海南省重点中学2024届数学七下期末教学质量检测模拟试题含解析

海南省重点中学2024届数学七下期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知点A（﹣1，﹣5）和点B（2，m），且AB平行于x轴，则B点坐标为（）A．（2，﹣5） B．（2，5） C．（2，1） D．（2，﹣1）2．下列句子中，是命题的是()A．画一个角等于已知角 B．、两条直线平行吗C．直角三角形两锐角互余 D．过一点画已知直线的垂线3．已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值都不在－1≤x≤2的范围内，则m的取值范围（）A．m＜－2或m＞4 B．－2≤m≤4 C．m≤－2或m≥4 D．－2＜m＜44．如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()A．8 B．10 C．12 D．145．不等式2（x-1）≥4的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．6．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率7．运算结果为1的是（）A． B． C． D．8．如图，已知直线a∥b，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点分别放在直线a、b上，若∠1＝62°，则∠2的度数为（）A．28° B．32° C．38° D．40°9．已知关于x、y的方程是二元一次方程，则m、n的值为（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=10．下面不等式一定成立的是（）A． B．C．若，，则 D．若，则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则下列结论：①；②；③；④正确的序号为___________．12．因式分解：_________13．已知、满足方程组，则代数式___．14．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元．15．点在轴上，且到原点的距离为3，则点的坐标是_______．16．一副三角板如图摆放，过点作，则的度数为____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：；（2）解方程组；（3）解不等式组：18．（8分）张强和李毅二人分别从相距20千米的A、B两地出发，相向而行，如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．求张强、李毅每小时各走多少千米．19．（8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1，其中有两个格点A、B和直线l.（1）在直线l上找一点M，使得MA＝MB;（2）找出点A关于直线l的对称点A1;（3）P为直线l上一点，连接BP，AP，当△ABP周长最小时，画出点P的位置，并直接写出△ABP周长的最小值.20．（8分）如图，是三角形经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点，观察点与点坐标之间的关系，解答下面的问题.（1）写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说明这些对应点的坐标有何特征.（2）若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求的值.21．（8分）（1）解方程组或不等式组①解方程组②解不等式组把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的负整数解.（2）甲、乙两位同学一起解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到的解为，乙看错了方程②中的，得到的解为，试计算的值.22．（10分）如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点也在格点上．（1）画，使与关于直线成轴对称．（2）画，使与关于点成中心对称．23．（10分）程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父.少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）.在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人,小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为__________．24．（12分）（1）计算：（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

直接利用平行于x轴的性质得出A，B点纵坐标相等，进而得出答案．【题目详解】解：如图所示：∵点A（﹣1，﹣5）和点B（2，m），且AB平行于x轴，∴B点坐标为：（2，﹣5）．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确利用数形结合是解题关键．2、C【解题分析】

分析是否是命题，需要分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．【题目详解】A、不符合命题的概念，故本选项错误；

B、是问句，未做判断，故本选项错误；

C、符合命题的概念，故本选项正确，

D、因为不能判断其真假，故不构成命题，故此选项错误；；

故选C．【题目点拨】本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．3、C【解题分析】

首先解不等式得到不等式组的解集，然后根据任意x的值都不在-1＜x≤2的范围内，即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围．【题目详解】x−m<1①x−m>2②解①得：x<m+1，解②得：x>m-2，则m-2＜x<m+1，因为不等式解集x的值都不在-1≤x≤2的范围内，∴m-2≥2，或m+1≤-1．则m≥4或m≤-2．因此选C【题目点拨】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．4、C【解题分析】

根据平移的性质可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【题目详解】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，∵△ABC的周长＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝8＋2＋2＝1．故选C．【题目点拨】本题考查了平移的性质，解题关键是熟记性质得到相等的线段．5、C【解题分析】

首先求出不等式的解集，再根据解集画数轴即可．【题目详解】去括号得：2x﹣2≥4，移项得：2x≥4+2，合并同类项得：2x≥6，系数化为1，得：x≥1．故选C．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含等于解集为实心点，不含等于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．6、C【解题分析】解：A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大的调查往往选用普查；D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．故选C．7、C【解题分析】

根据实数的正整指数幂、负整数指数幂以及零指数幂的运算法则进行计算即可得解．【题目详解】解：A.，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项符合题意；D.，故本选项不合题意．故选：C【题目点拨】本题考查了实数的正整指数幂、负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．8、B【解题分析】

根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据角的和差关系即可求解．【题目详解】如图，∵a∥b，∠1＝62°，∴∠3＝62°，90°﹣60°＝30°，∴∠2＝62°﹣30°＝32°．故选：B．【题目点拨】考查了平行线的性质，平行线性质定理：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；

两直线平行，内错角相等．9、A【解题分析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故选A．10、D【解题分析】

根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【题目详解】A.当时，，故A不一定成立，故本选项错误；B.当时，，故B不一定成立，故本选项错误；C.若，当时，则，故C不一定成立，故本选项错误；D.若，则必有，正确；故选D．【题目点拨】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、①③【解题分析】

根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．【题目详解】解：①∵AC′∥BD′，∠EFB＝32°，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，故本小题正确；②∵∠C′EF＝32°，∴∠CEF＝32°，∴∠AEC＝180°−∠CEF－∠C′EF＝116°，故本小题错误；③∵AC′∥BD′，∠AEC＝116°，∴∠BGE＝180°－∠AEC＝64°，故本小题正确；④∵∠BGE＝64°，∴∠CGF＝∠BGE＝64°，∵DF∥CG，∴∠BFD＝180°−∠CGF＝180°−64°＝116°，故本小题错误，故答案为：①③．【题目点拨】本题考查了折叠的性质、平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题关键．12、【解题分析】

a2-9可以写成a2-32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可．【题目详解】解：a2-9=（a+3）（a-3）．点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．13、-3【解题分析】试题解析：②-①，得故答案为14、4【解题分析】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1-5%）≥3.8，解得，x≥4，所以为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克4元．15、（－3，0），（3，0）【解题分析】当点A在原点得右侧时，坐标为（3,0）；当点A在原点得左侧时，坐标为（-3,0）；∴点A的坐标为（3,0）或（-3,0）16、15°【解题分析】

延长AC交直线DE于一点，先根据平行线的性质得到∠3=∠2=45°，再根据三角形外角性质进行计算即可．【题目详解】延长AC交直线DE于一点，∵DE∥AB,∴∠3=∠2=45°，∴∠CDE=∠4-∠3=60°-45°=15°.故答案为：15°.【题目点拨】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）8；（2）；（3）【解题分析】

（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题目详解】解：（1）原式；（2），①②，得：，将代入②，得：，解得，则方程组的解为；（3）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18、4千米，5千米【解题分析】

设张强每小时走x千米，李毅每小时走y千米，根据题意可得，张强走2.5小时的路程+李毅走2小时的路程=20千米，李毅和张强共同走1个小时，俩人走的路程为9千米，据此列方程组求解．【题目详解】解：设张强每小时走x千米，李毅每小时走y千米，由题意得，，解得：．答：张强每小时走4千米，李毅每小时走5千米．考点：二元一次方程组的应用19、答案看详解.【解题分析】

(1)连接AB，做AB的垂直平分线L1，L1与L相交于点M，连接MA和MB，所以MA＝MB.（2）过A点向L做垂线AO，并延长AO，使AO=A1O，即A1即为所求。（3）由（2）知A点关于L的对称点A1连接BA1与L相交于P，P点即为所求.【题目详解】(1)(2)(3)由图知：△ABP周长=AP+BP+AB=AB+BP+PA1=4+6=10,即△ABP周长的最小为10.【题目点拨】本题考查垂直平分线上的一点到线段两端点的距离相等，一点关于一条直线对称，轴对称最短线路问题，本题关键是掌握两点间线段最短.20、（1）它们的坐标分别是，这些对应点横坐标互为相反数，纵坐标也是互为相反数；（2），【解题分析】

（1）根据点的位置写出坐标并作出判断；（2）观察得出规律：对应点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，构建方程即可解决问题．【题目详解】解：（1）它们的坐标分别是这些对应点横坐标互为相反数，纵坐标也是互为相反数.（2）依题意得：且解得：，.【题目点拨】本题考查坐标与图形的性质，中心对称的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21、（1）①；②，负整数解为；（2）0.【解题分析】

（1）①先对方程组的两个等式进行移项化简，再用加减消元法去求解；②分别求出不等式组中两个的解，再求解集；（2）把代入②，把代入①，即可得到a，b的值，再进行计算即可得到答案.【题目详解】（1）①解：原方程组可化为②-①得：把代入②得：∴原方程组的解是②解：解不等式①得：解不等式②得：∴原不等式组的解集为：不等式组的解集在数轴上表示为：∴原不等式组的负整数解为