2024届四川省广安市邻水县数学七年级第二学期期末检测模拟试题含解析

2024届四川省广安市邻水县数学七年级第二学期期末检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式分解因式正确的是A．B．C．D．2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°3．将点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后对应的坐标为，则点的坐标为（）A． B． C． D．4．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE5．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）6．二元一次方程组的解为()A． B． C． D．7．一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（）A．1980° B．1800° C．1620° D．1440°8．在下列交通标志图案中，具有轴对称性质的图案是（）A． B．C． D．9．(－2)2的平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．10．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①、②的边线都平行C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D．纸带①、②的边线都不平行11．下列调查方式中适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式12．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块()A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．对于有理数，我们规定表示不小于的最小整数，如{2.2}=3,{2}=2,{-2.5}=-2，若,则的取值范围是___________.14．如图所示，在中，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，，则______.15．计算：．16．已知关于x、y的方程组的解是则a＋b＝_____．17．因式分解：2x2-18三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解二元一次方程组：（（1）用代入消元（2）用加减消元）（1）（2）19．（5分）已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，，且．求证：；若，，求的度数．20．（8分）如图，在中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②；③．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，说明你的理由．21．（10分）如图，点B、C在线段AD上，且AB=CD，点E、F在AD一侧，有AE=BF，且AE∥BF，试说明CE∥DF.22．（10分）已知：直线EF分别与直线AB,CD相交于点F,E,EM平分∠FED,AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点。(1)如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数。(2)如图2,EN平分∠HEF交AB于点N,NQ⊥EM于点Q,当H在直线AB上运动(不与点F重合)时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论。23．（12分）求不等式组的整数解．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

利用完全平方公式a2-2ab+b2=（a-b）2和平方差公式以及提公因式法分别进行分解即可．【题目详解】A.，故该选项错误；B.，分解正确；C.，故原选项错误；D.，故原选项错误.故选B.【题目点拨】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．2、D【解题分析】

运用垂线，邻补角的定义计算。【题目详解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故选：D【题目点拨】本题主要考查了垂线，邻补角，灵活运用垂线，邻补角的定义计算是解题的关键。3、C【解题分析】

根据平移中，点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．【题目详解】设点A的坐标为（x，y），由题意，得：x−3＝−1，y−2＝3，求得x＝2，y＝5，所以点A的坐标为（2，5）．故选：C．【题目点拨】本题考查坐标与图形变化−平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．4、B【解题分析】

由平行线的判定方法判断即可．【题目详解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【题目点拨】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．5、D【解题分析】

根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．【题目详解】由图可知,n=1时,4×1+1=5,点A(2,1)，n=2时,4×2+1=9,点A(4,1)，n=3时,4×3+1=13,点A(6,1)，所以,点A4n+1(2n,1).故选：D.【题目点拨】此题考查规律型：点的坐标，解题关键在于寻到点的运动规律.6、C【解题分析】解：，两式相加得：1x=9，解得：x=1．把x=1代入①得：y=2．故选C．7、D【解题分析】

多边形的每一个内角都等于144°，则每个外角是180-144=36度．外角和是360度，则可以求得这个多边形的边数，再根据边数即可求得内角和．【题目详解】这个多边形的边数是360°÷（180°-144°）=360°÷36°=10，则内角和是（10-2）×180°=1440°；故选D．【题目点拨】本题主要考查了多边形的外角和定理和内角和公式，已知正多边形的外角求多边形的边数是一个考试中经常出现的问题．8、D【解题分析】

根据轴对称图形的概念进行判断即可.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【题目详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确，故选D．【题目点拨】本题考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.9、C【解题分析】∵，而4的平方根是±2，∴的平方根是±2.故选C.10、C【解题分析】

直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．【题目详解】如图①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴纸带①的边线不平行；如图②所示：∵GD与GC重合，HF与HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴纸带②的边线平行．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．11、C【解题分析】

利用抽样调查，全面普查适用范围直接判断即可【题目详解】A.要了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查方式，故A错B.调查你所在班级同学的身高，应采用全面普查方式，故B错C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况，应采用抽样调查方式，故C对D.调查全市中学生每天的就寝时间，应采用抽样调查方式，故D错【题目点拨】本题主要全面普查和抽样调查应用范围，基础知识牢固是解题关键12、C【解题分析】分析：找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．解答：解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、16＜x≤1．【解题分析】

根据题意列出不等式组，再进一步求解可得．【题目详解】解：由题意得：，

解不等式①得：x＞16，

解不等式②得：x≤1，

不等式组的解集为16＜x≤1，故答案为：16＜x≤1．【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，根据数量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．14、95o【解题分析】

由垂直平分线的性质求得∠BAD=∠B=40o,由三角形外角的性质求得∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，由三角形内角和求得∠AED＝180o－80o－10o＝90o,根据三角形外角的性质可得∠AED＝∠EAC+∠C，加上AC的垂直平分线交BC于点E可得∠EAC＝∠C＝，再根据可求得结果.【题目详解】∵∠B＝40o，AB的垂直平分线交BC于点D，∴∠BAD=∠B=40o,∴∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，又∵，∴∠AED＝180o－80o－10o＝90o，又∵∠AED＝∠EAC+∠C，AC的垂直平分线交BC于点E，∴∠EAC＝∠C＝，∴＝40o+10o+45o=95o.故答案是：95o.【题目点拨】考查了线段垂直平分线和三角形的外角的性质，解题思路是先求得∠B度数，再求∠ADE和∠AED的度数，从而求得∠EAC的度数，最后得到问题的解.15、3【解题分析】试题分析：根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：∵33=27，∴．16、5【解题分析】

将x=2和y=1代入方程组求出a和b的值，然后进行计算.【题目详解】解：将x=2和y=1代入方程组得解得：【题目点拨】掌握二元一次方程组的解是解题的关键。17、2（x+3）（x﹣3）．【解题分析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18考点：因式分解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），（2）.【解题分析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【题目详解】解：（1），由②得：y＝2x−3③，把③代入①得：x＋6x−9＝5，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝1，则方程组的解为：；（2），①＋②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝−1，则方程组的解为：．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想,消元的方法有代入消元法和加减消元法．19、（1）见解析；（2）．【解题分析】

依据平行线的性质，即可得到，进而得出，根据内错角相等，两直线平行，即可得出；依据平行线的性质，即可得到，再根据三角形外角性质，即可得到的度数．【题目详解】解：，，又，，；，，，．【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20、（1）①②或①③；（2）见解析.【解题分析】

（1）由①②；①③．两个条件可以判定△ABC是等腰三角形，

（2）先求出∠ABC=∠ACB，即可证明△ABC是等腰三角形．【题目详解】解：（1）①②；①③．

（2）选①③证明如下，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵∠EBO=∠DCO，

又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴△ABC是等腰三角形．

选①②证明如下，在△EBO与△DCO中，

∵，

∴△EBO≌△DCO（AAS），

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵∠EBO=∠DCO，

又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．【题目点拨】本题主要考查了等腰三角形的判定，解题的关键是找出相等的角求∠ABC=∠ACB．21、详见解析【解题分析】

根据题意可证△ACE≌△BDF，得到∠ACE＝∠D，即可证明.【题目详解】∵AE∥BF∴∠A＝∠DBF∵AB＝CD∴AB＋BC＝CD＋BC即AC＝BD在△ACE和△BDF中∵AE=BF∴△ACE≌△BDF（SAS）∴∠ACE＝∠D∴CE∥DF【题目点拨】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.22、（1）45o（2）∠FHE=2∠ENQ或∠FHE=180°−2∠ENQ，证明见解析【解题分析】

（1）首先作MQ∥AB，根据平行线的性质，推得∠M=（∠FHP+∠HFP）；然后根据HP⊥EF，推得∠FHP+∠HFP=90°，据此求出∠M的度数即可．（2）①如图2，首先判断出∠NEQ=∠NEF+∠QEF=（∠HEF+∠DEF）=∠HED，然后根据NQ⊥EM，可得∠NEQ+∠ENQ=90°，推得∠ENQ=（180°-∠HED）=∠CEH，再根据AB∥CD，推得∠FHE=2∠ENQ即可．②如图3，首先判断出∠NEQ=∠QEF-∠NEF=（∠DEF-∠HEF）=∠HED，然后根据NQ⊥EM，可得∠NEQ+∠ENQ=90°，推得∠ENQ=（180°-∠HED）=∠CEH，再根据AB∥CD，推得∠FHE=180°-2∠ENQ即可．【题目详解】如图