不等式，解之取合适值即可.【题目详解】解：（1）设购买一个种品牌的足球需元，一个种品牌的足球需元，依题意得：解得：答：购买一个种品牌的足球需50元，一个种品牌的足球需80元.（2）设购买种品牌的足球个，则购买种品牌的足球个，依题意得：解得：∵是整数∴的最大值是16答：这所中学最多可以购买16个种品牌的足球.【题目点拨】本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，正确理解题意找准题中等量关系是解题的关键.20、（1）3;（2）.

.【解题分析】

（1）根据实数的运算法则进行运算，即可得出结论；（2）利用代入消元法即可解得结果.【题目详解】（1）原式＝5+4-3-2-1=3；（2），把②代入①，得6y-7-y=13，解得y=4，把代入②，得x=17，故原方程组的解为.【题目点拨】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式组，解题的关键是：（1）根据实数的运算法则进行运算；（2）熟练掌握方程组的解法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握方程组的解法是关键．21、(1)口袋中黄球有11个；(2).【解题分析】

(1)设有x个黄球，用绿球的个数除总数等于，即可解答（2）用黄球个数除总数即可解答【题目详解】(1)设有x个黄球，根据题意，得：，解得：x＝11，即口袋中黄球有11个；(2)∵袋子中共有11+4+5＝20个小球，其中黄球有11个，∴任意摸