2024届云南师大附中呈贡校区七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析

2024届云南师大附中呈贡校区七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将点P(3,﹣1)向左平移2个单位，向下平移3个单位后得到点Q，则点Q坐标为（）A．（1，﹣4） B．（1，2） C．（5，﹣4） D．（5，2）2．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为()A．89° B．101° C．79° D．110°3．下列事件是必然事件的是（）A．同旁内角互补B．任何数的平方都是正数C．两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等D．任意写一个两位数，个位数字是的概率是4．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A． B． C． D．5．四边形的内角和等于x°，五边形的外角和等于y°，则下列关系成立的是（）A．x=y B．x=2y C．x=y+180 D．y=x+1806．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．7．下列事件属于必然事件的是()A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．车辆行驶到下一路口，遇到绿灯。C．若a2=b2,则a=b D．若|a|>|b|,则a2>b28．在两个连续整数a和b之间（a＜b），那么ab的值是（）A．5 B．6 C．8 D．99．为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：，则以下说法正确的是()A．跳绳次数最多的是160次B．大多数学生跳绳次数在140-160范围内C．跳绳次数不少于100次的占80%D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80次的大约有70人10．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为______万元．12．已知（x+1）²＝9，则x的值是_________．13．的绝对值是__________.14．下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是1．其中有____个假命题．15．已知二元一次方程，当满足______，的值是大于-1的负数.16．若是的算术平方根，则的值是_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知关于x、y的方程组，且x＞0，y＞0，（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简.18．（8分）求下列各式中的x的值（1）16x2＝81；（2）（2x+10）3＝﹣1．19．（8分）填空完成推理过程：如图，∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠B=∠C．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代换）.∴AF∥________（）.∴∠D=∠4（两直线平行，同位角相等）.∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代换）.∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.∴∠B=∠C（）.20．（8分）如图，点、、、在同一直线上，点和点分别直线的两侧，且，，，求证：21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，，，，.（1）在坐标系中描出各点，画出，.（2）求出的面积.22．（10分）下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息.（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？23．（10分）(1)计算：；(2)解方程组：.24．（12分）计算：(3+)-.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【题目详解】解：根据题意，3-2=1，

-1-3=-4，

∴点Q的坐标是（1，-4）．

故答案为：A．【题目点拨】本题考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．2、C【解题分析】试题分析：根据对顶角相等及∠AOD和∠BOC的和为202°，即可求得结果.由图可知∠AOD=∠BOC，而∠AOD+∠BOC=202°，∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故选C.考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180°.3、D【解题分析】

根据必然事件的定义即可判断．【题目详解】A.两直线平行，同旁内角才互补，故错误；B.任何数的平方都是非负数，故错误；C.两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故错误；D.任意写一个两位数，个位数字是的概率是，正确，故选D．【题目点拨】此题主要考查事件的判断，解题的关键是熟知必然事件的定义．4、C【解题分析】

利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形，再利用概率公式求出答案．【题目详解】如图所示：当涂黑②④⑤时，与图中阴影部分构成轴对称图形，

则构成轴对称图形的概率为：

故选：C．【题目点拨】此题主要考查了几何概率以及轴对称图形的定义，正确得出符合题意的图形是解题关键．5、A【解题分析】

根据多边形的内角和与外角和的关系分别求出x，y即可比较.【题目详解】∵四边形的内角和等于360°，故x=360，五边形的外角和等于360°，故y=360，∴x=y,选A.【题目点拨】此题主要考查多边形的内角和与外角和，解题的关键是熟知其公式进行求解.6、A【解题分析】

解：∵12=9，∴9的算术平方根是1．故选A．考点：算术平方根．7、D【解题分析】

必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．根据定义即可解决．【题目详解】A.任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；B.车辆行驶到下一路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项错误；C.若a2=b2,则a=b，也可能a,b互为相反数，所以是随机事件，故本选项错误；D.|a|>|b|,则a2>b2，是必然事件，故本选项正确。故选D【题目点拨】此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义8、C【解题分析】

找出两个整数的值，再计算即可.【题目详解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝3，∴ab＝23＝8，故选：C．【题目点拨】本题考查估计无理数的大小，较为简单.9、C【解题分析】

根据图像可直接解答A、B；用跳绳次数不少于100次的然后除以50可判断C；用800乘以跳绳次数在60-80次所占的百分比可判断D.【题目详解】A.跳绳次数最多的是140次至160次之间，故不正确；B.大多数学生跳绳次数在120-140范围内，故不正确；C.跳绳次数不少于100次的占（10+18+12）÷50=80%，故正确；D.800×=64人，故不正确；故选C.【题目点拨】本题主要考查的是频数分布直方图的应用及用样本估计总体，能够从统计图和中获取有效信息是解题的关键．10、B【解题分析】

分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B、如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠1．∵∠2=∠1，∴∠1=∠2．故本选项正确．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误．故选B．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】试题分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．解：5400000=5.4×1万元．故答案为5.4×1．考点：科学记数法—表示较大的数．12、2或－1．【解题分析】试题分析：根据平方根的定义可知，x+1=3或x+1=-3，解得x=2或x=-1．故答案为2或－1．考点：平方根的定义．13、2-【解题分析】∵，∴，故答案是．点晴：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号．绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号要总是确保整个值为正值，也就是当：│a│=a(a为正值，即a≥0时）；│a│=-a（a为负值，即a≤0时）

14、2【解题分析】

根据角的计算对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据平方根的定义对③解析判断．【题目详解】两个锐角的和有可能是锐角，还有可能是直角，也有可能是钝角，所以①错误；两直线平行，同位角相等，所以②错误平行于同一直线的两直线互相平行，正确；平方后等于4的数是±1，所以③错误．所以，这2个命题均为假命题.故答案为：2．【题目点拨】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．15、【解题分析】

先求出，然后根据y的值是大于-1的负数，列不等式求解．【题目详解】解：由x+2y=-5得，由题意得，解得：-5＜x＜-1．

故答案为：-5＜x＜-1．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（1）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16、1【解题分析】

根据算术平方根的定义知3x+1=16，据此求解可得．【题目详解】根据题意知3x+1=16，则x=1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）1.【解题分析】试题分析：（1）加减消元法解方程组即可；（2）由x＞0，y＞0，建立不等式组，解不等式组即可；（3）去掉绝对值符号，合并同类项即可．试题解析：解：（1），①÷2得：x+y=2m③，③+②得：x=，③－②得：y=，∴；（2）∵x＞0，y＞0，∴，解得：，∴；（3）原式＝4－m＋m＋1＝1．18、（1）±（2）﹣2【解题分析】试题分析：（1）两边开平方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）两边开立方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．试题解析：解：（1）4x=±9，解得：x=；（2）2x+10=-4，解得：x=﹣2．点睛：本题考查了平方根和立方根，能熟记平方根和立方根的定义是解此题的关键．19、对顶角相等；DE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解题分析】

先根据已知条件，判定AF∥DE，进而得出∠A=∠4，再判定AB∥CD，最后根据平行线的性质，即可得出∠B=∠C．【题目详解】证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）∴∠D=∠4（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20、见解析【解题分析】

根据ASA即可证明全等三角形.【题目详解】∵，，∴∠BCA=∠EFD，∠A=∠D，∵，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF∴△BCA≌△EFD∴【题目点拨】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.21、（1）见解析；（2）.【解题分析】

（1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可；（2）根据三角形面积公式计算可得．【题目详解】（1）如图所示：（2）取为底，则为6，边上高，所以.【题目点拨】本题主要考查坐标与图形的性质，主要是在平面直角坐标系中确定点的位置的方法和三角形的面积的求解．22、（1）见解析（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只；（3）近似数；（4）比条形统计图更形象、生动.【解题分析】

（1）由图可得：2001年该养鸡场养的鸡最少或2006年养殖的鸡最多（答案不唯一，符