安徽省合肥市行知学校2024届七年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

安徽省合肥市行知学校2024届七年级数学第二学期期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列计算正确的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝2C．2a2+3a3＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b2．多项式a2－9与a2－3a的公因式是（）A．a＋3 B．a－3 C．a＋1 D．a－13．下列各式中，最简二次根式是()A． B． C． D．4．下列各式能用平方差公式计算的是（）①；②；③；④.A．①② B．②③ C．①③ D．③④5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（）A． B．或 C．或 D．或6．在平面直角坐标系中，点M(a2＋1，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．08．在平面直角坐标系中，点P（5，－3）在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在0、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．某人到瓷砖商店去购买同一种规格的多边形形状的瓷砖，用来铺满地面，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正方形 B．正三角形 C．正八边形 D．正六边形11．计算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A．-2 B． C．2 D．-12．下列四个实数中，是无理数的是（）A．1.010010001 B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，点在坐标轴上则的值是__________．14．某种药品的说明书上，贴有如表所示的标签，一次服用这种药品的剂量xmg（毫克）的范围是．15．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是_____．16．小威到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱,若小威先买了9粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买________粒韭菜水饺.17．如图，将一张长方形的纸片沿折叠，点到达点的位置.已知，，则_____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，求x的值.19．（5分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时．为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间（小时）进行分组（A组：，B组：，C组：，D组：），绘制成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为________人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是__________；（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有__________人．20．（8分）以下是某网络书店月关于图书销售情况的两个统计图：（）求月份该网络书店绘本类图书的销售额．（）若已知月份与月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图．（）有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为万元．②该书店月份到月份绘本类图书销售额的月增长率相等．请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．21．（10分）为迎接2019年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题（1）在这次调研中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该中学九年级共有750名学生参加了这次数学模拟测试，请你估计该中学九年级有多少名学生的数学模拟成绩可以达到良好及良好以上．22．（10分）已如A(1,0),B(4,1),C(2,4),ΔABC经过平移得到ΔA'B'（1）求B'、（2）求ΔA'23．（12分）计算

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据合并同类项的法则把系数相加即可．【题目详解】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【题目点拨】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．2、B【解题分析】a2－9=，a2－3a=，故选B.3、C【解题分析】

根据最简二次根式的定义逐个判断即可【题目详解】A.不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B.不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C.是最简二次根式，故本选项符合题意D.不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选C.【题目点拨】此题考查最简二次根式，解题关键在于掌握其定义4、A【解题分析】

运用平方差公式（a+b）（a-b）=-时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【题目详解】①中x是相同的项，互为相反项是−2y与2y，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；②中−2y是相同的项，互为相反项是x与−x，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；③中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；④中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算。故选A.【题目点拨】本题考查平方差公式，熟练掌握计算法则是解题关键.5、B【解题分析】

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为【题目详解】解：如图1，

∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠A=90°-∠ABD=30°；

如图2，∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠BAD=90°-∠ABD=30°，

∴∠BAC=180°-∠BAD=150°；

∴顶角的度数为30°或150°．

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．6、D【解题分析】a2＋1＞0，－3＜0，所以点M位于第四象限.故选D.7、B【解题分析】

方程组中的两个方程相减得出x-y=3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【题目详解】解：，①-②得：x-y=3m+2，∵关于x，y的方程组的解满足x-y＞-，∴3m+2＞-，解得：m＞，∴m的最小整数解为-1，

故选B．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．8、D【解题分析】

试题分析：根据各象限的坐标特点即可得到正确答案．解：点P（5，-3）在第四象限．故选D．考点：点的坐标．【题目详解】请在此输入详解！9、D【解题分析】

根据无理数的定义，即可得到答案【题目详解】∵0、是有理数；（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个）是无理数，∴无理数的个数有4个．故选D．【题目点拨】本题主要考查无理数的定义，掌握无限不循环小数是无理数，是解题的关键．10、C【解题分析】

根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°进行判断．【题目详解】A选项：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；

B选项：矩形的每个内角是90°，4个能密铺；

C选项：正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺；

D选项：正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．

故选C．【题目点拨】考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．11、D【解题分析】

直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．【题目详解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-1．故选：D．【题目点拨】此题考查提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．12、D【解题分析】

根据无理数的定义解答即可.【题目详解】A、B、C是有理数数，D是无理数.故选D.【题目点拨】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或-1【解题分析】

分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况求解即可.【题目详解】当点P在x轴上时，3+3n=0,∴n=-1;当点P在y轴上时，2n-1=0,∴n=.故答案为或-1.【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.14、10≤x≤30【解题分析】

用每天服用的最低剂量除以最多次数，用最高剂量除以最少次数．【题目详解】依题意得,设一次服用的剂量为x,则x可取的值为10,15,20,30,所以一次服用的剂量为10≤x≤30.故答案为10≤x≤30.【题目点拨】此题考查一元一次不等式的应用，解题关键在于列出不等式.15、【解题分析】

此题中的等量关系有反向而行,则两人30秒共走1米;②同向而行,则80秒乙比甲多跑1米【题目详解】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）＝1；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）＝1．那么列方程组．【题目点拨】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程组16、8【解题分析】

可设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，由题意可得到y与x之间的关系式，再利用整体思想可求得答案．【题目详解】设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，则由题意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x−9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺，故答案为：8【题目点拨】此题考查二元一次方程的应用，解题关键在于列出方程17、35°【解题分析】

根据折叠的性质得到∠B′AF=∠BAF，要AB′∥BD，则要有∠B′AD=∠ADB=20°，从而得到∠B′AB=20°+90°=110°，求出∠BAF即可求解.【题目详解】解：∵长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，∴∠B′AF=∠BAF，∵AB′∥BD，∴∠B′AD=∠ADB=20°，∴∠B′AB=20°+90°=110°，∴∠BAF=110°÷2=55°．∴∠BAF应为55°，∴35°.【题目点拨】本题考查了直线平行的判定以及折叠的性质,熟练掌握折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x=49【解题分析】试题分析:根据一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数可得:2a-3+5-a=0,可求出a=,即可求出这个正数的两个平方根是-7和7,根据平方根的意义可求出x.试题解析:因为一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a,所以2a-3+5-a=0,解得a=,所以2a-3=,所以.19、（1）300；（2）答案见解析；（3）40%；（4）1．【解题分析】

（1）用D组人数÷20%求得总人数；（2）求出C组的人数，A组的人数补全条形统计图即可；（3）根据概率公式即可得到结论；（4）用总人数乘以达到国家规定体育活动时间的百分比即可得到结论．【题目详解】解：（1）60÷20%=300（人）答：此次抽查的学生数为300人，故答案为：300；（2）C组的人数=300×40%=120人，A组的人数=300﹣100﹣120﹣60=20人，补全条形统计图如图所示；（3）该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是=40%；故答案为：40%；（4）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200×=1人．故答案为：1．【题目点拨】本题考查概率公式、条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问需要的条件．20、（1）4.2万元；（2）见解析；（3）①正确，②错误．【解题分析】分析：（1）月份该网络书店绘本类图书的销售额为一月份月销售额×绘本类图书所占百分比；（2）用四月份绘本类图书销售额4.2除以月销售额，即可得到，补充图形即可；（3）①第一季度销售总额为一二三约分销售额之和；②用增长率公式计算比较即可.详解：解：（）月份绘本类图书的销售额为（万元）．（）月份绘本类图书销售总额占的百分比为．补图：．（）第一季度销售总额为（万元）．①正确．月份到月份，绘本类图书销售额增长率为．月份到月份增长率为．②错误．点睛：本题是统计题，考查了条形图和折线图，是基础知识要掌握，本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合应用.读懂统计